高等代數/數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數學(xué)基礎教程·普通高等教育“十一五”國家級規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:　　    《數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數學(xué)基礎教程·普通高等教育十一五國家級規劃教材：高等代數》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材“數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數學(xué)基礎教程”的分冊之一。作者根據新世紀數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的要求，針對當前高等院校（特別是一般本科院校）的教學(xué)實(shí)際，選擇合理的教學(xué)內容與體系結構，教學(xué)定位恰當。內容安排由淺入深，理論體系簡(jiǎn)捷、直觀(guān)；強調矩陣初等變換的突出作用；注意化解理論難點(diǎn)，便于學(xué)生理解掌握；易教易學(xué)，有利于學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的培養。
　　    全書(shū)包括矩陣、線(xiàn)性方程組與矩陣初等變換、行列式、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、多項式、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換、λ-矩陣、向量的正交性、二次型共十章，各章配有適量的習題，書(shū)末附有習題答案。
　　    《數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數學(xué)基礎教程·普通高等教育十一五國家級規劃教材：高等代數》可作為高等學(xué)校數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)教材，也可供其他理工科教師和學(xué)生使用。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:前言
第一章 矩陣
§1 數域
§2 矩陣的概念
一、引例
二、矩陣的定義
三、特殊矩陣

習題一
§3 矩陣的運算
一、矩陣的線(xiàn)性運算
二、矩陣的乘法
三、矩陣的轉置
四、矩陣的逆

習題二
§4 分塊矩陣及其運算
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
習題三

第二章 線(xiàn)性方程組與矩陣初等變換
§1 線(xiàn)性方程組及高斯消元法
一、引例
二、線(xiàn)性方程組
三、高斯消元法
四、利用矩陣初等行變換解線(xiàn)性方程組
五、矩陣的初等列變換

習題一
§2 初等矩陣
一、初等矩陣的概念
二、初等矩陣與矩陣初等變換
三、分塊乘法的初等變換及應用舉例
四、逆矩陣定理
五、利用矩陣初等變換求矩陣的逆
習題二

第三章 行列式
§1 n階行列式的定義
一、二階和三階行列式
二、全排列及其奇偶性
三、n階行列式的定義
四、行列式按行（列）展開(kāi)

習題一
§2 行列式的性質(zhì)與計算
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式的計算

習題二
§3 行列式與矩陣的逆
一、伴隨矩陣與矩陣的逆
二、行列式的乘法定理
三、克拉默法則

習題三
§4 矩陣的秩
一、矩陣的秩的概念
二、矩陣的秩的計算
習題四
§5 應用實(shí)例

第四章 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
§1 向量與向量空間
一、三維向量空間
一、n維向量
三、向量空間及其子空間

習題一
§2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
一、向量組的線(xiàn)性組合
二、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

習題二
§3 向量組的秩
一、向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組
二、向量組的極大無(wú)關(guān)組的性質(zhì)
三、向量空間的基、維數與向量的坐標

習題三
§4 線(xiàn)性方程組解的結構
一、齊次線(xiàn)性方程組解的結構
二、非齊次線(xiàn)性方程組解的結構
習題四

第五章 多項式
§1 一元多項式
一、一元多項式及其運算
二、一元多項式的次數

習題一
§2 整除的概念
一、整除的定義
二、最大公因式

習題二
§3 因式分解定理
一、因式分解定理
二、重因式
三、多項式函數與余數定理

習題三
§4 多項式的因式分解
一、復數域上與實(shí)數域上多項式的因式分解
二、有理數域上多項式的因式分解

習題四
§5 多元多項式
一、多元多項式
二、對稱(chēng)多項式
習題五

第六章 線(xiàn)性空間
§1 線(xiàn)性空間
一、線(xiàn)性空間的定義
二、線(xiàn)性空間的簡(jiǎn)單性質(zhì)

習題一
§2 維數、基與坐標
一、維數、基與坐標的定義
二、基變換與坐標變換

習題二
§3 線(xiàn)性子空間
一、線(xiàn)性子空間的定義
二、線(xiàn)性子空間的交與和
三、線(xiàn)性子空間的直和

習題三
§4 集合的映射

習題四
§5 線(xiàn)性空間的同構
習題五

第七章 線(xiàn)性變換
§1 線(xiàn)性變換
一、線(xiàn)性變換的定義
二、線(xiàn)性變換的運算
三、線(xiàn)性變換的矩陣

習題一
§2 特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義
二、特征值與特征向量的計算
三、特征多項式的性質(zhì)

習題二
§3 不變子空間
一、線(xiàn)性變換的值域與核
二、不變子空間

習題三
§4 相似矩陣
一、相似矩陣的性質(zhì)
二、矩陣的相似對角化
三、若爾當標準形介紹
習題四
§5 最小多項式
習題五

第八章 λ-矩陣
§1 λ-矩陣
一、λ-矩陣
二、λ-矩陣的初等變換與行列式因子

習題一
§2 λ-矩陣在初等變換下的標準形
一、λ-矩陣的標準形
二、λ-矩陣的不變因子

習題二
§3 矩陣相似的條件
一、矩陣相似的條件
二、初等因子

習題三
§4 若爾當標準形的計算
習題四

第九章 向量的正交性
§1 向量空間的內積
一、引例（三維幾何空間中向量的內積）
二、向量的內積及其性質(zhì)
三、向量的正交性
四、施密特正交化過(guò)程
五、正交矩陣
六、正交變換

習題一
§2 實(shí)對稱(chēng)矩陣的對角化
一、子空間的正交關(guān)系
二、對稱(chēng)變換
三、實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量
四、實(shí)對稱(chēng)矩陣的對角化
習題二

第十章 二次型
§1 二次型
一、二次型的概念
二、二次型的矩陣表示

習題一
§2 二次型的標準形
一、二次型的標準形
二、用正交變換化二次型為標準形
三、用拉格朗日配方法化二次型為標準形
四、用合同線(xiàn)性變換法化二次型為標準形
五、二次曲面的化簡(jiǎn)

習題二
§3 正定二次型
一、正定二次型的概念
二、正定二次型的判定
習題三
習題答案
參考文獻