離散數學(xué)/21世紀高等學(xué)校規劃教材·計算機科學(xué)與技術(shù)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-22 17:37
來(lái)源：京東
作者：京東
離散數學(xué)/21世紀高等學(xué)校規劃教材·計算機科學(xué)與技術(shù)
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編輯推薦: 本書(shū)不但考慮了與前導課程的關(guān)系，也考慮了與后續課程的關(guān)系。把理論應用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題，這是本書(shū)的一大特色。
內容簡(jiǎn)介: 本書(shū)包括數理邏輯、集合論、圖論和代數系統四部分內容。本書(shū)中定義、原理論述詳細，通俗易懂，內容豐富，既注重對基本概念的論述，又注重原理的證明方法及其在計算機科學(xué)中的實(shí)際應用。每一章的后面都有對應本章知識點(diǎn)的習題，便于讀者更深入理解和鞏固所學(xué)的知識理論基礎，在教授時(shí)建議64學(xué)時(shí)左右。
本書(shū)可以作為計算機及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的本科生教材，也可以作為計算機相關(guān)資格水平考試的參考書(shū)，同時(shí)也可以為從事計算機軟、硬件開(kāi)發(fā)和應用的人員提供參考。
本書(shū)可以作為計算機及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的本科生教材，也可以作為計算機相關(guān)資格水平考試的參考書(shū)，同時(shí)也可以為從事計算機軟、硬件開(kāi)發(fā)和應用的人員提供參考。
目錄:第一部分數 理 邏 輯
第1章命題邏輯
1.1命題的基本概念
1.1.1命題及分類(lèi)
1.1.2邏輯聯(lián)結詞
1.2命題公式及類(lèi)型
1.2.1命題公式及賦值
1.2.2命題公式類(lèi)型與真值表
1.3命題公式的等價(jià)演算
1.3.1命題公式的等價(jià)式
1.3.2命題公式的等價(jià)演算
1.3.3等價(jià)演算的實(shí)例應用
1.4命題公式的范式及應用
1.4.1析取范式與合取范式
1.4.2主析取范式與主合取范式
1.4.3主范式的實(shí)例應用
1.5全功能邏輯聯(lián)結詞組
1.6命題公式的推理及證明
1.6.1推理基本定義
1.6.2推理的證明方法
1.6.3推理演算的實(shí)例應用
習題1
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞邏輯基本概念
2.1.1謂詞邏輯三要素
2.1.2多元謂詞命題符號化
2.2謂詞公式及類(lèi)型
2.2.1謂詞公式
2.2.2謂詞公式的類(lèi)型
2.3謂詞公式的等價(jià)演算
2.4謂詞公式的前束范式
2.5謂詞公式的推理
習題2
第二部分集合論
第3章集合
3.1集合的基本概念
3.1.1集合與元素的基本概念
3.1.2集合與集合間的關(guān)系
3.2集合的運算
3.3集合中元素的計數
習題3
第4章二元關(guān)系與函數
4.1集合的笛卡兒積
4.2二元關(guān)系
4.3關(guān)系的性質(zhì)
4.4關(guān)系的閉包
4.5等價(jià)關(guān)系與劃分
4.6偏序關(guān)系
4.7函數的定義與性質(zhì)
4.8函數的復合與反函數
習題4
第三部分圖 論 部 分
第5章圖論
5.1圖的基本概念
5.1.1圖的定義及相關(guān)概念
5.1.2結點(diǎn)的度
5.1.3完全圖和補圖
5.1.4子圖與圖的同構
5.2圖的連通性
5.2.1通路和回路
5.2.2圖的連通性
5.2.3無(wú)向圖的連通度
5.3圖的矩陣表示
5.3.1無(wú)向圖的關(guān)聯(lián)矩陣
5.3.2有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣
5.3.3有向圖的鄰接矩陣
5.3.4有向圖的可達矩陣
5.4最短路徑與關(guān)鍵路徑
5.4.1問(wèn)題的提出
5.4.2最短路徑
5.4.3關(guān)鍵路徑
5.5歐拉圖與哈密頓圖
5.5.1歐拉圖
5.5.2哈密頓圖
5.6平面圖
5.6.1平面圖的定義
5.6.2歐拉公式
5.6.3平面圖著(zhù)色
習題5
第6章樹(shù)
6.1樹(shù)的性質(zhì)
6.2生成樹(shù)與最小生成樹(shù)
6.2.1生成樹(shù)
6.2.2最小生成樹(shù)
6.3根樹(shù)及其應用
6.3.1有向樹(shù)
6.3.2根樹(shù)的分類(lèi)
6.3.3根樹(shù)的應用
習題6
第四部分代 數 系 統
第7章排列組合
7.1兩個(gè)基本法則
7.2排列與組合
7.2.1相異元素不允許重復的排列數和組合數
7.2.2相異元素允許重復的排列問(wèn)題
7.2.3不盡相異元素的全排列
7.2.4相異元素不允許重復的圓排列
7.2.5相異元素允許重復的組合問(wèn)題
7.2.6不盡相異元素任取r個(gè)的組合問(wèn)題
習題7
第8章代數系統
8.1二元運算及其性質(zhì)
8.2代數系統概述
習題8
第9章典型代數系統
9.1半群與獨異點(diǎn)
9.2群的定義與性質(zhì)
9.2.1群的定義
9.2.2Klein四元群
9.2.3群的直積
9.2.4群論中常用的概念或術(shù)語(yǔ)
9.2.5群中元素的n次冪
9.2.6群中元素的階
9.2.7群的性質(zhì)——群的冪運算規則
9.2.8消去律
9.3子群
9.4循環(huán)群與置換群
9.5陪集與拉格朗日定理
9.6同態(tài)與同構
9.7環(huán)與域
9.8格
習題9
參考文獻
第1章命題邏輯
1.1命題的基本概念
1.1.1命題及分類(lèi)
1.1.2邏輯聯(lián)結詞
1.2命題公式及類(lèi)型
1.2.1命題公式及賦值
1.2.2命題公式類(lèi)型與真值表
1.3命題公式的等價(jià)演算
1.3.1命題公式的等價(jià)式
1.3.2命題公式的等價(jià)演算
1.3.3等價(jià)演算的實(shí)例應用
1.4命題公式的范式及應用
1.4.1析取范式與合取范式
1.4.2主析取范式與主合取范式
1.4.3主范式的實(shí)例應用
1.5全功能邏輯聯(lián)結詞組
1.6命題公式的推理及證明
1.6.1推理基本定義
1.6.2推理的證明方法
1.6.3推理演算的實(shí)例應用
習題1
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞邏輯基本概念
2.1.1謂詞邏輯三要素
2.1.2多元謂詞命題符號化
2.2謂詞公式及類(lèi)型
2.2.1謂詞公式
2.2.2謂詞公式的類(lèi)型
2.3謂詞公式的等價(jià)演算
2.4謂詞公式的前束范式
2.5謂詞公式的推理
習題2
第二部分集合論
第3章集合
3.1集合的基本概念
3.1.1集合與元素的基本概念
3.1.2集合與集合間的關(guān)系
3.2集合的運算
3.3集合中元素的計數
習題3
第4章二元關(guān)系與函數
4.1集合的笛卡兒積
4.2二元關(guān)系
4.3關(guān)系的性質(zhì)
4.4關(guān)系的閉包
4.5等價(jià)關(guān)系與劃分
4.6偏序關(guān)系
4.7函數的定義與性質(zhì)
4.8函數的復合與反函數
習題4
第三部分圖 論 部 分
第5章圖論
5.1圖的基本概念
5.1.1圖的定義及相關(guān)概念
5.1.2結點(diǎn)的度
5.1.3完全圖和補圖
5.1.4子圖與圖的同構
5.2圖的連通性
5.2.1通路和回路
5.2.2圖的連通性
5.2.3無(wú)向圖的連通度
5.3圖的矩陣表示
5.3.1無(wú)向圖的關(guān)聯(lián)矩陣
5.3.2有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣
5.3.3有向圖的鄰接矩陣
5.3.4有向圖的可達矩陣
5.4最短路徑與關(guān)鍵路徑
5.4.1問(wèn)題的提出
5.4.2最短路徑
5.4.3關(guān)鍵路徑
5.5歐拉圖與哈密頓圖
5.5.1歐拉圖
5.5.2哈密頓圖
5.6平面圖
5.6.1平面圖的定義
5.6.2歐拉公式
5.6.3平面圖著(zhù)色
習題5
第6章樹(shù)
6.1樹(shù)的性質(zhì)
6.2生成樹(shù)與最小生成樹(shù)
6.2.1生成樹(shù)
6.2.2最小生成樹(shù)
6.3根樹(shù)及其應用
6.3.1有向樹(shù)
6.3.2根樹(shù)的分類(lèi)
6.3.3根樹(shù)的應用
習題6
第四部分代 數 系 統
第7章排列組合
7.1兩個(gè)基本法則
7.2排列與組合
7.2.1相異元素不允許重復的排列數和組合數
7.2.2相異元素允許重復的排列問(wèn)題
7.2.3不盡相異元素的全排列
7.2.4相異元素不允許重復的圓排列
7.2.5相異元素允許重復的組合問(wèn)題
7.2.6不盡相異元素任取r個(gè)的組合問(wèn)題
習題7
第8章代數系統
8.1二元運算及其性質(zhì)
8.2代數系統概述
習題8
第9章典型代數系統
9.1半群與獨異點(diǎn)
9.2群的定義與性質(zhì)
9.2.1群的定義
9.2.2Klein四元群
9.2.3群的直積
9.2.4群論中常用的概念或術(shù)語(yǔ)
9.2.5群中元素的n次冪
9.2.6群中元素的階
9.2.7群的性質(zhì)——群的冪運算規則
9.2.8消去律
9.3子群
9.4循環(huán)群與置換群
9.5陪集與拉格朗日定理
9.6同態(tài)與同構
9.7環(huán)與域
9.8格
習題9
參考文獻
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