小波與濾波器組設計：理論及其應用簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
從 2001年開(kāi)始，我在中科院研究生院（中國科學(xué)院大學(xué)的前身）采用 Strang的教材作為藍本進(jìn)行教學(xué) .教學(xué)的過(guò)程中發(fā)現，此教材理論還是偏多，應用部分講得比較少，尤其是在小波分析取得重要應用效果的圖像處理領(lǐng)域應用更是缺少，因此，講課時(shí)選用了一些比較經(jīng)典的小波應用于圖像處理的文獻作為講課材料 .同時(shí)，隨著(zhù)課程內容的不斷成熟，小波分析領(lǐng)域也逐漸歸于平靜，很多學(xué)者開(kāi)始用小波分析開(kāi)展新的數據分析技術(shù)的研究 .因此，除了在 Strang的教材基礎上增加了系統性的圖像處理應用之外，還選編了部分非線(xiàn)
小波與濾波器組設計：理論及其應用
性信號分析技術(shù)，有些內容也是我和我的學(xué)生多年科研成果的一部分，作為小波分析前沿以及后繼研究的延續，以期給學(xué)生們看到學(xué)科發(fā)展的路線(xiàn)圖，并能迅速結合新技術(shù)進(jìn)行他們各自未來(lái)課題的研究.
第1章引言....1
1.1信號與采樣1
1.2傅里葉變換與Z變換....5
1.3小波與濾波器..7
1.4習題...13
第2章濾波器組...15
2.1抽取與插值.....15
2.2二通道濾波器組....20
2.2.1完全重構條件...21
2.2.2半帶濾波器和濾波器構造.....23
2.3多相位矩陣.....24
2.4習題...31
第3章正交濾波器組..33
3.1仿酉矩陣..33
3.2濾波器組構造的柵格方法...35
3.3正交濾波器的構造方法39
3.4習題...45
第4章正交小波與多尺度分析.46
4.1正交多尺度分析....46
4.2正交小波..49
4.3Daubechies小波...60
4.4Cascade算法..67
4.5習題...71
小波與濾波器組設計：理論及其應用
第5章雙正交小波與濾波器....72
5.1雙正交小波及其多尺度分析.....72
5.2雙正交濾波器組....78
5.3具有對稱(chēng)性和緊支撐的雙正交小波.81
5.4習題...85
第6章小波濾波器的提升算法.86
6.1提升算法..86
6.2雙正交濾波器的提升格式分解..90
第7章圖像的小波分解及其統計特性...95
7.1圖像的離散小波分解...95
7.2圖像處理中的線(xiàn)性逆問(wèn)題...98
7.3馬爾可夫隨機場(chǎng)初步.100
7.3.1馬爾可夫隨機場(chǎng)基本理論...100
7.3.2馬爾可夫隨機場(chǎng)與吉布斯分布..102
7.3.3基于最大后驗概率-馬爾可夫隨機場(chǎng)模型的復原算法介紹103
7.4圖像小波變換的基本特性.106
7.5圖像在小波域的統計模型.109
7.6常用參數估計方法介紹....117
第8章小波域圖像去噪算法..121
8.1圖像去噪模型介紹.....121
8.2小波域圖像去噪的最大后驗概率模型..124
8.3小波域圖像去噪的收縮模型...129
8.3.1小波去噪閾值選擇.132
8.3.2小波閾值去噪背后的原理...138
8.3.3空間自適應收縮去噪算法...141
8.3.4偽吉布斯效應和平穩小波閾值去噪.144
8.4基于樣條變換的小波去噪算法146
8.5三維變換域聯(lián)合濾波去噪算法151
第9章小波域圖像復原算法..157
9.1圖像復原模型介紹.....157
9.2小波域稀疏約束圖像復原.160
目錄
9.3基于小波域隱馬爾可夫樹(shù)模型的圖像復原.164
9.3.1問(wèn)題的化簡(jiǎn)和求解.165
9.3.2隱馬爾可夫樹(shù)模型參數向量的估計.167
9.3.3算法描述及實(shí)驗結果比較...168
9.4基于小波域相對誤差約束的圖像復原算法.170
9.4.1圖像去模糊中的振鈴現象...170
9.4.2頻率域相對誤差....174
9.4.3基于頻率域相對誤差的圖像去模糊算法.178
第10章小波圖像壓縮技術(shù)...183
10.1圖像編碼基礎....183
10.2小波系數的樹(shù)表示和編碼.....189
10.3嵌入式零樹(shù)小波編碼技術(shù).....191
10.3.1零樹(shù)小波定義....192
10.3.2零樹(shù)小波編碼....192
10.3.3零樹(shù)逐次逼近量化...194
10.3.4嵌入式零樹(shù)小波編碼算法示例.....196
10.4多級樹(shù)集合分裂算法200
10.5JPEG2000和EBCOT算法簡(jiǎn)介206
10.6多分量預測編碼技術(shù)介紹.....213
10.6.1圖像的多分量預測模型...215
10.6.2多分量預測編碼算法介紹及結果比較.218
第11章幾何小波初步....221
11.1圖像模型和最優(yōu)逼近222
11.1.1圖像模型.....222
11.1.2最優(yōu)逼近.....223
11.2Curvelet變換....225
11.2.1連續Curvelet變換..225
11.2.2離散Curvelet變換..227
11.2.3Curvelet變換的奇異性檢測..228
11.3Bandlet.230
11.3.1幾何流..230
11.3.2幾何流的確定....232
11.3.3Bandlet的最佳m-項逼近.....232
小波與濾波器組設計：理論及其應用
11.3.4Bandlet的應用..233
11.4Contourlet...235
11.4.1拉普拉斯金字塔.236
11.4.2方向濾波器組....237
11.5幾何小波總結....238
第12章稀疏表示與壓縮感知介紹.....239
12.1基本概念介紹....239
12.2匹配追蹤介紹....241
12.3基追蹤介紹.248
12.3.1基追蹤算法介紹.249
12.3.2基于稀疏表示的圖像分解.....252
12.4壓縮感知介紹....256
12.4.1壓縮感知基本原理...256
12.4.2壓縮感知算法介紹...258
12.4.3壓縮感知應用示例...262
第13章自適應信號分解算法介紹.....265
13.1信號的自適應分解概念..265
13.2經(jīng)驗模式分解算法...268
13.2.1經(jīng)驗模式分解算法基礎...268
13.2.2經(jīng)驗模式分解中包絡(luò )的分析與改進(jìn)....271
13.2.3經(jīng)驗模式分解中的模式混疊現象.278
13.3零空間追蹤算法介紹283
13.3.1基于微分算子的零空間追蹤算法.286
13.3.2基于微分算子的零空間追蹤算法.290
附錄A數學(xué)基礎知識298
A.1線(xiàn)性空間.....298
A.2線(xiàn)性賦范空間.....299
A.3希爾伯特空間.....301
參考文獻...305
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