iCourse教材·高等農林院?；A課程系列：高等數學(xué)（下冊）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-08 17:10
來(lái)源：京東
作者：京東
iCourse教材·高等農林院?；A課程系列：高等數學(xué)（下冊）
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內容簡(jiǎn)介: 高等數學(xué)（下冊）/iCourse教材·高等農林院?；A課程系列》分為上、下兩冊，下冊包括向量代數與空間解析幾何、多元函數的微分學(xué)、多元函數微分學(xué)的應用、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分、無(wú)窮級數六章。各章精選了一定數量的習題與自測題。為了鞏固和拓展紙質(zhì)教材內容，《高等數學(xué)（下）/iCourse教材·高等農林院?；A課程系列》配套建設了數字化教學(xué)資源，包括問(wèn)一問(wèn)、典型例題、動(dòng)畫(huà)演示、數學(xué)家小傳等?！陡叩葦祵W(xué)（下）/iCourse教材·高等農林院?；A課程系列》著(zhù)力探索教學(xué)改革，體現創(chuàng )新性與資源共享，同時(shí)兼顧科學(xué)性與系統性，注意理論聯(lián)系實(shí)際，力求簡(jiǎn)明流暢、注重能力培養，突出基本思想和方法，可作為高等學(xué)校理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高等數學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可作為科技人員參考書(shū)。
目錄:第五章 向量代數與空間解析幾何
第一節 坐標與向量
一、空間直角坐標系
二、空間兩點(diǎn)間的距離
三、向量及其線(xiàn)性運算
四、向量的坐標
五、向量的數量積與向量積
習題5．1
第二節 平面與直線(xiàn)
一、平面及其方程
二、直線(xiàn)及其方程
習題5．2
第三節 空間曲面與曲線(xiàn)
一、空間曲面及其方程
二、二次曲面
三、空間曲線(xiàn)及其方程
習題5．3
總習題五
自測題五
第六章 多元函數的微分學(xué)
第一節 多元函數的基本概念
一、區域的概念
二、多元函數的定義
三、二元函數的極限
四、二元函數的連續性
習題6．1
第二節 多元函數的偏導數與全微分
一、偏導數的定義及其計算
二、高階偏導數
三、全微分的定義及其計算
習題6．2
第三節 多元復合函數的求導法則
一、求導法則
二、一階全微分形式不變性
習題6．3
第四節 隱函數的求導法
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習題6．4
總習題六
自測題六
第七章 多元函數微分學(xué)的應用
第一節 微分法在幾何上的應用
一、空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面
二、曲面的切平面與法線(xiàn)
習題7．1
第二節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
三、數量場(chǎng)和向量場(chǎng)的概念
習題7．2
第三節 二元函數的泰勒公式
習題7．3
第四節 多元函數的極值
一、無(wú)條件極值
二、條件極值
三、最小二乘法
習題7．4
總習題七
自測題七
第八章 重積分
第一節 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
四、二重積分的換元法
五、反常二重積分
六、二重積分的應用
習題8．1
第二節 三重積分
一、三重積分的概念及其計算
二、三重積分的換元法
三、三重積分的應用
習題8．2
總習題八
自測題八
第九章 曲線(xiàn)積分與曲面積分
第一節 曲線(xiàn)積分
一、第一類(lèi)曲線(xiàn)積分
二、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分
三、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間的聯(lián)系
習題9．1
第二節 曲面積分
一、第一類(lèi)曲面積分
二、第二類(lèi)曲面積分
三、兩類(lèi)曲面積分之間的聯(lián)系
習題9．2
第三節 各種積分之間的聯(lián)系
一、格林公式
二、曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
三、高斯公式
四、斯托克斯公式
習題9．3
總習題九
自測題九
第十章 無(wú)窮級數
第一節 數項級數
一、無(wú)窮級數的基本概念
二、正項級數
三、交錯級數
四、絕對收斂與條件收斂
習題10．1
第二節 函數項級數
一、函數項級數的基本概念
二、函數項級數一致收斂的定義及判別法
三、一致收斂的函數項級數的性質(zhì)
習題10．2
第三節 冪級數與泰勒展開(kāi)式
一、冪級數的收斂半徑和收斂區域
二、冪級數的運算和性質(zhì)
三、函數的泰勒展開(kāi)式
四、初等函數的冪級數展開(kāi)式
五、歐拉公式
習題10．3
第四節 傅里葉級數
一、三角函數系的正交性
二、函數展開(kāi)成傅里葉級數
三、正弦級數和余弦級數
四、以21為周期的函數的傅里葉級數
五、復數形式的傅里葉級數
習題10．4
總習題十
自測題十
第一節 坐標與向量
一、空間直角坐標系
二、空間兩點(diǎn)間的距離
三、向量及其線(xiàn)性運算
四、向量的坐標
五、向量的數量積與向量積
習題5．1
第二節 平面與直線(xiàn)
一、平面及其方程
二、直線(xiàn)及其方程
習題5．2
第三節 空間曲面與曲線(xiàn)
一、空間曲面及其方程
二、二次曲面
三、空間曲線(xiàn)及其方程
習題5．3
總習題五
自測題五
第六章 多元函數的微分學(xué)
第一節 多元函數的基本概念
一、區域的概念
二、多元函數的定義
三、二元函數的極限
四、二元函數的連續性
習題6．1
第二節 多元函數的偏導數與全微分
一、偏導數的定義及其計算
二、高階偏導數
三、全微分的定義及其計算
習題6．2
第三節 多元復合函數的求導法則
一、求導法則
二、一階全微分形式不變性
習題6．3
第四節 隱函數的求導法
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習題6．4
總習題六
自測題六
第七章 多元函數微分學(xué)的應用
第一節 微分法在幾何上的應用
一、空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面
二、曲面的切平面與法線(xiàn)
習題7．1
第二節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
三、數量場(chǎng)和向量場(chǎng)的概念
習題7．2
第三節 二元函數的泰勒公式
習題7．3
第四節 多元函數的極值
一、無(wú)條件極值
二、條件極值
三、最小二乘法
習題7．4
總習題七
自測題七
第八章 重積分
第一節 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
四、二重積分的換元法
五、反常二重積分
六、二重積分的應用
習題8．1
第二節 三重積分
一、三重積分的概念及其計算
二、三重積分的換元法
三、三重積分的應用
習題8．2
總習題八
自測題八
第九章 曲線(xiàn)積分與曲面積分
第一節 曲線(xiàn)積分
一、第一類(lèi)曲線(xiàn)積分
二、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分
三、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間的聯(lián)系
習題9．1
第二節 曲面積分
一、第一類(lèi)曲面積分
二、第二類(lèi)曲面積分
三、兩類(lèi)曲面積分之間的聯(lián)系
習題9．2
第三節 各種積分之間的聯(lián)系
一、格林公式
二、曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
三、高斯公式
四、斯托克斯公式
習題9．3
總習題九
自測題九
第十章 無(wú)窮級數
第一節 數項級數
一、無(wú)窮級數的基本概念
二、正項級數
三、交錯級數
四、絕對收斂與條件收斂
習題10．1
第二節 函數項級數
一、函數項級數的基本概念
二、函數項級數一致收斂的定義及判別法
三、一致收斂的函數項級數的性質(zhì)
習題10．2
第三節 冪級數與泰勒展開(kāi)式
一、冪級數的收斂半徑和收斂區域
二、冪級數的運算和性質(zhì)
三、函數的泰勒展開(kāi)式
四、初等函數的冪級數展開(kāi)式
五、歐拉公式
習題10．3
第四節 傅里葉級數
一、三角函數系的正交性
二、函數展開(kāi)成傅里葉級數
三、正弦級數和余弦級數
四、以21為周期的函數的傅里葉級數
五、復數形式的傅里葉級數
習題10．4
總習題十
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