微積分（第三版 上冊）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:

內容簡(jiǎn)介:　　《微積分（第三版 上冊）》參照新修訂的“工科類(lèi)本科數學(xué)基礎課程教學(xué)基本要求”，結合當前的教學(xué)實(shí)際，在原書(shū)第二版的基礎上修訂而成。在保持同濟編教材優(yōu)秀傳統的同時(shí)，努力貫徹教學(xué)改革的精神，加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實(shí)例的介紹，突出微積分的應用?！段⒎e分（第三版 上冊）》結構嚴謹，邏輯清晰，文字表述詳盡通暢，平易近人，易教易學(xué)，改編后的內容編排也更利于教學(xué)的組織和安排。所選用的習題突出數學(xué)基本能力的訓練而不過(guò)分追求技巧，既有傳統的優(yōu)秀題目，又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓練效能的新穎習題。
　　通過(guò)數學(xué)實(shí)驗將微積分與數學(xué)軟件的應用有機結合起來(lái)是《微積分（第三版 上冊）》的一個(gè)特色，經(jīng)過(guò)改編，數學(xué)實(shí)驗與教學(xué)內容的結合更加緊密，有利于培養學(xué)生的數學(xué)建模能力。書(shū)中有些內容用楷書(shū)排印或加了“*”號，教師可靈活掌握?！段⒎e分（第三版 上冊）》可作為工科和其他非數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高等數學(xué)（微積分）教材或參考書(shū)。
　　《微積分（第三版 上冊）》分上、下兩冊出版。上冊的內容為函數、極限與連續，一元函數微分學(xué)，一元函數積分學(xué)和微分方程，四個(gè)與一元函數微積分相關(guān)的數學(xué)實(shí)驗，附錄中有數學(xué)軟件Mathematica的簡(jiǎn)介。下冊?xún)热轂橄蛄看鷶蹬c空間解析幾何，多元函數微分學(xué)，重積分，曲線(xiàn)積分與曲面積分，無(wú)窮級數，三個(gè)與多元微積分和級數有關(guān)的數學(xué)實(shí)驗。書(shū)末附有習題答案與提示。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:預備知識
一、集合
二、映射
三、一元函數
習題

第一章 極限與連續
第一節 微積分中的極限方法
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、數列極限的性質(zhì)
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質(zhì)
習題1-3
第四節 極限的運算法則
一、無(wú)窮小與無(wú)窮大
二、極限的運算法則
習題1-4
第五節 極限存在準則與兩個(gè)重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界收斂準則
習題1-5
第六節 無(wú)窮小的比較
一、無(wú)窮小的比較
二、等價(jià)無(wú)窮小
習題1-6
第七節 函數的連續性與連續函數的運算
一、函數的連續性
二、函數的間斷點(diǎn)
三、連續函數的運算
習題1-7
第八節 閉區間上連續函數的性質(zhì)
一、最大值最小值定理
二、零點(diǎn)定理與介值定理
習題1-8
總習題一

第二章 一元函數微分學(xué)
第一節 導數的概念
一、導數概念的引出
二、導數的定義
三、函數的可導性與連續性的關(guān)系
習題2-1
第二節 求導法則
一、函數的線(xiàn)性組合、積、商的求導法則
二、反函數的導數
三、復合函數的導數
習題2-2
第三節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、由參數方程確定的函數的導數
三、相關(guān)變化率
習題2-3
第四節 高階導數
習題2-4
第五節 函數的微分與函數的線(xiàn)性逼近
一、微分的定義
二、微分公式與運算法則
三、微分的意義與應用
習題2-5
第六節 微分中值定理
習題2-6
第七節 泰勒公式
習題2-7
第八節 洛必達法則
一、未定式
二、未定式
三、其他類(lèi)型的未定式
習題2-8
第九節 函數單調性與曲線(xiàn)凹凸性的判別法
一、函數單調性的判別法
二、曲線(xiàn)的凹凸性及其判別法
習題2-9
第十節 函數的極值與最大、最小值
一、函數的極值及其求法
二、最大值與最小值問(wèn)題
習題2-10
第十一節 曲線(xiàn)的曲率
一、平面曲線(xiàn)的曲率概念
二、曲率公式
習題2u
第十二節 一元函數微分學(xué)在經(jīng)濟中的應用
總習題二

第三章 一元函數積分學(xué)
第一節 不定積分的概念及其性質(zhì)
一、原函數和不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
習題3-1
第二節 不定積分的換元積分法
一、不定積分的第一類(lèi)換元法
二、不定積分的第二類(lèi)換元法
習題3-2
第三節 不定積分的分部積分法
習題3-3
第四節 有理函數的不定積分
習題3-4
第五節 定積分
一、定積分問(wèn)題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
習題3-5
第六節 微積分基本定理
一、積分上限的函數及其導數
二、牛頓-萊布尼茨公式
習題3-6
第七節 定積分的換元法與分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題3-7
第八節 定積分的幾何應用舉例
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)
習題3-8
第九節 定積分的物理應用舉例
一、作功
二、水壓力
三、引力
習題3-9
第十節 平均值
一、函數的算術(shù)乎均值
二、函數的加權乎均值
三、函數的均方根平均值
習題3-10
第十一節 反常積分
一、無(wú)窮限的反常積分
二、無(wú)界函數的反常積分
三、廠(chǎng)函數
習題3-11
總習題三

第四章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題4-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題4-2
第三節 一階線(xiàn)性微分方程
習題4-3
第四節 可用變量代換法求解的一階微分方程
一、齊次型方程
二、可化為齊次型的方程
三、伯努利方程
習題4-4
第五節 可降階的二階微分方程
一、y'=f（x）型的微分方程
二、y'=f（J，y'）型的微分方程
三、y'=f（y，y'）型的微分方程
四、可降階二階微分方程的應用舉例
習題4-5
第六節 線(xiàn)性微分方程解的結構
習題4-6
第七節 二階常系數線(xiàn)性微分方程
一、二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程
二、二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程
三、二階常系數線(xiàn)性微分方程的應用舉例
習題4-7
第八節 高階變系數線(xiàn)性微分方程解法舉例
一、解二階變系數線(xiàn)性微分方程的常數變易法
二、解歐拉方程的指數代換法
習題4-8
總習題四
實(shí)驗
實(shí)驗1 數列極限與生長(cháng)模型
實(shí)驗2 泰勒公式與函數逼近
實(shí)驗3 方程近似解的求法
實(shí)驗4 定積分的近似計算
附錄
附錄一 數學(xué)軟件Mathcmatica簡(jiǎn)介
附錄二 幾種常用的曲線(xiàn)
習題答案與提示
記號說(shuō)明