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    微積分(第三版 上冊)簡(jiǎn)介,目錄書(shū)摘

    2019-10-16 14:37 來(lái)源:京東 作者:京東
    微積分第三版
    微積分(第三版 上冊)
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    編輯推薦:
    內容簡(jiǎn)介:  《微積分(第三版 上冊)》參照新修訂的“工科類(lèi)本科數學(xué)基礎課程教學(xué)基本要求”,結合當前的教學(xué)實(shí)際,在原書(shū)第二版的基礎上修訂而成。在保持同濟編教材優(yōu)秀傳統的同時(shí),努力貫徹教學(xué)改革的精神,加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實(shí)例的介紹,突出微積分的應用?!段⒎e分(第三版 上冊)》結構嚴謹,邏輯清晰,文字表述詳盡通暢,平易近人,易教易學(xué),改編后的內容編排也更利于教學(xué)的組織和安排。所選用的習題突出數學(xué)基本能力的訓練而不過(guò)分追求技巧,既有傳統的優(yōu)秀題目,又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓練效能的新穎習題。
      通過(guò)數學(xué)實(shí)驗將微積分與數學(xué)軟件的應用有機結合起來(lái)是《微積分(第三版 上冊)》的一個(gè)特色,經(jīng)過(guò)改編,數學(xué)實(shí)驗與教學(xué)內容的結合更加緊密,有利于培養學(xué)生的數學(xué)建模能力。書(shū)中有些內容用楷書(shū)排印或加了“*”號,教師可靈活掌握?!段⒎e分(第三版 上冊)》可作為工科和其他非數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高等數學(xué)(微積分)教材或參考書(shū)。
      《微積分(第三版 上冊)》分上、下兩冊出版。上冊的內容為函數、極限與連續,一元函數微分學(xué),一元函數積分學(xué)和微分方程,四個(gè)與一元函數微積分相關(guān)的數學(xué)實(shí)驗,附錄中有數學(xué)軟件Mathematica的簡(jiǎn)介。下冊?xún)热轂橄蛄看鷶蹬c空間解析幾何,多元函數微分學(xué),重積分,曲線(xiàn)積分與曲面積分,無(wú)窮級數,三個(gè)與多元微積分和級數有關(guān)的數學(xué)實(shí)驗。書(shū)末附有習題答案與提示。
    作者簡(jiǎn)介:
    目錄:預備知識
    一、集合
    二、映射
    三、一元函數
    習題

    第一章 極限與連續
    第一節 微積分中的極限方法
    第二節 數列的極限
    一、數列極限的定義
    二、數列極限的性質(zhì)
    習題1-2
    第三節 函數的極限
    一、函數極限的定義
    二、函數極限的性質(zhì)
    習題1-3
    第四節 極限的運算法則
    一、無(wú)窮小與無(wú)窮大
    二、極限的運算法則
    習題1-4
    第五節 極限存在準則與兩個(gè)重要極限
    一、夾逼準則
    二、單調有界收斂準則
    習題1-5
    第六節 無(wú)窮小的比較
    一、無(wú)窮小的比較
    二、等價(jià)無(wú)窮小
    習題1-6
    第七節 函數的連續性與連續函數的運算
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點(diǎn)
    三、連續函數的運算
    習題1-7
    第八節 閉區間上連續函數的性質(zhì)
    一、最大值最小值定理
    二、零點(diǎn)定理與介值定理
    習題1-8
    總習題一

    第二章 一元函數微分學(xué)
    第一節 導數的概念
    一、導數概念的引出
    二、導數的定義
    三、函數的可導性與連續性的關(guān)系
    習題2-1
    第二節 求導法則
    一、函數的線(xiàn)性組合、積、商的求導法則
    二、反函數的導數
    三、復合函數的導數
    習題2-2
    第三節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
    一、隱函數的導數
    二、由參數方程確定的函數的導數
    三、相關(guān)變化率
    習題2-3
    第四節 高階導數
    習題2-4
    第五節 函數的微分與函數的線(xiàn)性逼近
    一、微分的定義
    二、微分公式與運算法則
    三、微分的意義與應用
    習題2-5
    第六節 微分中值定理
    習題2-6
    第七節 泰勒公式
    習題2-7
    第八節 洛必達法則
    一、未定式
    二、未定式
    三、其他類(lèi)型的未定式
    習題2-8
    第九節 函數單調性與曲線(xiàn)凹凸性的判別法
    一、函數單調性的判別法
    二、曲線(xiàn)的凹凸性及其判別法
    習題2-9
    第十節 函數的極值與最大、最小值
    一、函數的極值及其求法
    二、最大值與最小值問(wèn)題
    習題2-10
    第十一節 曲線(xiàn)的曲率
    一、平面曲線(xiàn)的曲率概念
    二、曲率公式
    習題2u
    第十二節 一元函數微分學(xué)在經(jīng)濟中的應用
    總習題二

    第三章 一元函數積分學(xué)
    第一節 不定積分的概念及其性質(zhì)
    一、原函數和不定積分的概念
    二、基本積分表
    三、不定積分的性質(zhì)
    習題3-1
    第二節 不定積分的換元積分法
    一、不定積分的第一類(lèi)換元法
    二、不定積分的第二類(lèi)換元法
    習題3-2
    第三節 不定積分的分部積分法
    習題3-3
    第四節 有理函數的不定積分
    習題3-4
    第五節 定積分
    一、定積分問(wèn)題舉例
    二、定積分的定義
    三、定積分的性質(zhì)
    習題3-5
    第六節 微積分基本定理
    一、積分上限的函數及其導數
    二、牛頓-萊布尼茨公式
    習題3-6
    第七節 定積分的換元法與分部積分法
    一、定積分的換元法
    二、定積分的分部積分法
    習題3-7
    第八節 定積分的幾何應用舉例
    一、平面圖形的面積
    二、體積
    三、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)
    習題3-8
    第九節 定積分的物理應用舉例
    一、作功
    二、水壓力
    三、引力
    習題3-9
    第十節 平均值
    一、函數的算術(shù)乎均值
    二、函數的加權乎均值
    三、函數的均方根平均值
    習題3-10
    第十一節 反常積分
    一、無(wú)窮限的反常積分
    二、無(wú)界函數的反常積分
    三、廠(chǎng)函數
    習題3-11
    總習題三

    第四章 微分方程
    第一節 微分方程的基本概念
    習題4-1
    第二節 可分離變量的微分方程
    習題4-2
    第三節 一階線(xiàn)性微分方程
    習題4-3
    第四節 可用變量代換法求解的一階微分方程
    一、齊次型方程
    二、可化為齊次型的方程
    三、伯努利方程
    習題4-4
    第五節 可降階的二階微分方程
    一、y'=f(x)型的微分方程
    二、y'=f(J,y')型的微分方程
    三、y'=f(y,y')型的微分方程
    四、可降階二階微分方程的應用舉例
    習題4-5
    第六節 線(xiàn)性微分方程解的結構
    習題4-6
    第七節 二階常系數線(xiàn)性微分方程
    一、二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程
    二、二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程
    三、二階常系數線(xiàn)性微分方程的應用舉例
    習題4-7
    第八節 高階變系數線(xiàn)性微分方程解法舉例
    一、解二階變系數線(xiàn)性微分方程的常數變易法
    二、解歐拉方程的指數代換法
    習題4-8
    總習題四
    實(shí)驗
    實(shí)驗1 數列極限與生長(cháng)模型
    實(shí)驗2 泰勒公式與函數逼近
    實(shí)驗3 方程近似解的求法
    實(shí)驗4 定積分的近似計算
    附錄
    附錄一 數學(xué)軟件Mathcmatica簡(jiǎn)介
    附錄二 幾種常用的曲線(xiàn)
    習題答案與提示
    記號說(shuō)明
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