普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：數值分析簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-16 16:07
來(lái)源：京東
作者：京東
普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：數值分析
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內容簡(jiǎn)介: 《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：數值分析》系統闡述了數值分析的基本概念和理論，內容包括：數值計算的誤差，解線(xiàn)性方程組的直接法和迭代法，線(xiàn)性方程組的小二乘解，矩陣特征值問(wèn)題，插值法，函數逼近。曲線(xiàn)擬合，數值積分，解非線(xiàn)性方程和方程組的數值方法，《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：數值分析》適合高等院校信息與計算、數學(xué)、應用數學(xué)、計算機應用等專(zhuān)業(yè)的本科生作為教材，也可供工程技術(shù)人員參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 誤差
1.1 數值方法
1.2 誤差
1.3 浮點(diǎn)運算和舍入誤差
1.3.1 計算機中數的表示
1.3.2 浮點(diǎn)運算和舍入誤差
習題1
第2章 解線(xiàn)性方程組的直接方法
2.1 解線(xiàn)性方程組的GaUSS消去法
2.1.1 Gauss消去法
2.1.2 Gauss列主元消去法
2.1.3 Gauss按比例列主元消去法
2.1.4 Gauss-Jordan消去法
2.2 直接三角分解法
2.2.1 Gauss消去法的矩陣表示形式
2.2.2 矩陣三角分解
2.2.3 解線(xiàn)性方程組的Crout方法
2.2.4 Cholesky分解
2.2.5 LDLT分解
2.2.6 解三對角線(xiàn)性方程組的三對角算法（追趕法）
2.3 行列式和逆矩陣的計算
2.3.1 行列式的計算
2.3.2 逆矩陣的計算
2.4 向量和矩陣的范數
2.4.1 向量的范數
2.4.2 矩陣范數
2.4.3 向量和矩陣序列的極限
2.5 誤差分析
2.5.1 條件數和攝動(dòng)理論初步
2.5.2 舍入誤差
習題2
第3章 解線(xiàn)性方程組的迭代法
3.1 迭代法的基本理論
3.2 Jacobi迭代法和GaUSS-Seidel迭代法
3.2.1 Jacobi迭代法
3.2.2 Gauss-Seidel迭代法
3.3 逐次超松弛迭代法（SOR方法）
3.4 共軛斜量法
習題3
第4章 插值法
4.1 引言
4.2 Lagrange插值公式
4.2.Langrange插值多項式
4.2.2 線(xiàn)性插值和拋物線(xiàn)插值
4.2.3 插值公式的余項
4.3 均差與Newton插值公式
4.3.1 均差
4.3.2 Newton均差插值多項式
4.4 有限差與等距點(diǎn)的插值公式
4.4.1 有限差
4.4.2 Newton前差和后差插值公式
4.5 Hermite插值公式
4.6 樣條插值
4.6.1 分段多項式插值
4.6.2 三次樣條插值
習題4
第5章 函數逼近
5.1 函數逼近的基本概念
5.2 最佳一致逼近
5.3 最佳平方逼近
5.4 直交多項式
……
第6章 數據的最小二乘擬合
第7章 數值積分
第8章 解非線(xiàn)性方程和方程組的數值方法
第9章 常微分方程初值問(wèn)題的數值解法
第10章 常微分方程邊值問(wèn)題的數值解法
第11章 求線(xiàn)性方程組的最小二乘解的數值方法
第12章 矩陣特征值問(wèn)題
參考文獻
部分習題答案
1.1 數值方法
1.2 誤差
1.3 浮點(diǎn)運算和舍入誤差
1.3.1 計算機中數的表示
1.3.2 浮點(diǎn)運算和舍入誤差
習題1
第2章 解線(xiàn)性方程組的直接方法
2.1 解線(xiàn)性方程組的GaUSS消去法
2.1.1 Gauss消去法
2.1.2 Gauss列主元消去法
2.1.3 Gauss按比例列主元消去法
2.1.4 Gauss-Jordan消去法
2.2 直接三角分解法
2.2.1 Gauss消去法的矩陣表示形式
2.2.2 矩陣三角分解
2.2.3 解線(xiàn)性方程組的Crout方法
2.2.4 Cholesky分解
2.2.5 LDLT分解
2.2.6 解三對角線(xiàn)性方程組的三對角算法（追趕法）
2.3 行列式和逆矩陣的計算
2.3.1 行列式的計算
2.3.2 逆矩陣的計算
2.4 向量和矩陣的范數
2.4.1 向量的范數
2.4.2 矩陣范數
2.4.3 向量和矩陣序列的極限
2.5 誤差分析
2.5.1 條件數和攝動(dòng)理論初步
2.5.2 舍入誤差
習題2
第3章 解線(xiàn)性方程組的迭代法
3.1 迭代法的基本理論
3.2 Jacobi迭代法和GaUSS-Seidel迭代法
3.2.1 Jacobi迭代法
3.2.2 Gauss-Seidel迭代法
3.3 逐次超松弛迭代法（SOR方法）
3.4 共軛斜量法
習題3
第4章 插值法
4.1 引言
4.2 Lagrange插值公式
4.2.Langrange插值多項式
4.2.2 線(xiàn)性插值和拋物線(xiàn)插值
4.2.3 插值公式的余項
4.3 均差與Newton插值公式
4.3.1 均差
4.3.2 Newton均差插值多項式
4.4 有限差與等距點(diǎn)的插值公式
4.4.1 有限差
4.4.2 Newton前差和后差插值公式
4.5 Hermite插值公式
4.6 樣條插值
4.6.1 分段多項式插值
4.6.2 三次樣條插值
習題4
第5章 函數逼近
5.1 函數逼近的基本概念
5.2 最佳一致逼近
5.3 最佳平方逼近
5.4 直交多項式
……
第6章 數據的最小二乘擬合
第7章 數值積分
第8章 解非線(xiàn)性方程和方程組的數值方法
第9章 常微分方程初值問(wèn)題的數值解法
第10章 常微分方程邊值問(wèn)題的數值解法
第11章 求線(xiàn)性方程組的最小二乘解的數值方法
第12章 矩陣特征值問(wèn)題
參考文獻
部分習題答案
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