計算統計（第2版）/國外名校最新教材精選簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:　　現代統計計算完全指南，玩轉數據科學(xué)必備
　　本書(shū)提供統計計算理論和實(shí)踐的完全指南。第2版涵蓋了現代和經(jīng)典統計的大部分論題，包括優(yōu)化、積分、蒙特卡洛方法、自助法、密度估計和光滑。不但從概念上通過(guò)逐步描述解釋算法，并且通過(guò)例子和習題進(jìn)行詳細地闡述。

內容簡(jiǎn)介:　　本書(shū)提供統計計算理論和實(shí)踐的完全指南。第2版涵蓋了現代和經(jīng)典統計的大部分論題，包括優(yōu)化、積分、蒙特卡洛方法、自助法、密度估計和光滑。不但從概念上通過(guò)逐步描述解釋算法，并且通過(guò)例子和習題進(jìn)行詳細地闡述。
　　第2版重要的特點(diǎn)包括：
　　l 例子來(lái)自于各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際應用，包括遺傳學(xué)、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、網(wǎng)絡(luò )系統、生物學(xué)和藥學(xué)。
　　l 解釋了為什么計算方法是大多數統計方法的重要組成部分，比如貝葉斯模型、線(xiàn)性和廣義線(xiàn)性模型、隨機效應模型、生存模型和隱馬爾科夫模型。
　　l 進(jìn)一步擴展覆蓋了馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法。
　　l 增加新的論題，比如序貫抽樣方法、粒子濾波、無(wú)梯度優(yōu)化、基于數據的自助法和蒙特卡洛方法。
　　l 新的習題和例子能幫助讀者訓練應用計算方法解決眾多領(lǐng)域內統計問(wèn)題的能力。
　　l 本書(shū)的網(wǎng)站給出了R語(yǔ)言擴展包并提供了數據和代碼。
　　本書(shū)非常適用于作為高年級本科生或者研究生的統計計算課程，也可以作為實(shí)際統計工作者的參考。

作者簡(jiǎn)介:　　GEOF H. GIVENS，博士，科洛拉多州立大學(xué)統計系副教授。他是期刊Computational Statistics and Data Analysis的副主編。他的研究興趣包括野生動(dòng)物保護生物學(xué)中的統計問(wèn)題、種群建模和管理、計算機自動(dòng)人臉識別。

　　JENNIFER A. HOETING, 博士，科洛拉多州立大學(xué)統計系教授。她主持了國家自然基金，也是期刊Journal of the American Statistical Association和Environmetrics的副主編。她的研究興趣包括空間統計、貝葉斯方法和模型選擇。

　　Givens和 Hoeting已經(jīng)教授研究生計算統計課程將近20年，并開(kāi)設了針對全球領(lǐng)先的統計學(xué)家和科學(xué)家的短期課程。

目錄:第1章 回顧
1.1 數學(xué)記號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Taylor 定理和數學(xué)極限理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 統計記號和概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 似然推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 貝葉斯推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 統計極限理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 馬氏鏈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第一部分優(yōu)化                                        17
第2章 優(yōu)化與求解非線(xiàn)性方程組19
2.1 單變量問(wèn)題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 多元問(wèn)題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
第3章 組合優(yōu)化                                         51
3.1 難題和NP 完備性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 局部搜索法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 模擬退火. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4 遺傳算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 禁忌算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
第4 章 EM優(yōu)化方法                                      82
4.1 缺失數據、邊際化和符號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2 EM 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3 EM 變型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第二部分積分和模擬109
第5 章 數值積分                                         111
5.1 Newton-C?otes 求積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Romberg 積分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.3 Gauss 求積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.4 常見(jiàn)問(wèn)題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
第6 章 模擬與Monte Carlo 積分                            130
6.1 Monte Carlo 方法介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2 精確模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3 近似模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.4 方差縮減技術(shù). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
第7 章 MCMC 方法                                         172
7.1 METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2 Gibbs 抽樣機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3 實(shí)施. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
第8 章MCMC 中的深入論題                             202
8.1 自適應MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.2 可逆跳躍MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.3 輔助變量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.5 完美抽樣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8.6 馬爾科夫鏈極大似然. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.7 例子:馬爾科夫隨機域上的MCMC 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
第三部分Bootstrapping                                   243
第9 章 Bootstrapping                                    245
9.1 Bootstrap 的基本原則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
9.3 Bootstrap 推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
9.4 縮減蒙特卡洛誤差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.5 相依數據的Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.6 Bootstrap 的性質(zhì). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.7 Bootstrap 方法的其他用途. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9.8 置換檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
第四部分 密度估計和光滑方法275
第10章 非參密度估計                                   277
10.1 績(jì)效度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.2 核密度估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
10.3 非核方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10.4 多元方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       306
第11章 二元光滑方法                                   309
第12章 多元光滑方法                                   334