隨機微分方程的統計方法及應用（英文影印注釋版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

　　本書(shū)主要介紹隨機微分方程模型的統計方法。全書(shū)共分7章，分別討論了估計函數在擴散性模型中的應用、金融資產(chǎn)數據的建模問(wèn)題、帶有一般性跳躍點(diǎn)的基于高頻數據的擴散過(guò)程的推斷問(wèn)題、實(shí)現擴散模型相似度的推斷的計算方法、隨機微分方程模型的幾個(gè)非參數估計方法的相關(guān)問(wèn)題、隨機波動(dòng)模型以及數據中所表現的多尺度特征的建模問(wèn)題等。本書(shū)用專(zhuān)題的形式介紹了每一部分的相關(guān)內容，并舉例說(shuō)明了其應用。

　　本書(shū)可作為統計學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科高年級學(xué)生以及研究生用書(shū)，也可作為與統計學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的科研人員的參考書(shū)。

Contents目　錄
注釋者的話(huà)
前言（譯）
原書(shū)前言
撰稿人
第1章擴散過(guò)程的估計函數 1
1.1　引言 1
1.2　低頻漸近性 3
1.3　鞅估計函數 7
1.3.1　漸近性 8
1.3.2　似然推斷 10
1.3.3　Godambe-Heyde最優(yōu)性12
1.3.4　小Δ-最優(yōu)性 22
1.3.5　模擬鞅估計函數 27
1.3.6　顯式鞅估計函數 30
1.3.7　Pearson擴散 34
1.3.8　鞅估計函數的實(shí)現 42
1.4　似然函數 45
1.5　非鞅估計函數 49
1.5.1　漸近性 49
1.5.2　顯式非鞅估計函數 51
1.5.3　近似鞅估計函數 54

ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER

XIV 目　　錄
1.6　高頻漸近性 56
1.7　固定時(shí)間區間內的高頻漸近性 63
1.8　小擴散漸近性 65
1.9　非馬爾可夫模型 70
1.9.1　基于預測的估計函數 71
1.9.2　漸近性 76
1.9.3　測量誤差 77
1.9.4　積分擴散和亞橢圓隨機微分方程 78
1.9.5　擴散和 81
1.9.6　隨機波動(dòng)率模型 83
1.9.7　間隔模型 85
1.10　估計函數的一般漸近結果 86
1.11　最優(yōu)估計函數：一般理論 89
1.11.1　鞅估計函數 93
參考文獻 99
第2章　高頻數據的計量經(jīng)濟學(xué) 109
2.1　引言 109
2.1.1　概述 109
2.1.2　高頻數據 111
2.1.3　金融數據的第一個(gè)模型：GBM 112
2.1.4　GBM模型中的估計 112
2.1.5　非中心化估計量的效能 114
2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7　待解決的問(wèn)題：GBM模型的不足 116
依賴(lài)t的波動(dòng)率 116
目　　錄
1.6　高頻漸近性 56
1.7　固定時(shí)間區間內的高頻漸近性 63
1.8　小擴散漸近性 65
1.9　非馬爾可夫模型 70
1.9.1　基于預測的估計函數 71
1.9.2　漸近性 76
1.9.3　測量誤差 77
1.9.4　積分擴散和亞橢圓隨機微分方程 78
1.9.5　擴散和 81
1.9.6　隨機波動(dòng)率模型 83
1.9.7　間隔模型 85
1.10　估計函數的一般漸近結果 86
1.11　最優(yōu)估計函數：一般理論 89
1.11.1　鞅估計函數 93
參考文獻 99
第2章　高頻數據的計量經(jīng)濟學(xué) 109
2.1　引言 109
2.1.1　概述 109
2.1.2　高頻數據 111
2.1.3　金融數據的第一個(gè)模型：GBM 112
2.1.4　GBM模型中的估計 112
2.1.5　非中心化估計量的效能 114
2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7　待解決的問(wèn)題：GBM模型的不足 116
依賴(lài)t的波動(dòng)率 116

XV CONTENTS1.6 High-frequencyasymptotics 56
1.7 High-frequencyasymptotics in a fixed time-interval 63
1.8 Small-diffusion asymptotics 65
1.9 Non-Markovian models 70
1.9.1 Prediction-based estimating functions 71
1.9.2 Asymptotics 76
1.9.3 Measurement errors 77
1.9.4 Integrated diffusions and hypoelliptic stochastic differ
ential equations 78
1.9.5 Sums of diffusions 81
1.9.6 Stochastic volatility models 83
1.9.7 Compartment models 85
1.10 General asymptotic results for estimating functions 86
1.11 Optimal estimating functions: General theory 89
1.11.1 Martingale estimating functions 93
References992Theeconometricsofhigh-frequencydata109byPerA.MyklandandLanZhang2.1 Introduction 109
2.1.1 Overview 109
2.1.2 High-frequencydata 111
2.1.3 Afirst model for financial data: The GBM 112
2.1.4 Estimation in the GBM model 112
2.1.5 Behavior of non-centered estimators 114
2.1.6 GBM and the Black–Scholes–Merton formula 115
2.1.7 Our problem to be solved: Inadequacies in the GBM
model 116
The volatility depends on t116
CHAPTER