模糊數學(xué)理論與方法簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
第1章緒論1
1．1模糊數學(xué)發(fā)展2
1．1．1哲學(xué)基礎2
1．1．2萌芽與初創(chuàng )2
1．2不確定性與模糊性4
1．2．1普遍存在的不確定4
1．2．2模糊性是不確定性在邊界的表現6
1．3模糊數學(xué)的應用8
1．3．1模糊數學(xué)的普遍應用8
1．3．2控制領(lǐng)域――模糊數學(xué)大顯身手9
1．3．3大數據時(shí)代――模糊數學(xué)的新機遇10
1．4預備知識11
1．4．1集合的基本概念11
1．4．2集合的表示方法13
1．4．3集合的運算及其性質(zhì)14
1．4．3關(guān)系15
1．4．4映射18
1．4．5經(jīng)典二值邏輯19
習題20
第2章模糊集合23
2．1模糊集合概念24
2．2隸屬構造函數27
2．2．1概述27
2．2．2模糊統計27
2．2．3模糊分布29
2．3模糊集合代數運算32
2．3．1模糊集合的并、交、補運算32
2．3．2模糊集合的性質(zhì)33
2．4截集35
2．5分解定理38
2．6模糊集合的度量40
2．6．1模糊集合間的距離41
2．6．2模糊度43
2．6．3貼近度45
2．7凸模糊集合和模糊數47
2．7．1區間數47
2．7．2區間數運算49
2．7．3區間數運算的代數性質(zhì)50
2．7．4區間數的度量理論54
2．7．5區間寬度的性質(zhì)56
2．7．6凸模糊集58
2．7．7模糊數59
習題68
第3章模糊關(guān)系及模糊關(guān)系方程71
3．1模糊關(guān)系基本概念72
3．2模糊矩陣與截矩陣75
3．2．1模糊矩陣及其運算75
3．2．2模糊矩陣運算性質(zhì)76
3．2．3模糊矩陣的截矩陣77
3．2．4模糊矩陣的轉置77
3．3模糊關(guān)系合成78
3．4模糊關(guān)系的性質(zhì)80
3．5模糊相似關(guān)系和等價(jià)關(guān)系87
3．6模糊關(guān)系方程89
3．6．1模糊關(guān)系方程基本概念89
3．6．2求解模糊關(guān)系方程的理論基礎91
3．6．3求解模糊關(guān)系方程的一般方法94
3．6．4求解模糊關(guān)系方程鏈式方法100
習題105
第4章模糊映射與模糊變換107
4．1模糊映射108
4．1．1投影與截影108
4．1．2模糊映射111
4．2模糊變換112
4．3擴張原理114
習題120
第5章模糊聚類(lèi)與模式識別123
5．1模糊聚類(lèi)124
5．1．1正規化過(guò)程124
5．1．2標定過(guò)程125
5．1．3聚類(lèi)過(guò)程127
5．2模糊模式識別136
5．2．1最大隸屬度識別法136
5．2．2擇近原則識別法139
5．2．3基于模糊聚類(lèi)的模式識別基本方法141
5．2．4模糊模式識別的應用141
習題144
第6章模糊決策與模糊規劃147
6．1模糊決策148
6．1．1綜合評判方法148
6．1．2二元對比排序方法151
6．1．3意見(jiàn)集中方法156
6．1．4權重的確定方法158
6．2模糊規劃169
6．2．1模糊極值169
6．2．2模糊線(xiàn)性規劃172
6．2．3多目標模糊規劃179
6．2．4多目標規劃的模糊最優(yōu)解182
習題185
第7章模糊邏輯與模糊控制189
7．1模糊邏輯和近似推理190
7．1．1模糊邏輯190
7．1．2近似推理192
7．2模糊控制基礎195
7．2．1傳統控制方法及其局限性195
7．2．2一維與二維模糊控制器196
7．3一維模糊控制器197
7．3．1模糊控制原理198
7．3．2一維模糊控制器應用實(shí)例203
7．4二維模糊控制器208
7．4．1模糊PID控制器208
7．4．2自整定模糊PID控制器212
7．4．3模糊控制器的穩定性分析214
習題215
符號表217
參考文獻220
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
