數學(xué)之旅：數學(xué)的抽象與心智的榮耀簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-14 14:29
來(lái)源：京東
作者：京東
數學(xué)之旅：數學(xué)的抽象與心智的榮耀
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內容簡(jiǎn)介: 《數學(xué)之旅：數學(xué)的抽象與心智的榮耀》在“數學(xué)之旅”MOOC的基礎上編寫(xiě)而成，其分九章，每章圍繞一個(gè)主題，通過(guò)一些具體的例子娓娓道來(lái)，讓讀者慢慢體會(huì )數學(xué)的來(lái)龍去脈。對于初涉高等數學(xué)的讀者而言，它更像一門(mén)數學(xué)導論課，會(huì )告訴你現代數學(xué)思維的一些特點(diǎn)，讀者能感覺(jué)到這該書(shū)很“給力”，對數學(xué)學(xué)習有事半功倍之效；對喜歡數學(xué)的非專(zhuān)業(yè)人士而言，它是數學(xué)大餐前的“開(kāi)胃酒”，會(huì )吸引你到數學(xué)的藍海稍作探究；對于深受“數學(xué)之苦”的過(guò)來(lái)者，閱讀該書(shū)會(huì )有“原來(lái)是這么回事”的頓悟?？傊?，該書(shū)的閱讀將是一次輕松的數學(xué)之旅，對讀者的數學(xué)課程學(xué)習和數學(xué)思維的形成，在心智和心理上都將有所幫助。
作者簡(jiǎn)介: 王維克，上海交通大學(xué)特聘教授，上海交通大學(xué)自然科學(xué)研究院常務(wù)副院長(cháng)，國際數學(xué)雜志《Cornmunications on Pure and Applied Analysis》合作主編，上海工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )副理事長(cháng)。王維克教授2011年被評為上海市教學(xué)名師，同年主持獲得上海市自然科學(xué)一等獎，2014年作為主要參加者獲國家教學(xué)成果一等獎。他主講的通識課程“數學(xué)之旅”在“網(wǎng)易公開(kāi)課”和“愛(ài)課程”網(wǎng)站上線(xiàn)后，獲得網(wǎng)上學(xué)習者的廣泛好評，該課程2012年遴選為教育部“精品視頻公開(kāi)課”。在此基礎上經(jīng)提高和補充形成的慕課版“數學(xué)之旅”，作為上海交通大學(xué)首批慕課課程在“Coursera”和“好大學(xué)在線(xiàn)”上線(xiàn)運行，并于2018年被評為“國家精品在線(xiàn)開(kāi)放課程”。
目錄:第一章 數學(xué)抽象，為了人類(lèi)心智的榮耀
1．1 開(kāi)頭的話(huà)
1．2 數學(xué)是什么
1．3 數學(xué)思維的特點(diǎn)
1．4 數學(xué)學(xué)習
第二章 無(wú)窮是個(gè)新世界——無(wú)窮集合
2．1 梵塔之謎
2．2 希爾伯特旅館
2．3 有理數的“空隙”
2．4 無(wú)窮集合的基數
2．5 集合的長(cháng)度
第三章 從圓的面積談起——微積分學(xué)
3．1 古典的微積分
3．2 牛頓一萊布尼茨的微積分
3．3 微積分的發(fā)展
第四章 走出平面國——線(xiàn)性空間
4．1 走出平面國
4．2 雞兔同籠問(wèn)題
4．3 向量組的秩與方程組的解
4．4 向量的空間——錢(qián)性空間
第五章 距離和測地線(xiàn)——泛函分析
5．1 從距離說(shuō)起
5．2 度量空間和賦范空間
5．3 希爾伯特空間
5．4 拓撲空間
第六章 落在城隍廟的地圖——不動(dòng)點(diǎn)定理
6．1 落在城隍廟的地圖
6．2 攪動(dòng)的咖啡
6．3 無(wú)窮維的賦范空間
6．4 不動(dòng)點(diǎn)定理在經(jīng)濟學(xué)中的應用
第七章 聲音的本質(zhì)——傅里葉分析
7．1 聲音的本質(zhì)是什么
7．2 傅里葉定理
7．3 音樂(lè )與數學(xué)
7．4 傅里葉定理的啟示
7．5 傅里葉分析的發(fā)展
第八章 海岸線(xiàn)的長(cháng)度——混沌與分形
8．1 混沌帶來(lái)新思維
8．2 分形
8．3 混沌游戲
第九章 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
9．1 第一次數學(xué)危機
9．2 第二次數學(xué)危機
9．3 第三次數學(xué)危機
9．4 科學(xué)巨匠哥德?tīng)?
9．5 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
后記
參考文獻
1．1 開(kāi)頭的話(huà)
1．2 數學(xué)是什么
1．3 數學(xué)思維的特點(diǎn)
1．4 數學(xué)學(xué)習
第二章 無(wú)窮是個(gè)新世界——無(wú)窮集合
2．1 梵塔之謎
2．2 希爾伯特旅館
2．3 有理數的“空隙”
2．4 無(wú)窮集合的基數
2．5 集合的長(cháng)度
第三章 從圓的面積談起——微積分學(xué)
3．1 古典的微積分
3．2 牛頓一萊布尼茨的微積分
3．3 微積分的發(fā)展
第四章 走出平面國——線(xiàn)性空間
4．1 走出平面國
4．2 雞兔同籠問(wèn)題
4．3 向量組的秩與方程組的解
4．4 向量的空間——錢(qián)性空間
第五章 距離和測地線(xiàn)——泛函分析
5．1 從距離說(shuō)起
5．2 度量空間和賦范空間
5．3 希爾伯特空間
5．4 拓撲空間
第六章 落在城隍廟的地圖——不動(dòng)點(diǎn)定理
6．1 落在城隍廟的地圖
6．2 攪動(dòng)的咖啡
6．3 無(wú)窮維的賦范空間
6．4 不動(dòng)點(diǎn)定理在經(jīng)濟學(xué)中的應用
第七章 聲音的本質(zhì)——傅里葉分析
7．1 聲音的本質(zhì)是什么
7．2 傅里葉定理
7．3 音樂(lè )與數學(xué)
7．4 傅里葉定理的啟示
7．5 傅里葉分析的發(fā)展
第八章 海岸線(xiàn)的長(cháng)度——混沌與分形
8．1 混沌帶來(lái)新思維
8．2 分形
8．3 混沌游戲
第九章 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
9．1 第一次數學(xué)危機
9．2 第二次數學(xué)危機
9．3 第三次數學(xué)危機
9．4 科學(xué)巨匠哥德?tīng)?
9．5 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
后記
參考文獻
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