粗糙集的數學(xué)結構簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-03 17:30
來(lái)源：京東
作者：京東
粗糙集的數學(xué)結構
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內容簡(jiǎn)介:粗糙集理論是20世紀80年代初提出的用于知識發(fā)現和數據挖掘的數學(xué)分支?！洞植诩臄祵W(xué)結構》主要介紹基于二元關(guān)系的粗糙集的數學(xué)結構，內容包括經(jīng)典環(huán)境下、模糊環(huán)境下和直覺(jué)模糊環(huán)境下的粗糙近似算子的構造性定義及其性質(zhì)、近似算子的公理化刻畫(huà)、粗糙集理論與拓撲空間的關(guān)系、粗糙集理論與Dempster-Shafer證據理論的關(guān)系等。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:目錄
序
前言
第1章 一般關(guān)系下的粗糙集 1
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1
1.2 二元關(guān)系導出的鄰域算子系統 5
1.3 一般關(guān)系下的粗糙近似 12
1.4 基于鄰域算子系統的近似算子系統 16
1.5 粗糙近似算子的公理化刻畫(huà) 20
第2章 粗糙模糊集 27
2.1 模糊集的基本概念 27
2.2 粗糙模糊集的定義與經(jīng)典表示 30
2.3 粗糙模糊近似算子的性質(zhì) 33
2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻畫(huà) 37
第3章 模糊粗糙集 44
3.1 模糊粗糙集的定義與經(jīng)典表示 44
3.2 模糊粗糙近似算子的性質(zhì) 52
3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 57
第4章 (S，T)-模糊粗糙集 61
4.1 三角模與反三角模 61
4.2 (S，T)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 64
4.3 (S，T)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 70
第5章 (θ，δ)-模糊粗糙集 102
5.1 模糊剩余蘊涵及其對偶算子 102
5.2 (θ，δ)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 103
5.3 (θ，δ)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 106
5.4 變精度(θ，δ)-模糊粗糙集模型 113
第6章 I-模糊粗糙集 123
6.1 模糊蘊涵算子 123
6.2 I-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 126
6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 142
第7章 直覺(jué)模糊粗糙集 148
7.1 直覺(jué)模糊集的基本概念 148
7.2 直覺(jué)模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 156
7.3 直覺(jué)模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 162
第8章 粗糙集與拓撲空間 180
8.1 經(jīng)典粗糙集與經(jīng)典拓撲空間 180
8.2 粗糙模糊集與模糊拓撲空間 187
8.3 模糊粗糙集與模糊拓撲空間 195
第9章 粗糙集與證據理論 202
9.1 粗糙集與可測空間 202
9.2 可能性測度與必然性測度 209
9.3 證據理論的基本概念 213
9.4 無(wú)限論域上模糊集的概率測度 223
9.5 粗糙近似與證據理論的關(guān)系 229
參考文獻 247
索引 258
序
前言
第1章 一般關(guān)系下的粗糙集 1
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1
1.2 二元關(guān)系導出的鄰域算子系統 5
1.3 一般關(guān)系下的粗糙近似 12
1.4 基于鄰域算子系統的近似算子系統 16
1.5 粗糙近似算子的公理化刻畫(huà) 20
第2章 粗糙模糊集 27
2.1 模糊集的基本概念 27
2.2 粗糙模糊集的定義與經(jīng)典表示 30
2.3 粗糙模糊近似算子的性質(zhì) 33
2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻畫(huà) 37
第3章 模糊粗糙集 44
3.1 模糊粗糙集的定義與經(jīng)典表示 44
3.2 模糊粗糙近似算子的性質(zhì) 52
3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 57
第4章 (S，T)-模糊粗糙集 61
4.1 三角模與反三角模 61
4.2 (S，T)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 64
4.3 (S，T)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 70
第5章 (θ，δ)-模糊粗糙集 102
5.1 模糊剩余蘊涵及其對偶算子 102
5.2 (θ，δ)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 103
5.3 (θ，δ)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 106
5.4 變精度(θ，δ)-模糊粗糙集模型 113
第6章 I-模糊粗糙集 123
6.1 模糊蘊涵算子 123
6.2 I-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 126
6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 142
第7章 直覺(jué)模糊粗糙集 148
7.1 直覺(jué)模糊集的基本概念 148
7.2 直覺(jué)模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 156
7.3 直覺(jué)模糊粗糙近似算子的公理刻畫(huà) 162
第8章 粗糙集與拓撲空間 180
8.1 經(jīng)典粗糙集與經(jīng)典拓撲空間 180
8.2 粗糙模糊集與模糊拓撲空間 187
8.3 模糊粗糙集與模糊拓撲空間 195
第9章 粗糙集與證據理論 202
9.1 粗糙集與可測空間 202
9.2 可能性測度與必然性測度 209
9.3 證據理論的基本概念 213
9.4 無(wú)限論域上模糊集的概率測度 223
9.5 粗糙近似與證據理論的關(guān)系 229
參考文獻 247
索引 258
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