復變函數與積分變換教程簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-30 10:08
來(lái)源：京東
作者：京東
復變函數與積分變換教程
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內容簡(jiǎn)介: 《復變函數與 積分變換》課程的教學(xué)基本要求和教學(xué)大綱，結合本 學(xué)科的發(fā)展趨勢，在積累多年教學(xué)實(shí)踐的基礎上編寫(xiě) 而成。本書(shū)遵循打好專(zhuān)業(yè)基礎、培養數學(xué)素質(zhì)、提高 解決實(shí)際問(wèn)題能力的原則，體系嚴謹，邏輯性強，內 容組織由淺入深，理論聯(lián)系實(shí)際，講授方式靈活。
由鄭列和李家雄主編的《復變函數與積分變換教 程》共八章，涵蓋復數與復變函數、解析函數、復變 函數的積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換及 拉普拉斯變換等內容，每章后列本章內容小結、典型 例題、習題和自測題，書(shū)后給出了相應的答案或提示 。附錄中含有傅氏變換簡(jiǎn)表和拉氏變換簡(jiǎn)表，供學(xué)習 時(shí)查用。
《復變函數與積分變換教程》可供高等學(xué)校工科 各專(zhuān)業(yè)的學(xué)生使用，也可供有關(guān)科技人員參考。
由鄭列和李家雄主編的《復變函數與積分變換教 程》共八章，涵蓋復數與復變函數、解析函數、復變 函數的積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換及 拉普拉斯變換等內容，每章后列本章內容小結、典型 例題、習題和自測題，書(shū)后給出了相應的答案或提示 。附錄中含有傅氏變換簡(jiǎn)表和拉氏變換簡(jiǎn)表，供學(xué)習 時(shí)查用。
《復變函數與積分變換教程》可供高等學(xué)校工科 各專(zhuān)業(yè)的學(xué)生使用，也可供有關(guān)科技人員參考。
目錄:第一章 復數與復變函數
第一節 復數
第二節 復平面上的點(diǎn)集
第三節 復變函數
本章小結
習題一
自測題一
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念
第二節 函數解析的充要條件
第三節 初等函數
本章小結
習題二
自測題二
第三章 復變函數的積分
第一節 復變函數積分的概念
第二節 柯西積分定理
第三節 柯西積分公式與解析函數的高階導數
第四節 解析函數與調和函數的關(guān)系
本章小結
習題三
自測題三
第四章 級數
第一節 復數項級數與復變函數項級數
第二節 冪級數
第三節 泰勒級數
第四節 洛朗級數
本章小結
習題四
自測題四
第五章 留數
第一節 孤立奇點(diǎn)
第二節 留數
第三節 留數在定積分計算上的應用
本章小結
習題五
自測題五
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
第二節 共形映射的基本問(wèn)題
第三節 分式線(xiàn)性映射
第四節 幾個(gè)初等函數構成的共形映射
本章小結
習題六
自測題六
第七章 傅里葉變換
第一節 傅里葉積分
第二節 傅里葉變換
第三節 傅里葉變換的基本性質(zhì)
第四節 傅里葉變換的卷積
本章小結
習題七
自測題七
第八章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換的概念
第二節 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
第三節 拉普拉斯變換的卷積
第四節 拉普拉斯變換的逆變換
第五節 拉普拉斯變換的應用
本章小結
習題八
自測題八
習題與自測題參考答案
附錄
第一節 復數
第二節 復平面上的點(diǎn)集
第三節 復變函數
本章小結
習題一
自測題一
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念
第二節 函數解析的充要條件
第三節 初等函數
本章小結
習題二
自測題二
第三章 復變函數的積分
第一節 復變函數積分的概念
第二節 柯西積分定理
第三節 柯西積分公式與解析函數的高階導數
第四節 解析函數與調和函數的關(guān)系
本章小結
習題三
自測題三
第四章 級數
第一節 復數項級數與復變函數項級數
第二節 冪級數
第三節 泰勒級數
第四節 洛朗級數
本章小結
習題四
自測題四
第五章 留數
第一節 孤立奇點(diǎn)
第二節 留數
第三節 留數在定積分計算上的應用
本章小結
習題五
自測題五
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
第二節 共形映射的基本問(wèn)題
第三節 分式線(xiàn)性映射
第四節 幾個(gè)初等函數構成的共形映射
本章小結
習題六
自測題六
第七章 傅里葉變換
第一節 傅里葉積分
第二節 傅里葉變換
第三節 傅里葉變換的基本性質(zhì)
第四節 傅里葉變換的卷積
本章小結
習題七
自測題七
第八章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換的概念
第二節 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
第三節 拉普拉斯變換的卷積
第四節 拉普拉斯變換的逆變換
第五節 拉普拉斯變換的應用
本章小結
習題八
自測題八
習題與自測題參考答案
附錄
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