普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-15 17:32
來(lái)源：京東
作者：京東
普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎
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內容簡(jiǎn)介: 《普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎》作為拓撲學(xué)的入門(mén)書(shū)，《拓撲學(xué)基礎》從方法論角度統一處理拓撲學(xué)的基礎內容，注重拓撲學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系以及拓撲學(xué)不同分支之間的內在聯(lián)系與統一，強調嚴密的邏輯推理與幾何直觀(guān)并重、抽象的理論與具體的應用相結合，突出概念、定理的背景與意義，同時(shí)對拓撲學(xué)的一些經(jīng)典內容作了現代化處理。
《普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎》共分五章，第一章作為學(xué)習拓撲學(xué)課程的必要準備，介紹關(guān)于集合、映射以及序結構的基本概念和相關(guān)結果。第二章是拓撲學(xué)基礎的內容，介紹拓撲空間及其相關(guān)的基本概念、拓撲空間上的極限理論、連續映射與同胚以及構造拓撲空間的基本方法等。其后的三章：幾類(lèi)重要的拓撲空間，拓撲與代數結構——基本群，拓撲與序結構，分別介紹從分析的，代數的以及序結構的三種角度來(lái)處理拓撲學(xué)問(wèn)題。
《普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎》取材新穎，內容豐富，篇幅不大，論證嚴謹，例題較多，習題適中。適合作為綜合性大學(xué)、高等師范院校數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生的拓撲學(xué)課程教材，也可作為非數學(xué)類(lèi)有關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生教材和科技工作者、數學(xué)愛(ài)好者學(xué)習、了解拓撲學(xué)的入門(mén)教材或參考資料。
《普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎》共分五章，第一章作為學(xué)習拓撲學(xué)課程的必要準備，介紹關(guān)于集合、映射以及序結構的基本概念和相關(guān)結果。第二章是拓撲學(xué)基礎的內容，介紹拓撲空間及其相關(guān)的基本概念、拓撲空間上的極限理論、連續映射與同胚以及構造拓撲空間的基本方法等。其后的三章：幾類(lèi)重要的拓撲空間，拓撲與代數結構——基本群，拓撲與序結構，分別介紹從分析的，代數的以及序結構的三種角度來(lái)處理拓撲學(xué)問(wèn)題。
《普通高等教育十五國家級規劃教材：拓撲學(xué)基礎》取材新穎，內容豐富，篇幅不大，論證嚴謹，例題較多，習題適中。適合作為綜合性大學(xué)、高等師范院校數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生的拓撲學(xué)課程教材，也可作為非數學(xué)類(lèi)有關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生教材和科技工作者、數學(xué)愛(ài)好者學(xué)習、了解拓撲學(xué)的入門(mén)教材或參考資料。
目錄:第一章 集、映射與序結構<br>1.1 集及其運算<br>1.2 映射<br>1.3 序關(guān)系<br>1 4 笛卡兒積與選擇公理<br><br>第二章 拓撲空間<br>2.1 拓撲、基與鄰域<br>2.2 閉包、內部與分離性<br>2.3 連續映射與同胚<br>2.4 拓撲空間中的極限——網(wǎng)與濾子的收斂<br>2.5 積空間<br><br>第三章 幾類(lèi)重要的拓撲空間<br>3.1 度量空間<br>3.2 具有函數分離性的空間<br>3.3 緊空間<br>3.4 連通空間與道路連通空間<br><br>第四章 拓撲與代數結構——基本群<br>4.1 商空間與閉曲面<br>4.2 基本群的概念與基本性質(zhì)<br>4.3 覆蓋空間<br>4.4 基本群的計算與應用<br><br>第五章 拓撲與序結構<br>5.1 連續格與拓撲<br>5.2 Sober空間與特殊序<br>5.3 局部緊空間<br>5.4 拓撲表示定理<br>符號說(shuō)明<br>名詞索引<br>參考書(shū)目
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