高等數學(xué)（第2版）上冊/普通高等教育“十一五”國家級規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 18:35
來(lái)源：京東
作者：京東
高等數學(xué)（第2版）上冊/普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
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內容簡(jiǎn)介: 《高等數學(xué)(第2版)上冊》是綜合性大學(xué)、高等師范院校及其他理工科大學(xué)中的非數學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)（尤其是物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)）學(xué)生的高等數學(xué)教材，全書(shū)共分上、下兩冊，上冊共分六章，內容包括：緒論，函數與極限，微積分的基本概念，積分的計算，微分中值定理與泰勒公式。向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學(xué)等；下冊?xún)热菔嵌嘣瘮捣e分學(xué)，級數與常微分方程。
本套教材的前身《高等數學(xué)簡(jiǎn)明教程》（全三冊，北京大學(xué)出版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎，《高等數學(xué)(第2版)上冊》一版是在原書(shū)的基礎上修訂而成。
《高等數學(xué)(第2版)上冊》是作者在北京大學(xué)進(jìn)行教學(xué)試點(diǎn)的成果．它對傳統的高等數學(xué)課的內容體系作了適當的整合，力求突出數學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì)，避免過(guò)分形式化，使讀者對所講內容感到樸實(shí)自然．《高等數學(xué)(第2版)上冊》強調數學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系．書(shū)中附有歷史的注記，簡(jiǎn)要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過(guò)程，以及重要數學(xué)家的貢獻．《高等數學(xué)(第2版)上冊》語(yǔ)言流暢，敘述簡(jiǎn)捷，深入淺出，有較多的例題，便于讀者自學(xué)，每小節有適量習題，每章配置綜合練習題，習題給出答案或提示供讀者參考。
《高等數學(xué)(第2版)上冊》是第二次修訂版，其指導思想是在保持一版的框架與內容結構不變的基礎上，對教材作少量必要的修改與補充，以使《高等數學(xué)(第2版)上冊》更進(jìn)一步貼近讀者，更好地體現教學(xué)基本要求．具體做法是：對重要的數學(xué)概念和定理增加了解釋性文字與具體實(shí)例，使學(xué)生便于理解與掌握；去掉了少數幾個(gè)習題；刪去了一版中有關(guān)閉區間上連續函數有界性定理、介值定理、大小值定理、隱函數存在性定理的證明；重新審定了原書(shū)中的“歷史的注記”與“人物注記”，還適當增加了一些新的內容。
本套教材的前身《高等數學(xué)簡(jiǎn)明教程》（全三冊，北京大學(xué)出版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎，《高等數學(xué)(第2版)上冊》一版是在原書(shū)的基礎上修訂而成。
《高等數學(xué)(第2版)上冊》是作者在北京大學(xué)進(jìn)行教學(xué)試點(diǎn)的成果．它對傳統的高等數學(xué)課的內容體系作了適當的整合，力求突出數學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì)，避免過(guò)分形式化，使讀者對所講內容感到樸實(shí)自然．《高等數學(xué)(第2版)上冊》強調數學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系．書(shū)中附有歷史的注記，簡(jiǎn)要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過(guò)程，以及重要數學(xué)家的貢獻．《高等數學(xué)(第2版)上冊》語(yǔ)言流暢，敘述簡(jiǎn)捷，深入淺出，有較多的例題，便于讀者自學(xué)，每小節有適量習題，每章配置綜合練習題，習題給出答案或提示供讀者參考。
《高等數學(xué)(第2版)上冊》是第二次修訂版，其指導思想是在保持一版的框架與內容結構不變的基礎上，對教材作少量必要的修改與補充，以使《高等數學(xué)(第2版)上冊》更進(jìn)一步貼近讀者，更好地體現教學(xué)基本要求．具體做法是：對重要的數學(xué)概念和定理增加了解釋性文字與具體實(shí)例，使學(xué)生便于理解與掌握；去掉了少數幾個(gè)習題；刪去了一版中有關(guān)閉區間上連續函數有界性定理、介值定理、大小值定理、隱函數存在性定理的證明；重新審定了原書(shū)中的“歷史的注記”與“人物注記”，還適當增加了一些新的內容。
目錄:緒論
第一章 函數與極限
§1 實(shí)數
1．有理數與無(wú)理數
2．實(shí)數集合R的基本性質(zhì)
3．數軸與區間
4．絕對值不等式
習題1．1
§2 變量與函數
1．函數的定義
2．初等函數
3．有界函數
習題1.2
§3 序列極限
1.序列極限的定義
2．夾逼定理
3．極限不等式
4．極限的四則運算
5．一個(gè)重要極限
習題1．3
§4 函數的極限
1．單側極限
2．雙側極限
3．關(guān)于函數極限的定理
4．自變量趨于無(wú)窮時(shí)函數的極限
5．無(wú)窮大量
習題1．4
§5 連續函數
1．連續性的定義
2．復合函數的連續性
3．反函數的連續性
4．間斷點(diǎn)的分類(lèi)
習題1．5
§6 閉區間上連續函數的性質(zhì)
習題1．6
第一章總練習題
第二章 微積分的基本概念
§1 微商的概念
1．微商的定義
2．微商的四則運算
習題2．1
§2 復合函數的微商與反函數的微商
習題2．2
§3 無(wú)窮小量與微分
1．無(wú)窮小量的概念
2．微分的概念
§4 一階微分的形式不變性及其應用
§5 微分與近似計算
習題2．3
§6 高階導數與高階微分
習題2．4
§7 不定積分
習題2．5
§8 定積分
1．定積分的概念
2．定積分的性質(zhì)
習題2．6
§9 變上限定積分
習題2．7
§10 微積分基本定理
習題2．8
第二章總練習題
第三章 積分的計算及應用
§1 不定積分的換元法
1．不定積分第一換元法
2．不定積分的第二換元法
習題3．1
§2 分部積分法
習題3．2
§3 有理式的不定積分與有理化方法
1．有理式的不定積分
2．三角函數有理式的不定積分
3．某些根式的不定積分
習題3．3
§4 定積分的分部積分法則與換元積分法則
1．定積分的分部積分公式
2．定積分的換元積分法則
3．偶函數、奇函數及周期函數的定積分
習題3．4
§5 定積分的若干應用
1．曲線(xiàn)弧長(cháng)的計算
2．旋轉體的體積
3．旋轉體的側面積
4．曲線(xiàn)弧的質(zhì)心與轉動(dòng)慣量
5．平面極坐標下圖形的面積
習題3．5
§6 定積分的近似計算
1．矩形法
2．梯形法
3．辛普森法
習題3．6
第三章總練習題
第四章 微分中值定理與泰勒公式
§1 微分中值定理
習題4．1
§2 柯西中值定理與洛必達法則
習題4．2
§3 泰勒公式
§4 關(guān)于泰勒公式的余項
習題4．3
§5 極值問(wèn)題
習題4．4
§6 函數的凸凹性與函數作圖
1．函數的凸凹性
2．函數作圖
習題4．5
§7 曲線(xiàn)的曲率
習題4．6
第四章總練習題
第五章 向量代數與空間解析幾何
§1 向量代數
習題5．1
§2 向量的空間坐標
習題5．2
§3 空間中平面與直線(xiàn)的方程
1．平面的方程
2．直線(xiàn)方程
習題5．3
§4 二次曲面
習題5．4
§5 空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與弧長(cháng)
習題5．5
第五章總練習題
第六章 多元函數微分學(xué)
習題答案與提示
第一章 函數與極限
§1 實(shí)數
1．有理數與無(wú)理數
2．實(shí)數集合R的基本性質(zhì)
3．數軸與區間
4．絕對值不等式
習題1．1
§2 變量與函數
1．函數的定義
2．初等函數
3．有界函數
習題1.2
§3 序列極限
1.序列極限的定義
2．夾逼定理
3．極限不等式
4．極限的四則運算
5．一個(gè)重要極限
習題1．3
§4 函數的極限
1．單側極限
2．雙側極限
3．關(guān)于函數極限的定理
4．自變量趨于無(wú)窮時(shí)函數的極限
5．無(wú)窮大量
習題1．4
§5 連續函數
1．連續性的定義
2．復合函數的連續性
3．反函數的連續性
4．間斷點(diǎn)的分類(lèi)
習題1．5
§6 閉區間上連續函數的性質(zhì)
習題1．6
第一章總練習題
第二章 微積分的基本概念
§1 微商的概念
1．微商的定義
2．微商的四則運算
習題2．1
§2 復合函數的微商與反函數的微商
習題2．2
§3 無(wú)窮小量與微分
1．無(wú)窮小量的概念
2．微分的概念
§4 一階微分的形式不變性及其應用
§5 微分與近似計算
習題2．3
§6 高階導數與高階微分
習題2．4
§7 不定積分
習題2．5
§8 定積分
1．定積分的概念
2．定積分的性質(zhì)
習題2．6
§9 變上限定積分
習題2．7
§10 微積分基本定理
習題2．8
第二章總練習題
第三章 積分的計算及應用
§1 不定積分的換元法
1．不定積分第一換元法
2．不定積分的第二換元法
習題3．1
§2 分部積分法
習題3．2
§3 有理式的不定積分與有理化方法
1．有理式的不定積分
2．三角函數有理式的不定積分
3．某些根式的不定積分
習題3．3
§4 定積分的分部積分法則與換元積分法則
1．定積分的分部積分公式
2．定積分的換元積分法則
3．偶函數、奇函數及周期函數的定積分
習題3．4
§5 定積分的若干應用
1．曲線(xiàn)弧長(cháng)的計算
2．旋轉體的體積
3．旋轉體的側面積
4．曲線(xiàn)弧的質(zhì)心與轉動(dòng)慣量
5．平面極坐標下圖形的面積
習題3．5
§6 定積分的近似計算
1．矩形法
2．梯形法
3．辛普森法
習題3．6
第三章總練習題
第四章 微分中值定理與泰勒公式
§1 微分中值定理
習題4．1
§2 柯西中值定理與洛必達法則
習題4．2
§3 泰勒公式
§4 關(guān)于泰勒公式的余項
習題4．3
§5 極值問(wèn)題
習題4．4
§6 函數的凸凹性與函數作圖
1．函數的凸凹性
2．函數作圖
習題4．5
§7 曲線(xiàn)的曲率
習題4．6
第四章總練習題
第五章 向量代數與空間解析幾何
§1 向量代數
習題5．1
§2 向量的空間坐標
習題5．2
§3 空間中平面與直線(xiàn)的方程
1．平面的方程
2．直線(xiàn)方程
習題5．3
§4 二次曲面
習題5．4
§5 空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與弧長(cháng)
習題5．5
第五章總練習題
第六章 多元函數微分學(xué)
習題答案與提示
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