普通高等院校計算機課程規劃教材：計算機數學(xué)基礎簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:　　計算機數學(xué)是為計算機基礎教學(xué)而整合相關(guān)數學(xué)知識所設計的一門(mén)新興課程。本教材針對應用型本科高校和高職高專(zhuān)院校計算機應用技術(shù)專(zhuān)業(yè)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)編寫(xiě)，考慮到教學(xué)課時(shí)和專(zhuān)業(yè)層次的需求，一般僅選擇基礎性的主要內容，主要由集合論、連續性概念、一元微積分、級數、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計、圖論、數理邏輯等組成。
　　《計算機數學(xué)基礎》特點(diǎn)：
　　教材內容分布均勻、重點(diǎn)突出。本教材內容涉及高等數學(xué)、離散數學(xué)、線(xiàn)性代數及概率統計等多個(gè)方面，內容分布均勻，重點(diǎn)突出，同時(shí)堅持少而精的原則。
　　按數學(xué)自身規律組織內容，使原有多門(mén)課程涉及的內容有機統一為一個(gè)整體，從而形成適應計算機學(xué)科的必要的基本數學(xué)知識體系。
　　課程目標明確。本教材是一門(mén)基礎性數學(xué)課程，其主要目標是使學(xué)生掌握數學(xué)的基本概念，培養學(xué)生抽象思維能力及邏輯推理能力，同時(shí)為后續課程提供支持。
　　側重實(shí)踐。本教材盡量減少純理論的闡述和證明，強調數學(xué)的應用與實(shí)踐，有豐富的例題。

內容簡(jiǎn)介:　　《計算機數學(xué)基礎》是整合計算機專(zhuān)業(yè)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)必備數學(xué)基礎知識而編寫(xiě)的教材。 全書(shū)共12章，內容包括集合論、連續性概念、一元微積分、級數、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計、圖論和數理邏輯等基礎數學(xué)分支。 教材編寫(xiě)貫徹少而精、重基礎、重實(shí)踐、重實(shí)用的原則，內容分布均勻、重點(diǎn)突出，選材重在基礎和必備，按數學(xué)自身規律有機組織知識內容，教材體系完整統一。
　　本教材針對應用型計算機專(zhuān)業(yè)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生編寫(xiě)，適合應用型普通高校和高職高專(zhuān)院校計算機專(zhuān)業(yè)學(xué)生用做教材，也可以作為IT行業(yè)從業(yè)人員提高數學(xué)基礎知識的讀本或專(zhuān)業(yè)培訓教材。

作者簡(jiǎn)介:　　

目錄:前 言
第1章 緒論 1
1.1 關(guān)于數學(xué) 1
1.1.1 什么是數學(xué) 1
1.1.2 數學(xué)的顯著(zhù)特征 2
1.1.3 數學(xué)的基礎性 2
1.1.4 數學(xué)的應用性 2
1.2 關(guān)于計算機數學(xué) 2
1.2.1 計算機數學(xué) 3
1.2.2 計算機數學(xué)的構建 4
1.2.3 計算機數學(xué)的內容規范和組織 4
1.3 關(guān)于計算機數學(xué)的教學(xué)和學(xué)習 5
1.3.1 計算機數學(xué)的教學(xué) 5
1.3.2 計算機數學(xué)的學(xué)習 5
1.3.3 關(guān)于本教材 6

第2章 集合論 7
2.1 集合基礎 7
2.1.1 集合的基本概念 7
2.1.2 集合的表示方法 8
2.1.3 集合概念間的關(guān)系 9
2.1.4 集合概念的基本性質(zhì) 10
2.1.5 集合運算 11
2.1.6 集合的擴充運算-笛卡兒乘 13
2.2 關(guān)系 15
2.2.1 關(guān)系的基本概念 15
2.2.2 關(guān)系的表示 16
2.2.3 關(guān)系運算 17
2.2.4 n元關(guān)系 19
2.3 函數與無(wú)限集 19
2.3.1 函數的基本概念 19
2.3.2 函數的表示 20
2.3.3 函數的分類(lèi) 21
2.3.4 函數運算 22
2.3.5 幾種常用函數 24
2.3.6 多元函數 24
2.3.7 有限集與無(wú)限集 25
2.4 本章小結 26
習題 27

第3章 函數極限與連續 29
3.1 初等函數 29
3.1.1 基本初等函數 30
3.1.2 初等函數 31
3.1.3 分段函數 34
3.2 函數的極限 35
3.2.1 函數的極限概念 36
3.2.2 數列的極限 41
3.2.3 極限的性質(zhì) 42
3.2.4 極限的運算 43
3.2.5 極限的夾逼定理 46
3.2.6 兩個(gè)重要極限 47
3.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 50
3.3.1 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 50
3.3.2 無(wú)窮小量的比較 54
3.4 函數的連續性，連續函數的性質(zhì) 56
3.4.1 函數的連續性 56
3.4.2 函數的間斷點(diǎn)及其分類(lèi) 58
3.4.3 初等函數的連續性 59
3.4.4 閉區間上連續函數的性質(zhì) 60
3.5 本章小結 61
習題 62

第4章 導數及其應用 71
4.1 導數概念 71
4.1.1 導數的定義 71
4.1.2 可導與連續的關(guān)系 74
4.1.3 導數的幾何意義 75
4.1.4 反函數的導數 77
4.2 函數的求導法則 77
4.2.1 基本初等函數的導數 78
4.2.2 導數的四則運算法則 79
4.2.3 復合函數的求導法則 82
4.2.4 隱函數的導數 86
4.2.5 對數求導法 88
4.3 高階導數 89
4.4 函數的微分 92
4.4.1 微分的概念 92
4.4.2 函數的可微條件 93
4.4.3 微分的幾何意義 94
4.5 中值定理 95
4.5.1 羅爾定理 95
4.5.2 拉格朗日中值定理 96
4.5.3 柯西中值定理 99
4.6 求極限的洛必達法則 99
4.6.1 0/0型和∞/∞型未定式 99
4.6.2 其他類(lèi)型的未定式 103
4.7 函數的單調性和極值 104
4.7.1 函數的單調性 104
4.7.2 函數的極值 108
4.7.3 函數的最大值和最小值 111
4.8 函數曲線(xiàn)的凹向與拐點(diǎn) 113
4.9 求函數方程的根的數值方法 115
4.10 本章小結 117
習題 119

第5章 不定積分 132
5.1 不定積分的概念及性質(zhì) 132
5.1.1 原函數和不定積分的概念 132
5.1.2 積分與微分（導數）的互逆運算性質(zhì) 134
5.1.3 基本積分公式 135
5.1.4 不定積分的幾何意義 135
5.2 不定積分的基本運算法則 136
5.3 不定積分的換元法 138
5.3.1 第一換元法（湊微分法） 138
5.3.2 第二換元法 146
5.4 分部積分法 150
5.5 本章小結 154
習題 156

第6章 定積分 161
6.1 定積分的概念與性質(zhì) 161
6.1.1 定積分的定義 161
6.1.2 定積分的性質(zhì) 165
6.2 微積分學(xué)基本定理 166
6.3 定積分的計算方法 169
6.3.1 牛頓-萊布尼茨公式 169
6.3.2 定積分的換元法 173
6.3.3 分部積分法 177
6.4 計算定積分的數值方法 180
6.4.1 梯形公式 181
6.4.2 辛普森公式 181
6.4.3 復合求積公式 183
6.5 廣義積分 186
6.6 定積分的應用 189
6.6.1 定積分的微元法 190
6.6.2 平面圖形的面積 190
6.7 本章小結 195
習題 196

第7章 級數 203
7.1 常數項級數 203
7.1.1 常數項級數的基本概念 203
7.1.2 收斂級數的性質(zhì) 205
7.2 常數項級數的收斂判別法 206
7.2.1 正項級數及其斂散性判別法 206
7.2.2 任意項級數 209
7.3 冪級數 211
7.4 本章小結 216
習題 217

第8章 行列式與矩陣 220
8.1 行列式 220
8.1.1 行列式的定義 220
8.1.2 行列式的性質(zhì) 226
8.1.3 行列式的計算 227
8.2 矩陣 230
8.2.1 矩陣的概念 230
8.2.2 矩陣運算 231
8.2.3 幾種特殊的矩陣 235
8.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩 236
8.3.1 矩陣的初等變換 236
8.3.2 矩陣的秩 237
8.4 矩陣的逆 238
8.4.1 可逆矩陣 239
8.4.2 用初等變換求逆矩陣 240
8.5 本章小結 241
習題 242

第9章 線(xiàn)性方程組 244
9.1 線(xiàn)性方程組的定義 244
9.2 線(xiàn)性方程組的消元解法 245
9.2.1 一般消元法 245
9.2.2 主元素消元法 248
9.3 線(xiàn)性方程組解的判定與結構 249
9.3.1 線(xiàn)性方程組解的判定 249
9.3.2 線(xiàn)性方程組解的結構 252
9.4 求線(xiàn)性方程組解的迭代法 259
9.4.1 向量和矩陣的范數 259
9.4.2 迭代法及其收斂性 261
9.4.3 雅可比迭代法 263
9.4.4 高斯-塞德?tīng)柕?nbsp;264
9.5 本章小結 266
習題 267

第10章 概率與數理統計基礎知識 270
10.1 基礎概率 270
10.1.1 隨機事件及其概率 271
10.1.2 古典概型 273
10.1.3 全概公式與逆概公式 277
10.2 隨機變量的分布與數字特征 279
10.2.1 隨機變量的分布 279
10.2.2 隨機變量的數字特征 286
10.3 數理統計基礎知識 292
10.3.1 總體、樣本、統計量 292
10.3.2 常用統計量分布 293
10.3.3 樣本數據的統計分析初步 295
10.4 本章小結 296
習題 298

第11章 圖論 301
11.1 圖論原理 301
11.1. 1 圖的基本概念 301
11.1.2 通路、回路與連通圖 305
11.1.3 歐拉圖 308
11.1.4 哈密爾頓圖 310
11.1.5 圖的矩陣表示法 311
11.2 樹(shù) 317
11.2.1 樹(shù)的基本性質(zhì) 317
11.2.2 有向樹(shù) 318
11.2.3 二元樹(shù) 320
11.2.4 生成樹(shù) 321
11.3 本章小結 323
習題 324

第12章 數理邏輯 326
12.1 命題邏輯 326
12.1.1 命題 326
12.1.2 命題聯(lián)結詞 327
12.1.3 命題公式 331
12.1.4 命題公式的真值表與重言式 332
12.1.5 命題邏輯的基本等式與基本蘊含重言式 334
12.1.6 命題邏輯的推理 336
12.2 謂詞邏輯 339
12.2.1 謂詞邏輯的三個(gè)基本概念-個(gè)體、謂詞與量詞 340
12.2.2 謂詞公式 343
12.2.3 謂詞邏輯的永真公式 345
12.2.4 謂詞邏輯的推理 347
12.3 本章小結 349
習題 350
參考文獻 352