安徽省高等學(xué)?！笆晃濉笔〖壱巹澖滩摹じ叩壤砉ぴ盒祵W(xué)基礎教材：線(xiàn)性代數（第2版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-07 12:14
來(lái)源：京東
作者：京東
安徽省高等學(xué)?！笆晃濉笔〖壱巹澖滩摹じ叩壤砉ぴ盒祵W(xué)基礎教材：線(xiàn)性代數（第2版）
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內容簡(jiǎn)介: 隨著(zhù)計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應用，許多實(shí)際問(wèn)題得以通過(guò)離散化的數值計算而得到定量的解決。而線(xiàn)性代數正是實(shí)際問(wèn)題離散化的數學(xué)基礎．不僅如此，線(xiàn)性代數在訓練學(xué)生的邏輯思維和推理能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面也起著(zhù)重要的作用。因此，線(xiàn)性代數已成為理工、經(jīng)濟、工商管理等各專(zhuān)業(yè)大學(xué)生必修的重要數學(xué)基礎課之一。
由于歷史原因，我國線(xiàn)性代數的教學(xué)內容與課程體系受前蘇聯(lián)的影響很深。我國20世紀五六十年代的線(xiàn)性代數教材往往是高等代數教材的縮寫(xiě)本，理論性很強，難度較大，不太適合普通高校工科專(zhuān)業(yè)使用。
20世紀80年代初，同濟大學(xué)編寫(xiě)了供普通高校工科專(zhuān)業(yè)使用的《線(xiàn)性代數》。該教材較好地把握了工科線(xiàn)性代數課程教學(xué)的基本要求，內容選擇適當，難度適中，論述通俗易懂，例題與習題較為典型，一經(jīng)出版，即被大部分普通工科院校廣泛采用，歷經(jīng)二十余年，暢銷(xiāo)不衰，成為工科線(xiàn)性代數最經(jīng)典的教材。
由于歷史原因，我國線(xiàn)性代數的教學(xué)內容與課程體系受前蘇聯(lián)的影響很深。我國20世紀五六十年代的線(xiàn)性代數教材往往是高等代數教材的縮寫(xiě)本，理論性很強，難度較大，不太適合普通高校工科專(zhuān)業(yè)使用。
20世紀80年代初，同濟大學(xué)編寫(xiě)了供普通高校工科專(zhuān)業(yè)使用的《線(xiàn)性代數》。該教材較好地把握了工科線(xiàn)性代數課程教學(xué)的基本要求，內容選擇適當，難度適中，論述通俗易懂，例題與習題較為典型，一經(jīng)出版，即被大部分普通工科院校廣泛采用，歷經(jīng)二十余年，暢銷(xiāo)不衰，成為工科線(xiàn)性代數最經(jīng)典的教材。
目錄:第2版前言
前言
第1章 行列式
引言
1．1 二階與三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 三階行列式
習題1．1
1．2 n階行列式的定義
1．2．1 全排列與逆序數
1．2．2 n階行列式的定義
1．2．3 對換
習題1．2
1．3 行列式的性質(zhì)
習題1．3
1．4 行列式按行（列）展開(kāi)
習題1．4
1．5克萊姆法則
習題1．5
第2章 矩陣
引言
2．1 矩陣的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩陣的定義
2．1．3 幾種特殊矩陣
2．1．4 線(xiàn)性變換的概念
習題2．1
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加法
2．2．2 數與矩陣的乘法
2．2．3 矩陣與矩陣的乘法
2．2．4 矩陣的轉置
2．2．5 方陣的行列式
習題2．2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念與性質(zhì)
2．3．2 伴隨矩陣及其與逆矩陣的關(guān)系
習題2．3
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的概念
2．4．2 分塊矩陣的運算
2．4．3 克菜姆法則的證明
習題2．4
2．5 矩陣的初等變換
2．5．1 矩陣的初等變換
2．5．2 初等矩陣
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 用初等變換法求解矩陣方程
習題2．5
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩
2．6．2 用初等變換求矩陣的秩
2．6．3 矩陣的秩的有關(guān)結論
習題2．6
第3章 線(xiàn)性方程組
引言
3．1 線(xiàn)性方程組的解
習題3．1
3．2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
3．2．1 向量組的線(xiàn)性組合與向量組間的線(xiàn)性表示
3．2．2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
習題3．2
3．3 向量組的秩
習題3．3
3．4 向量空間
3．4．1 向量空間與子空間
3．4．2 向量空間的基與維數
3．4．3 R3中的坐標變換公式
習題3．4
3．5 線(xiàn)性方程組解的結構
3．5．1 齊次線(xiàn)性方程組解的結構
3．5．2 非齊次線(xiàn)性方程組解的結構
習題3．5
第4章 相似矩陣與矩陣對角化
引言
4．1 矩陣的特征值與特征向量
4．1．1 特征值與特征向量
4．1．2 特征值與特征向量的性質(zhì)
習題4．1
4．2 相似矩陣與矩陣的對角化
4．2．1 相似矩陣的概念與性質(zhì)
4．2．2 矩陣可對角化的條件
4．2．3 矩陣對角化的步驟與應用
習題4．2
4．3 正交矩陣與正交變換
4．3．1 向量的內積與正交向量組
4．3．2 規范正交基與基的規范正交化
4．3．3 正交矩陣與正交變換
習題4．3
4．4 實(shí)對稱(chēng)矩陣的對角化
習題4．4
第5章 二次型
引言
5．1 二次型及其標準形
5．1．1 二次型及其矩陣
5．1．2 二次型的標準形
習題5．1
5．2 化二次型為標準形
5．2．1 用正交變換化二次型為標準形
5．2．2 用配方法化二次型為標準形
5．2．3 二次型的規范形
習題5．2
5．3 正定二次型
5．3．1 二次型有定性的概念
5．3．2 二次型和矩陣正定的判別法
習題5．3
第6章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
6．1 線(xiàn)性空間的定義與性質(zhì)
6．1．1 線(xiàn)性空間的定義
6．1．2 線(xiàn)性空間的性質(zhì)
6．1．3 線(xiàn)性空間的子空間
習題6．1
6．2 基、維數與坐標
6．2．1 線(xiàn)性空間的基與維數
6．2．2 線(xiàn)性空間的同構
習題6．2
6．3 基變換與坐標變換
6．3．1 基變換公式與過(guò)渡矩陣
6．3．2 坐標變換公式
習題6．3
6．4 線(xiàn)性變換
6．4．1 線(xiàn)性變換
6．4．2 線(xiàn)性變換的性質(zhì)
習題6．4
6．5 線(xiàn)性變換的矩陣表示
6．5．1 線(xiàn)性變換在給定基下的矩陣
6．5．2 線(xiàn)性變換與其矩陣的關(guān)系
6．5．3 線(xiàn)性變換在不同基下的矩陣
習題6．5
附錄 代數學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史
習題答案
參考文獻
前言
第1章 行列式
引言
1．1 二階與三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 三階行列式
習題1．1
1．2 n階行列式的定義
1．2．1 全排列與逆序數
1．2．2 n階行列式的定義
1．2．3 對換
習題1．2
1．3 行列式的性質(zhì)
習題1．3
1．4 行列式按行（列）展開(kāi)
習題1．4
1．5克萊姆法則
習題1．5
第2章 矩陣
引言
2．1 矩陣的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩陣的定義
2．1．3 幾種特殊矩陣
2．1．4 線(xiàn)性變換的概念
習題2．1
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加法
2．2．2 數與矩陣的乘法
2．2．3 矩陣與矩陣的乘法
2．2．4 矩陣的轉置
2．2．5 方陣的行列式
習題2．2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念與性質(zhì)
2．3．2 伴隨矩陣及其與逆矩陣的關(guān)系
習題2．3
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的概念
2．4．2 分塊矩陣的運算
2．4．3 克菜姆法則的證明
習題2．4
2．5 矩陣的初等變換
2．5．1 矩陣的初等變換
2．5．2 初等矩陣
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 用初等變換法求解矩陣方程
習題2．5
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩
2．6．2 用初等變換求矩陣的秩
2．6．3 矩陣的秩的有關(guān)結論
習題2．6
第3章 線(xiàn)性方程組
引言
3．1 線(xiàn)性方程組的解
習題3．1
3．2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
3．2．1 向量組的線(xiàn)性組合與向量組間的線(xiàn)性表示
3．2．2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
習題3．2
3．3 向量組的秩
習題3．3
3．4 向量空間
3．4．1 向量空間與子空間
3．4．2 向量空間的基與維數
3．4．3 R3中的坐標變換公式
習題3．4
3．5 線(xiàn)性方程組解的結構
3．5．1 齊次線(xiàn)性方程組解的結構
3．5．2 非齊次線(xiàn)性方程組解的結構
習題3．5
第4章 相似矩陣與矩陣對角化
引言
4．1 矩陣的特征值與特征向量
4．1．1 特征值與特征向量
4．1．2 特征值與特征向量的性質(zhì)
習題4．1
4．2 相似矩陣與矩陣的對角化
4．2．1 相似矩陣的概念與性質(zhì)
4．2．2 矩陣可對角化的條件
4．2．3 矩陣對角化的步驟與應用
習題4．2
4．3 正交矩陣與正交變換
4．3．1 向量的內積與正交向量組
4．3．2 規范正交基與基的規范正交化
4．3．3 正交矩陣與正交變換
習題4．3
4．4 實(shí)對稱(chēng)矩陣的對角化
習題4．4
第5章 二次型
引言
5．1 二次型及其標準形
5．1．1 二次型及其矩陣
5．1．2 二次型的標準形
習題5．1
5．2 化二次型為標準形
5．2．1 用正交變換化二次型為標準形
5．2．2 用配方法化二次型為標準形
5．2．3 二次型的規范形
習題5．2
5．3 正定二次型
5．3．1 二次型有定性的概念
5．3．2 二次型和矩陣正定的判別法
習題5．3
第6章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
6．1 線(xiàn)性空間的定義與性質(zhì)
6．1．1 線(xiàn)性空間的定義
6．1．2 線(xiàn)性空間的性質(zhì)
6．1．3 線(xiàn)性空間的子空間
習題6．1
6．2 基、維數與坐標
6．2．1 線(xiàn)性空間的基與維數
6．2．2 線(xiàn)性空間的同構
習題6．2
6．3 基變換與坐標變換
6．3．1 基變換公式與過(guò)渡矩陣
6．3．2 坐標變換公式
習題6．3
6．4 線(xiàn)性變換
6．4．1 線(xiàn)性變換
6．4．2 線(xiàn)性變換的性質(zhì)
習題6．4
6．5 線(xiàn)性變換的矩陣表示
6．5．1 線(xiàn)性變換在給定基下的矩陣
6．5．2 線(xiàn)性變換與其矩陣的關(guān)系
6．5．3 線(xiàn)性變換在不同基下的矩陣
習題6．5
附錄 代數學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史
習題答案
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
