數學(xué)的天空簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-08 17:10
來(lái)源：京東
作者：京東
數學(xué)的天空
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編輯推薦: 《數學(xué)的天空》圍繞歷史上富有盛名的三大數學(xué)問(wèn)題：費馬大定理、黎曼假設、龐加萊猜想，介紹了相關(guān)數學(xué)基礎、歷史背景、理論方法、研究路線(xiàn)以及研究現狀。
本書(shū)文理交融，數圖并茂，其特色如下：
目標明確的思想：強調抽象的數學(xué)理論與具體的初等實(shí)例相結合的思想，每個(gè)章節均有深入淺出的經(jīng)典應用和前沿研究。
與時(shí)俱進(jìn)的內容: 充分了解各個(gè)數學(xué)問(wèn)題的歷史背景與研究現狀，整理了新的理論和應用成果。
點(diǎn)石成金的導讀：讀者通過(guò)該導讀對本書(shū)的輪廓有大致了解，對重點(diǎn)和熱點(diǎn)心中有數。
獨具特色的編排：所有章節均使用成語(yǔ)或精心修改的“新成語(yǔ)”作為主標題，以體現本書(shū)“文理交融”的特點(diǎn)。
胸懷世界的理念：全書(shū)共有150余位科學(xué)家的腳注，每個(gè)重要定理、公式、概念的來(lái)源均予以注明，以培養學(xué)生的人文精神、科學(xué)素養和知識產(chǎn)權保護意識。
鼓勵創(chuàng )新的習題：全書(shū)配有大量有趣的思考題，每章末尾均配有少而精的習題，以開(kāi)拓學(xué)生的思維視野，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
本書(shū)文理交融，數圖并茂，其特色如下：
目標明確的思想：強調抽象的數學(xué)理論與具體的初等實(shí)例相結合的思想，每個(gè)章節均有深入淺出的經(jīng)典應用和前沿研究。
與時(shí)俱進(jìn)的內容: 充分了解各個(gè)數學(xué)問(wèn)題的歷史背景與研究現狀，整理了新的理論和應用成果。
點(diǎn)石成金的導讀：讀者通過(guò)該導讀對本書(shū)的輪廓有大致了解，對重點(diǎn)和熱點(diǎn)心中有數。
獨具特色的編排：所有章節均使用成語(yǔ)或精心修改的“新成語(yǔ)”作為主標題，以體現本書(shū)“文理交融”的特點(diǎn)。
胸懷世界的理念：全書(shū)共有150余位科學(xué)家的腳注，每個(gè)重要定理、公式、概念的來(lái)源均予以注明，以培養學(xué)生的人文精神、科學(xué)素養和知識產(chǎn)權保護意識。
鼓勵創(chuàng )新的習題：全書(shū)配有大量有趣的思考題，每章末尾均配有少而精的習題，以開(kāi)拓學(xué)生的思維視野，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
內容簡(jiǎn)介: 《數學(xué)的天空》圍繞歷史上富有盛名的三大數學(xué)問(wèn)題——費馬大定理、黎曼猜想、龐加萊猜想，介紹了相關(guān)數學(xué)基礎、歷史背景、理論方法、研究路線(xiàn)以及研究現狀。本書(shū)共五章，前兩章從數學(xué)起源講起，并涉及了一些有趣的數學(xué)故事；后三章分別介紹了三大數學(xué)問(wèn)題，把晦澀的理論知識以通俗易懂的方式進(jìn)行講解，娓娓道來(lái)。本書(shū)實(shí)例豐富，涵蓋古今中外數學(xué)故事，為本書(shū)增添了樂(lè )趣。本書(shū)適合數學(xué)愛(ài)好者、大中學(xué)生、數學(xué)教師以及具有理工科背景的讀者等閱讀。
作者簡(jiǎn)介: 張躍輝，上海交通大學(xué)數學(xué)學(xué)院 副教授，北京師范大學(xué)數學(xué)系博士研究生，獲理學(xué)博士學(xué)位，研究方向：代數表示論，有序代數結構等。
目錄:目 錄
第一章 數學(xué)的天空
引言 虛室生白 —— 數學(xué)永恒
第一節 數者無(wú)敵 —— 從數學(xué)到諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎
第二節 無(wú)限之堅 —— 世上有難事
第三節 縱橫天下 —— 辯術(shù)的數學(xué)原理
第四節 數道同本 —— 數學(xué)之用與無(wú)用
第二章 圖與數 —— 數學(xué)之源
引言 圖：模擬世界, 數：重塑思維
第一節 素數萬(wàn)能 —— 算術(shù)基本定理
第二節 開(kāi)天辟地 —— 什么是加法
第三節 萬(wàn)物皆數 —— 鬼神之情莫能隱
第四節 萬(wàn)物皆圖 —— 相由心生或心由像生
第五節 數圖無(wú)間 —— 神奇的15
第三章 至簡(jiǎn)至美 —— 費馬大定理
引言 一個(gè)方程引發(fā)的故事
第一節 大海撈針 —— 尋找方程整數解的千年歷史
第二節 穿越時(shí)空 —— 費馬大定理
第三節 奇妙對稱(chēng) —— 從橢圓曲線(xiàn)到模形式
第四節 隨風(fēng)而去 —— 谷山–志村猜想
第五節 七年鑄劍 —— 終結者懷爾斯
第四章 天籟之音 —— 黎曼假設
引言 數學(xué)乃音樂(lè )之魂
第一節 大音希聲 —— 音樂(lè )與數學(xué)
第二節 和聲繞梁 —— 音色與無(wú)窮級數
第三節 天籟之音 —— 黎曼假設
第四節 大開(kāi)眼界 —— 黎曼的非平凡零點(diǎn)
第五節 星火燎原 —— 鍥而不舍的零點(diǎn)追蹤
第六節 不可或缺 —— 失去黎曼假設, 人類(lèi)將會(huì )怎樣
第五章 大象無(wú)形 —— 龐加萊猜想
引言 自然乃數學(xué)之書(shū)
第一節 蒼穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什么
第二節 大象無(wú)形 —— 放眼宇宙之拓撲學(xué)
第三節 未卜先知 —— 龐加萊猜想
第四節 海闊天空 —— 高維的召喚
第五節 雷霆萬(wàn)鈞 —— 幾何化猜想
第六節 倚天屠龍 —— 從靈魂深處到宇宙之巔
主要參考文獻
索引
第一章 數學(xué)的天空
引言 虛室生白 —— 數學(xué)永恒
第一節 數者無(wú)敵 —— 從數學(xué)到諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎
第二節 無(wú)限之堅 —— 世上有難事
第三節 縱橫天下 —— 辯術(shù)的數學(xué)原理
第四節 數道同本 —— 數學(xué)之用與無(wú)用
第二章 圖與數 —— 數學(xué)之源
引言 圖：模擬世界, 數：重塑思維
第一節 素數萬(wàn)能 —— 算術(shù)基本定理
第二節 開(kāi)天辟地 —— 什么是加法
第三節 萬(wàn)物皆數 —— 鬼神之情莫能隱
第四節 萬(wàn)物皆圖 —— 相由心生或心由像生
第五節 數圖無(wú)間 —— 神奇的15
第三章 至簡(jiǎn)至美 —— 費馬大定理
引言 一個(gè)方程引發(fā)的故事
第一節 大海撈針 —— 尋找方程整數解的千年歷史
第二節 穿越時(shí)空 —— 費馬大定理
第三節 奇妙對稱(chēng) —— 從橢圓曲線(xiàn)到模形式
第四節 隨風(fēng)而去 —— 谷山–志村猜想
第五節 七年鑄劍 —— 終結者懷爾斯
第四章 天籟之音 —— 黎曼假設
引言 數學(xué)乃音樂(lè )之魂
第一節 大音希聲 —— 音樂(lè )與數學(xué)
第二節 和聲繞梁 —— 音色與無(wú)窮級數
第三節 天籟之音 —— 黎曼假設
第四節 大開(kāi)眼界 —— 黎曼的非平凡零點(diǎn)
第五節 星火燎原 —— 鍥而不舍的零點(diǎn)追蹤
第六節 不可或缺 —— 失去黎曼假設, 人類(lèi)將會(huì )怎樣
第五章 大象無(wú)形 —— 龐加萊猜想
引言 自然乃數學(xué)之書(shū)
第一節 蒼穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什么
第二節 大象無(wú)形 —— 放眼宇宙之拓撲學(xué)
第三節 未卜先知 —— 龐加萊猜想
第四節 海闊天空 —— 高維的召喚
第五節 雷霆萬(wàn)鈞 —— 幾何化猜想
第六節 倚天屠龍 —— 從靈魂深處到宇宙之巔
主要參考文獻
索引
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