線(xiàn)性代數/高等院校數學(xué)精品教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:　　本書(shū)突出“應用”特色，注重培養學(xué)生的實(shí)際應用能力，基礎理論內容完整，難易適中．基本應用技能貫穿始終，理論聯(lián)系實(shí)際，以典型應用實(shí)例解說(shuō)理論應用．文字敘述簡(jiǎn)明準確，通俗易懂．書(shū)中內容覆蓋面廣，取材廣泛，滿(mǎn)足了專(zhuān)業(yè)大類(lèi)對基礎理論、應用技能的要求，同時(shí)可滿(mǎn)足學(xué)生深入學(xué)習的需要.

內容簡(jiǎn)介:　　作者以基于理論聯(lián)系實(shí)際的課程開(kāi)發(fā)設計模式，編寫(xiě)了這本應用型、應用研究型大學(xué)數學(xué)教材《線(xiàn)性代數》.本書(shū)內容包括：行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組、特征值與特征向量、MATLAB軟件在線(xiàn)性代數中的簡(jiǎn)單應用．
　　本書(shū)學(xué)習目的明確，實(shí)際問(wèn)題具體，有充足翔實(shí)的應用實(shí)例可供參考，有相當數量的應用問(wèn)題可供實(shí)踐．本書(shū)另有微課同步輔導視頻可供參考.本書(shū)可作為應用型、應用研究型大學(xué)經(jīng)管類(lèi)學(xué)生“線(xiàn)性代數”課程教材(適合32.40課時(shí))或參考書(shū)．

作者簡(jiǎn)介:　　袁明生，上海對外經(jīng)貿大學(xué)教授上海交通大學(xué)博士畢業(yè)，主要教授“高等代數與解析幾何”“高等數學(xué)”“線(xiàn)性代數”“概率論與數理統計”“實(shí)變函數”等課程，發(fā)表論文40多篇，編寫(xiě)《線(xiàn)性代數》教材2本。

目錄:第 1章行列式
................................................................ 1
1.1    二階、三階行列式
....................................................... 1
1.1.1二階行列式
....................................................... 1
1.1.2三階行列式
....................................................... 2
習題
1.1................................................................ 3
1.2     n階行列式的定義
....................................................... 4
1.2.1排列與逆序
....................................................... 5
1.2.2排列的對換
....................................................... 6
1.2.3 n階行列式的定義
................................................. 6
習題
1.2................................................................ 10
1.3    行列式的性質(zhì)
........................................................... 12
習題
1.3................................................................ 21
1.4    行列式按行
(列)展開(kāi)
..................................................... 24
習題
1.4................................................................ 30
1.5    克萊姆法則
............................................................. 34
習題
1.5................................................................ 38
1.6典型例題
............................................................... 40復習題 146
.......................................................................
第 2章矩陣
.................................................................. 54
2.1    矩陣的概念
............................................................. 54
2.1.1矩陣概念的引入
................................................... 54
2.1.2幾種特殊的矩陣
................................................... 55
習題
2.1................................................................ 57
2.2    矩陣的運算
............................................................. 57
2.2.1矩陣的加法與數乘運算
............................................. 58
2.2.2矩陣的乘法
....................................................... 60
2.2.3線(xiàn)性方程組的矩陣表示
............................................. 63
2.2.4矩陣的轉置
....................................................... 65
. IV .    錄
.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.目¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨.¨
2.2.5方陣的冪
......................................................... 67
2.2.6方陣的行列式
..................................................... 69
習題
2.2................................................................ 70
2.3    可逆矩陣
............................................................... 73
2.3.1可逆矩陣的概念
................................................... 73
2.3.2伴隨矩陣,非奇異矩陣.............................................. 74
2.3.3利用逆矩陣解矩陣方程(線(xiàn)性方程組)................................. 76
習題
2.3................................................................ 78
2.4    矩陣的分塊
............................................................. 80
2.4.1分塊矩陣的概念
................................................... 80
2.4.2分塊矩陣的運算
................................................... 81
習題
2.4................................................................ 86
2.5    矩陣的初等變換
......................................................... 87
2.5.1矩陣的初等變換
................................................... 87
2.5.2初等矩陣
......................................................... 90
2.5.3用初等變換求逆矩陣
............................................... 92
2.5.4用初等變換解矩陣方程
............................................. 93
習題
2.5................................................................ 96
2.6    矩陣的秩 ............................................................. 99習題
2.7典型例題
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104復習題 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
第 3章線(xiàn)性方程組
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.1    線(xiàn)性方程組解的存在定理  . . . . . . . . . . . . . . . . 115習題
3.2    向量及向量組的線(xiàn)性組合
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.1 n維向量
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.2向量組的線(xiàn)性組合
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2.3向量組之間的線(xiàn)性表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133習題
3.3    向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.3.1向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.3.2利用矩陣的秩判斷線(xiàn)性相關(guān)性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.3.3線(xiàn)性組合與線(xiàn)性相關(guān)性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
目    錄 .V.
3.4    向量組的秩  . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 146
3.4.1向量組的極大無(wú)關(guān)組
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.4.2向量組的秩
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.4.3極大無(wú)關(guān)組的求法
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.4.4秩的比較定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149習題
3.5    線(xiàn)性方程組解的結構
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . 153
3.5.1齊次線(xiàn)性方程組解的結構
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.5.2非齊次線(xiàn)性方程組解的結構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158習題
3.6    線(xiàn)性方程組的經(jīng)濟應用
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.6.1投入產(chǎn)出數學(xué)模型
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.6.2線(xiàn)性規劃數學(xué)模型
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.6.3最小二乘法 . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169習題
3.7典型例題  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173復習題 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
第 4章特征值與特征向量
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1    矩陣的特征值與特征向量
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1.1特征值與特征向量的概念
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1.2特征值與特征向量的性質(zhì)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.1.3特征值與特征向量在經(jīng)濟管理中的應用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187習題
4.2    矩陣的相似對角化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195習題
4.3    典型例題
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
第 5章 MATLAB軟件在線(xiàn)性代數中的簡(jiǎn)單應用. . . . . . . . . . . . . 207
5.1
MATLAB軟件簡(jiǎn)介. . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . 207
5.1.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.1.2 MATLAB軟件簡(jiǎn)易入門(mén). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.1.3與線(xiàn)性代數相關(guān)的
MATLAB命令 . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 208