線(xiàn)性與非線(xiàn)性規劃（第四版）（經(jīng)濟科學(xué)譯叢；“十三五”國家重點(diǎn)出版物出版規劃項目）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:

內容簡(jiǎn)介:本書(shū)涵蓋了實(shí)用*優(yōu)化方法的核心概念，并且兼顧了理論和流行的方法，特別是建立了*優(yōu)化問(wèn)題理論分析性質(zhì)和求解具體問(wèn)題的算法之間的聯(lián)系。本書(shū)分為三部分：第1部分介紹線(xiàn)性規劃，包含了數值算法和許多重要應用；第2部分與第1部分是相互獨立的，介紹無(wú)約束*優(yōu)化理論，既包含適當的*優(yōu)化條件的推導，也包括基本算法的介紹；第3部分將第2部分的概念推廣到約束*優(yōu)化問(wèn)題。第四版增加了錐線(xiàn)性規劃的章節，它是線(xiàn)性規劃的重要推廣，在各類(lèi)應用中，許多錐結構是可能的并且是有用的。但必須指出，錐線(xiàn)性規劃是前沿問(wèn)題，需要特殊的研究。本版新增重要并且流行的問(wèn)題包括：（1）具有超線(xiàn)性收斂速度的加速*速下降法；（2）可以分別進(jìn)行的交替方向乘子法（ADMM）。

作者簡(jiǎn)介:戴維·G. 盧恩伯格（David G. Luenberger），國際著(zhù)名的運籌學(xué)和管理科學(xué)專(zhuān)家，斯坦福大學(xué)教授，曾任該校管理科學(xué)與工程系主任11年。盧恩伯格教授的研究興趣在于將數學(xué)應用于控制、計劃、決策科學(xué)等問(wèn)題，他的研究成果涵蓋控制理論、*優(yōu)化理論與算法、投資組合理論和項目評估等領(lǐng)域。
葉蔭宇（Yinyu Ye），國際著(zhù)名的*優(yōu)化和運籌學(xué)專(zhuān)家，該領(lǐng)域內公認的*優(yōu)秀的華人學(xué)者，斯坦福大學(xué)教授。葉蔭宇教授主要從事數學(xué)規劃、優(yōu)化算法設計與分析、計算復雜性、運籌學(xué)等方面的研究。他曾榮獲運籌管理學(xué)領(lǐng)域*高獎項——馮·諾依曼理論獎、國際數學(xué)規劃大會(huì )（ISMP）首屆三年一度的Tseng Lectureship 獎、美國應用數學(xué)學(xué)會(huì )三年一度的優(yōu)化大獎等。

目錄:第1章 引言
1.1 最優(yōu)化問(wèn)題
1.2 問(wèn)題的分類(lèi)
1.3 問(wèn)題的規模
1.4 迭代算法及收斂性
第1部分線(xiàn)性規劃

第2章 線(xiàn)性規劃的基本性質(zhì)
2.1 導論
2.2 線(xiàn)性規劃問(wèn)題舉例
2.3 基礎解
2.4 線(xiàn)性規劃基本定理
2.5 凸性相關(guān)分析
2.6 習題

第3章 單純形法
3.1 主元旋轉
3.2 相鄰極點(diǎn)
3.3 確定最小可行解
3.4 單純形法——計算過(guò)程
3.5 尋找基礎可行解
3.6 單純形法的矩陣形式
3.7 運輸問(wèn)題的單純形法
3.8 分解
3.9 總結
3.10 習題

第4章 對偶與互補理論
4.1 對偶線(xiàn)性規劃
4.2 對偶定理
4.3 與單純形法的關(guān)系
4.4 靈敏度與互補松弛分析
4.5 最大流一最小割定理
4.6 對偶單純形法
4.7 原始一對偶算法
4.8 總結
4.9 習題

第5章 內點(diǎn)法
5.1 復雜性理論的要素
5.2 單純形法不是多項式時(shí)間的
5.3 橢球算法
5.4 分析中心
5.5 中心路徑
5.6 解策略
5.7 終止和初始化
5.8 總結
5.9 習題

第6章 錐線(xiàn)性規劃
6.1 凸錐
6.2 錐線(xiàn)性規劃問(wèn)題
6.3 錐線(xiàn)性規劃的Farkas引理
6.4 錐線(xiàn)性規劃的對偶
6.5 SDP問(wèn)題的互補性與解的秩
6.6 錐線(xiàn)性規劃的內點(diǎn)算法
6.7 總結
6.8 習題
第2部分無(wú)約束問(wèn)題

第7章 解和算法的基本性質(zhì)
7.1 一階必要條件
7.2 無(wú)約束問(wèn)題舉例
7.3 二階條件
7.4 凸函數和凹函數
7.5 凸函數的極小化與極大化
7.6 零階條件
7.7 下降算法的全局收斂性
7.8 收斂速度
7.9 總結
7.10 習題

第8章 基本下降法
8.1 線(xiàn)搜索算法
8.2 最速下降法
8.3 收斂理論的應用
8.4 加速最速下降法
8.5 牛頓法
8.6 坐標下降法
8.7 總結
8.8 習題

第9章 共軛方向法
9.1 共軛方向
9.2 共軛方向法的下降性質(zhì)
9.3 共軛梯度法
9.4 共軛梯度法一種最佳方法
9.5 部分共軛梯度法
9.6 非二次問(wèn)題上的推廣
9.7 平行切線(xiàn)法
9.8 習題

第10章 擬牛頓法
10.1 修正牛頓法
10.2 逆陣的構造
10.3 Davidon-Fletcher-Powell法
10.4 Broyden族方法
10.5 收斂性質(zhì)
10.6 尺度法
10.7 無(wú)記憶的擬牛頓法
10.8 最速下降法與擬牛頓法的組合
10.9 總結
10.10 習題
第3部分約束最小化問(wèn)題

第11章 約束最小化問(wèn)題的條件
11.1 約束
11.2 切平面
11.3 一階必要條件(等式約束)
11.4 例子
11.5 二階條件
11.6 切子空間中的特征值
11.7 靈敏度
11.8 不等式約束
11.9 零階條件和拉格朗日松弛
11.10 總結
11.11 習題

第12章 原始方法
12.1 原始方法的優(yōu)點(diǎn)
12.2 可行方向法
12.3 起作用集方法
12.4 梯度投影法
12.5 梯度投影法的收斂速度
12.6 簡(jiǎn)化梯度法
12.7 簡(jiǎn)化梯度法的收斂速度
12.8 變形
12.9 總結
12.10 習題

第13章 罰函數法和障礙函數法
13.1 罰函數法
13.2 障礙函數法
13.3 罰函數法和障礙函數法的性質(zhì)
13.4 牛頓法和罰函數
13.5 共軛梯度法和罰函數法
13.6 罰函數的規范化
13.7 罰函數法和梯度投影法
13.8 精確罰函數
13.9 總結
13.10 習題

第14章 對偶與對偶方法
14.1 全局對偶
14.2 局部對偶
14.3 對偶最速上升的標準收斂速度
14.4 可分離問(wèn)題及其對偶
14.5 增廣拉格朗日函數
14.6 乘子法
14.7 乘子的交替方向法
14.8 切平面法
14.9 習題

第15章 原始一對偶法
15.1 標準形式問(wèn)題
15.2 一種簡(jiǎn)單的優(yōu)值函數
15.3 基本的原始一對偶法
15.4 修正牛頓法
15.5 下降性質(zhì)
15.6 收斂速度
15.7 原始一對偶內點(diǎn)法
15.8 總結
15.9 習題
附錄A 數學(xué)知識回顧
A.1 集合
A.2 矩陣記號
A.3 空間
A.4 特征值和二次型
A.5 拓撲概念
A.6 函數
附錄B 凸集
B.1 基本概念
B.2 超平面和多面體
B.3 分離超平面和支撐超平面
B.4 極點(diǎn)
附錄C 高斯消元法
附錄D 基本的網(wǎng)絡(luò )概念
D.1 網(wǎng)絡(luò )流
D.2 樹(shù)程序
D.3 配送網(wǎng)絡(luò )