復變函數與積分變換/21世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-12-12 18:12
來(lái)源：京東
作者：京東
復變函數與積分變換/21世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材
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編輯推薦: 《21世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材：復變函數與積分變換》適合高等院校工科各專(zhuān)業(yè)，尤其是自動(dòng)控制、通信、電子信息、測控、機械工程、材料成型等專(zhuān)業(yè)作為教材，也可供科技、工程技術(shù)人員閱讀參考。
內容簡(jiǎn)介: 《21世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材：復變函數與積分變換》根據教育部高等院校復變函數與積分變換課程的基本要求，依據工科數學(xué)《復變函數與積分變換教學(xué)大綱》，結合本學(xué)科的發(fā)展趨勢，在積累多年教學(xué)實(shí)踐的基礎上編寫(xiě)而成的?！?1世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材：復變函數與積分變換》旨在培養學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，提高其應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強調理論的應用性?！?1世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材：復變函數與積分變換》體系嚴謹，邏輯性強，內容組織由淺入深，理論聯(lián)系實(shí)際，講授方式靈活。
《21世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材：復變函數與積分變換》共分8章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。每章均配習題，書(shū)末附有習題答案。本教建議學(xué)時(shí)約54（不含“*”內容）。
《21世紀全國高等院校實(shí)用規劃教材：復變函數與積分變換》共分8章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。每章均配習題，書(shū)末附有習題答案。本教建議學(xué)時(shí)約54（不含“*”內容）。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 復數與復變函數
1.1 復數及其運算
1.1.1 復數定義及運算
1.1.2 復數的代數式
1.1.3 復數的模與共軛復數
1.2 復數的幾何表示
1.2.1 復平面與復數的向量式
1.2.2 復數的三角式與指數形式
1.2.3 復數的n次方根
1.2.4 無(wú)窮遠點(diǎn)與復球面
1.3 平面點(diǎn)集
1.3.1 鄰域
1.3.2 曲線(xiàn)
1.3.3 區域
1.3.4 無(wú)窮遠點(diǎn)的鄰域
1.4 復變函數
1.4.1 復變函數的概念
1.4.2 復變函數的極限
1.4.3 復變函數的連續性
1.5 習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.1.1 復變函數的導數
2.1.2 復變函數的微分
2.2 解析函數
2.2.1 解析函數概念
2.2.2 柯西?黎曼條件（C.-R.條件）
2.2.3 調和函數
2.3 初等函數
2.3.1 冪函數與根式函數
2.3.2 指數函數與對數函數
2.3.3 三角函數與反三角函數
2.3.4 一般冪函數與一般指數函數
2.3.5 雙曲函數與反雙曲函數
2.4 習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數的積分概念
3.1.1 復積分的定義
3.1.2 復積分存在的一個(gè)條件
3.1.3 復積分的性質(zhì)與計算
3.2 積分基本定理
3.2.1 單連通區域的柯西定理——柯西-古薩基本定理
3.2.2 復連通區域的柯西定理——復合閉路定理
3.3 積分基本公式與高階導數公式
3.3.1 積分基本公式
3.3.2 高階導數公式
3.4 原函數與不定積分
3.5 習題
第4章 級數
4.1 復級數的基本概念
4.1.1 復數項級數
4.1.2 復變函數項級數
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的概念
4.2.2 冪級數的收斂圓
4.2.3 和函數的解析性
4.3 泰勒級數
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 解析函數表成冪級數的例子
4.4 雙邊冪級數
4.4.1 雙邊冪級數的概念
4.4.2 雙邊冪級數的收斂域及其和函數的解析性
4.5 羅朗級數
4.5.1 羅朗定理
4.5.2 函數展成羅朗級數的例子
4.6 解析函數在孤立奇點(diǎn)的性質(zhì)
4.6.1 復平面上孤立奇點(diǎn)及其分類(lèi)
4.6.2 函數在孤立奇點(diǎn)的去心鄰域內的性質(zhì)
4.6.3 復平面上孤立奇點(diǎn)分類(lèi)的例子
4.6.4 函數在無(wú)窮遠點(diǎn)的去心鄰域的性質(zhì)
4.7 習題
第5章 留數及其應用
*第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
習題答案
參考文獻
1.1 復數及其運算
1.1.1 復數定義及運算
1.1.2 復數的代數式
1.1.3 復數的模與共軛復數
1.2 復數的幾何表示
1.2.1 復平面與復數的向量式
1.2.2 復數的三角式與指數形式
1.2.3 復數的n次方根
1.2.4 無(wú)窮遠點(diǎn)與復球面
1.3 平面點(diǎn)集
1.3.1 鄰域
1.3.2 曲線(xiàn)
1.3.3 區域
1.3.4 無(wú)窮遠點(diǎn)的鄰域
1.4 復變函數
1.4.1 復變函數的概念
1.4.2 復變函數的極限
1.4.3 復變函數的連續性
1.5 習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.1.1 復變函數的導數
2.1.2 復變函數的微分
2.2 解析函數
2.2.1 解析函數概念
2.2.2 柯西?黎曼條件（C.-R.條件）
2.2.3 調和函數
2.3 初等函數
2.3.1 冪函數與根式函數
2.3.2 指數函數與對數函數
2.3.3 三角函數與反三角函數
2.3.4 一般冪函數與一般指數函數
2.3.5 雙曲函數與反雙曲函數
2.4 習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數的積分概念
3.1.1 復積分的定義
3.1.2 復積分存在的一個(gè)條件
3.1.3 復積分的性質(zhì)與計算
3.2 積分基本定理
3.2.1 單連通區域的柯西定理——柯西-古薩基本定理
3.2.2 復連通區域的柯西定理——復合閉路定理
3.3 積分基本公式與高階導數公式
3.3.1 積分基本公式
3.3.2 高階導數公式
3.4 原函數與不定積分
3.5 習題
第4章 級數
4.1 復級數的基本概念
4.1.1 復數項級數
4.1.2 復變函數項級數
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的概念
4.2.2 冪級數的收斂圓
4.2.3 和函數的解析性
4.3 泰勒級數
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 解析函數表成冪級數的例子
4.4 雙邊冪級數
4.4.1 雙邊冪級數的概念
4.4.2 雙邊冪級數的收斂域及其和函數的解析性
4.5 羅朗級數
4.5.1 羅朗定理
4.5.2 函數展成羅朗級數的例子
4.6 解析函數在孤立奇點(diǎn)的性質(zhì)
4.6.1 復平面上孤立奇點(diǎn)及其分類(lèi)
4.6.2 函數在孤立奇點(diǎn)的去心鄰域內的性質(zhì)
4.6.3 復平面上孤立奇點(diǎn)分類(lèi)的例子
4.6.4 函數在無(wú)窮遠點(diǎn)的去心鄰域的性質(zhì)
4.7 習題
第5章 留數及其應用
*第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
習題答案
參考文獻
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