數學(xué)分析基本問(wèn)題與注釋簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:《數學(xué)分析基本問(wèn)題與注釋》是作者在上海師范大學(xué)主講數學(xué)分析一學(xué)期課程的教學(xué)配套用書(shū). 《數學(xué)分析基本問(wèn)題與注釋》的主要內容可分為兩部分，一部分是針對教材的每一節內容列出了五個(gè)基本問(wèn)題,學(xué)生可以在課前預習時(shí)參考，通過(guò)問(wèn)題帶領(lǐng)，有的放矢地讓學(xué)生自學(xué)教材，理解了這些問(wèn)題就領(lǐng)會(huì )了所學(xué)內容. 另一部分是作者根據該節內容和所列問(wèn)題，結合自己的理解和體會(huì )以及適量例題給出的要點(diǎn)講解與注釋?zhuān)詭椭鷮W(xué)生正確理解和掌握課本知識. 此外，各章還配備了測試題及其提示.

作者簡(jiǎn)介:

目錄:目錄 
前言 
第1章 實(shí)數集與函數 1 
1.1 實(shí)數 1 
1.1.1 基本問(wèn)題 1 
1.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 1 
1.1.3 補充材料：戴德金分劃簡(jiǎn)介 5 
1.2 數集和確界原理 6 
1.2.1 基本問(wèn)題 6 
1.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 7 
1.3 函數概念 9 
1.3.1 基本問(wèn)題 9 
1.3.2 要點(diǎn)講解與注釋 10 
1.4 具有某些特性的函數 14 
1.4.1 基本問(wèn)題 14 
1.4.2 要點(diǎn)講解與注釋 14 
1.5 第1章測試題與提示 21 
1.5.1 測試題 21 
1.5.2 提示 22 
第2章 數列極限 23 
2.1 數列極限概念 23 
2.1.1 基本問(wèn)題 23 
2.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 23 
2.2 收斂數列的性質(zhì) 30 
2.2.1 基本問(wèn)題 30 
2.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 30 
2.3 數列極限存在的條件 35 
2.3.1 基本問(wèn)題 35 
2.3.2 要點(diǎn)講解與注釋 36 
2.4 第2章測試題與提示 43 
2.4.1 測試題 43
2.4.2 提示 44 
第3章 函數極限 46 
3.1 函數極限的概念 46 
3.1.1 基本問(wèn)題 46 
3.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 47 
3.2 函數極限的性質(zhì) 52 
3.2.1 基本問(wèn)題 52 
3.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 52 
3.3 函數極限存在條件 55 
3.3.1 基本問(wèn)題 55 
3.3.2 要點(diǎn)講解與注釋 55 
3.4 兩個(gè)重要的極限 58 
3.4.1 基本問(wèn)題 58 
3.4.2 要點(diǎn)講解與注釋 59 
3.5 窮小量與窮大量 61 
3.5.1 基本問(wèn)題 61 
3.5.2 要點(diǎn)講解與注釋 61 
3.6 第3章測試題與提示 65 
3.6.1 測試題 65 
3.6.2 提示 65 
第4章 函數的連續性 68 
4.1 連續性概念 68 
4.1.1 基本問(wèn)題 68 
4.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 68 
4.2 連續函數的性質(zhì) 71 
4.2.1 基本問(wèn)題 71 
4.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 71 
4.3 初等函數的連續性 76 
4.3.1 基本問(wèn)題 76 
4.3.2 要點(diǎn)講解與注釋 76 
4.4 第4章測試題與提示 81 
4.4.1 測試題 81 
4.4.2 提示 82 
第5章 導數和微分 85 
5.1 導數的概念 85
5.1.1 基本問(wèn)題 85 
5.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 85 
5.2 求導法則 88 
5.2.1 基本問(wèn)題 88 
5.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 88 
5.3 參變量函數的導數 90 
5.3.1 基本問(wèn)題 90 
5.3.2 要點(diǎn)講解與注釋 90 
5.4 高階導數 92 
5.4.1 基本問(wèn)題 92 
5.4.2 要點(diǎn)講解與注釋 93 
5.5 微分 94 
5.5.1 基本問(wèn)題 94 
5.5.2 要點(diǎn)講解與注釋 95 
5.6 第5章測試題與提示 96 
5.6.1 測試題 96 
5.6.2 提示 97 
第6章 微分中值定理及其應用 100 
6.1 拉格朗日中值定理與函數單調性 100 
6.1.1 基本問(wèn)題 100 
6.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 100 
6.2 柯西中值定理與不定式極限 104 
6.2.1 基本問(wèn)題 104 
6.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 104 
6.3 泰勒公式 107 
6.3.1 基本問(wèn)題 107 
6.3.2 要點(diǎn)講解與注釋 107 
6.4 函數的極值與最值 111 
6.4.1 基本問(wèn)題 111 
6.4.2 要點(diǎn)講解與注釋 111 
6.5 函數的凸性與拐點(diǎn) 114 
6.5.1 基本問(wèn)題 114 
6.5.2 要點(diǎn)講解與注釋 115 
6.6 函數的圖像 119 
6.6.1 基本問(wèn)題 119
6.6.2 要點(diǎn)講解與注釋 119 
6.7 第6章測試題與提示 120 
6.7.1 測試題 120 
6.7.2 提示 121 
第7章 實(shí)數的完備性 125 
7.1 關(guān)于實(shí)數集完備性的基本定理 125 
7.1.1 基本問(wèn)題 125 
7.1.2 要點(diǎn)講解與注釋 125 
7.2 上極限和下極限 126 
7.2.1 基本問(wèn)題 126 
7.2.2 要點(diǎn)講解與注釋 126 
第8章 教學(xué)與歷史回顧 129 
8.1 再識“一元微分學(xué)” 129 
8.2 微積分發(fā)展簡(jiǎn)介 130 
8.2.1 引言 130 
8.2.2 牛頓的流數術(shù) 131 
8.2.3 萊布尼茨的微積分 132 
8.2.4 發(fā)明權之爭 133 
8.2.5 柯西與分析學(xué)基礎 134 
8.2.6 魏爾斯特拉斯的嚴格化 135 
8.2.7 微積分學(xué)若干概念形成簡(jiǎn)史 136 
8.2.8 微積分學(xué)的內容組成、所揭示的矛盾和向現代數學(xué)的拓展 137 
參考文獻 140