俄羅斯數學(xué)教材選擇：概率（第1卷）（修訂和補充第3版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 18:35
來(lái)源：京東
作者：京東
俄羅斯數學(xué)教材選擇：概率（第1卷）（修訂和補充第3版）
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編輯推薦: 《概率》(第1卷)(修訂和補充第3版)是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯?tīng)柲曷宸蚬砘w系為基礎的初等概率論、概率論的數學(xué)基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問(wèn)題，可以作為初步了解概率論學(xué)科的教材?！陡怕省?第1卷)(修訂和補充第3版)適合概率統計、數學(xué)、應用數學(xué)等專(zhuān)業(yè)作為教學(xué)用書(shū)，也可供其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生及研究應用人員參考。
內容簡(jiǎn)介: 本套書(shū)是俄國著(zhù)名數學(xué)家A．H．施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學(xué)院院士、著(zhù)名數學(xué)家A．H．柯?tīng)柲曷宸虻膶W(xué)生，在概率統計界和金融數學(xué)界影響極大。本套書(shū)作為莫斯科大學(xué)為出色的概率教材之一，分為一、二兩卷，并配有習題集。一卷《概率》是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯?tīng)柲曷宸蚬砘w系為基礎的初等概率論、概率論的數學(xué)基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問(wèn)題，可以作為初步了解概率論學(xué)科的教材。第二卷《概率》講述離散時(shí)間隨機過(guò)程，包括平穩隨機序列和遍歷理論、構成鞅的隨機變量序列、形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列等內容。書(shū)中在相應的章節配有數理統計的內容，講述數理統計的概率論基礎，且證明了相應的命題?！陡怕省窞橐痪?。
作者簡(jiǎn)介: 施利亞耶夫，俄羅斯科學(xué)院通訊院士，莫斯科大學(xué)功勛教授（2004），莫斯科大學(xué)數學(xué)-力學(xué)系概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學(xué)院數學(xué)研究所隨機過(guò)程統計實(shí)驗室主任（1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學(xué)院院士、著(zhù)名數學(xué)家A．H．柯?tīng)柲曷宸虻膶W(xué)生。施利亞耶夫的科學(xué)活動(dòng)，涉及概率論和數理統計及其各種不同領(lǐng)域，出版了18部書(shū)，其中7部專(zhuān)著(zhù)，將近150篇學(xué)術(shù)論文。 施利亞耶夫的社會(huì )科技、國際學(xué)術(shù)活動(dòng)非?；钴S，多次在重要的國際學(xué)術(shù)會(huì )議上作過(guò)學(xué)術(shù)報告，參與過(guò)許多研討會(huì )的組織工作。曾兼職：國際伯努利學(xué)會(huì )主席（1989—1991），國際金融數學(xué)學(xué)會(huì )主席（1998—1999），俄羅斯保險統計員協(xié)會(huì )主席（1994—1998），大不列顛皇家統計學(xué)會(huì )榮譽(yù)成員（自1985起）。1990年被選為歐洲科學(xué)院院士。
目錄:第三版前言
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1.有限種結局試驗的概率模型
§2.某些經(jīng)典模型和分布
§3.條件概率.獨立性
§4.隨機變量及其特征
§5.伯努利概型Ⅰ.大數定律
§6.伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估計
§8.關(guān)于分割的條件概率與條件數學(xué)期望
§9.隨機游動(dòng)Ⅰ.擲硬幣博弈的破產(chǎn)概率和平均持續時(shí)間
§10.隨機游動(dòng)Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅對隨機游動(dòng)的某些應用
§12.馬爾可夫鏈.遍歷性定理.強馬爾可夫性
第二章 概率論的數學(xué)基礎
§1.有無(wú)限種結局試驗的概率模型、柯?tīng)柲曷宸蚬砘w系
§2.代數和σ-代數.可測空間
§3.在可測空間上建立概率測度的方法
§4.隨機變量Ⅰ
§5.隨機元
§6.勒貝格積分.數學(xué)期望
§7.關(guān)于σ-代數的條件概率和條件數學(xué)期望
§8.隨機變量Ⅱ
§9.建立具有給定有限維分布的過(guò)程
§10.隨機變量序列收斂的各種形式
§11.具有有限二階矩的隨機變量的希爾伯特空間
§12.特征函數
§13.高斯系
第三章 概率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理
§1.概率測度和分布的弱收斂
§2.概率分布族的相對緊性和稠密性
§3.極限定理證明的特征函數法
§4.獨立隨機變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件
§5.獨立隨機變量之和的中心極限定理Ⅱ.非經(jīng)典條件
§6.無(wú)限可分分布和穩定分布
§7.弱收斂的“可度量性”
§8.關(guān)于測度的弱收斂與隨機元的幾乎處處收斂的聯(lián)系(“一個(gè)概率空間的方法”)
§9.概率測度之間的變差距離.角谷一海林格距離和海林格積分.對測度的絕對連續性和奇異性的應用
§10.概率測度的臨近性和完全漸近可區分性
§11.中心極限定理的收斂速度
§12.泊松定理的收斂速度
§13.數理統計的基本定理
圖書(shū)文獻資料
參考文獻
名詞索引
人名表
常用數學(xué)符號
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1.有限種結局試驗的概率模型
§2.某些經(jīng)典模型和分布
§3.條件概率.獨立性
§4.隨機變量及其特征
§5.伯努利概型Ⅰ.大數定律
§6.伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估計
§8.關(guān)于分割的條件概率與條件數學(xué)期望
§9.隨機游動(dòng)Ⅰ.擲硬幣博弈的破產(chǎn)概率和平均持續時(shí)間
§10.隨機游動(dòng)Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅對隨機游動(dòng)的某些應用
§12.馬爾可夫鏈.遍歷性定理.強馬爾可夫性
第二章 概率論的數學(xué)基礎
§1.有無(wú)限種結局試驗的概率模型、柯?tīng)柲曷宸蚬砘w系
§2.代數和σ-代數.可測空間
§3.在可測空間上建立概率測度的方法
§4.隨機變量Ⅰ
§5.隨機元
§6.勒貝格積分.數學(xué)期望
§7.關(guān)于σ-代數的條件概率和條件數學(xué)期望
§8.隨機變量Ⅱ
§9.建立具有給定有限維分布的過(guò)程
§10.隨機變量序列收斂的各種形式
§11.具有有限二階矩的隨機變量的希爾伯特空間
§12.特征函數
§13.高斯系
第三章 概率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理
§1.概率測度和分布的弱收斂
§2.概率分布族的相對緊性和稠密性
§3.極限定理證明的特征函數法
§4.獨立隨機變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件
§5.獨立隨機變量之和的中心極限定理Ⅱ.非經(jīng)典條件
§6.無(wú)限可分分布和穩定分布
§7.弱收斂的“可度量性”
§8.關(guān)于測度的弱收斂與隨機元的幾乎處處收斂的聯(lián)系(“一個(gè)概率空間的方法”)
§9.概率測度之間的變差距離.角谷一海林格距離和海林格積分.對測度的絕對連續性和奇異性的應用
§10.概率測度的臨近性和完全漸近可區分性
§11.中心極限定理的收斂速度
§12.泊松定理的收斂速度
§13.數理統計的基本定理
圖書(shū)文獻資料
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