泛函分析學(xué)習指導簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-16 14:37
來(lái)源：京東
作者：京東
泛函分析學(xué)習指導
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內容簡(jiǎn)介: 《泛函分析學(xué)習指導》是引導學(xué)生對泛函分析深入學(xué)習、研究的入門(mén)書(shū)，通過(guò)一系列例題淪述了線(xiàn)性基的維數；描述了準賦范線(xiàn)性空間與賦范線(xiàn)性空間之間的差異；以及判斷賦范線(xiàn)性空間為內積空間的平行四邊形法則；給出了賦范線(xiàn)性空間有限維與無(wú)限維差異方面的一個(gè)判定準則，我們還證明了Rn是局部列緊的，而□（[0，1]）（p≥2）不是局部列緊的，它們在拓撲上有本質(zhì)的區別；論述了具有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)的各種典型拓撲空間；詳細證明了開(kāi)映射定理、Banach逆算子定理、共鳴定理和閉值域定理；最后，還深入研究了全連續（緊）算子譜理論的RIcsz—Schauder理論 《泛函分析學(xué)習指導》可作為理工科大學(xué)、師范大學(xué)、師范學(xué)院數學(xué)系學(xué)生的入門(mén)參考書(shū)，也可作為大學(xué)數學(xué)教師與數學(xué)工作者的參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:前言
第1章 線(xiàn)性空間、賦范線(xiàn)性空間、Banach空間與Hilbert空間
1．1 線(xiàn)性空間、線(xiàn)性基和維數
1．2 賦范線(xiàn)性空間、Banach空間
1．3 內積空間、Hilbert空間
1．4 □（E）空間與□P空間
1．5 □（E）空間、□2空間
1．6 A2空間、可分空間、Lindelof空間、緊性空間
1．7 不動(dòng)點(diǎn)定理
第2章 連續（有界）線(xiàn)性算子、全連續（緊）算子的譜理論
2．1 連續（有界）線(xiàn)性算子與線(xiàn)性泛函
2．2 開(kāi)映像定理、Banach逆算子定理、共鳴定理
2．2 正規能解算子
2．4 線(xiàn)性算子的譜
2．5 全連續算子（致密算子、緊算子）及其譜
參考文獻
第1章 線(xiàn)性空間、賦范線(xiàn)性空間、Banach空間與Hilbert空間
1．1 線(xiàn)性空間、線(xiàn)性基和維數
1．2 賦范線(xiàn)性空間、Banach空間
1．3 內積空間、Hilbert空間
1．4 □（E）空間與□P空間
1．5 □（E）空間、□2空間
1．6 A2空間、可分空間、Lindelof空間、緊性空間
1．7 不動(dòng)點(diǎn)定理
第2章 連續（有界）線(xiàn)性算子、全連續（緊）算子的譜理論
2．1 連續（有界）線(xiàn)性算子與線(xiàn)性泛函
2．2 開(kāi)映像定理、Banach逆算子定理、共鳴定理
2．2 正規能解算子
2．4 線(xiàn)性算子的譜
2．5 全連續算子（致密算子、緊算子）及其譜
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
