博雅大學(xué)堂·哲學(xué)：數理邏輯簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-16 16:07
來(lái)源：京東
作者：京東
博雅大學(xué)堂·哲學(xué)：數理邏輯
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編輯推薦: 按照許多學(xué)校的安排，在邏輯的入門(mén)課之后，還有相應的進(jìn)深課程，供有興趣的同學(xué)選修。我們在課程設置上，也采取了這個(gè)策略。在這樣的安排之下，《數理邏輯》的內容，對應于大學(xué)本科的一門(mén)數理邏輯或符號邏輯課程。
內容簡(jiǎn)介: 《數理邏輯》是一本入門(mén)教材，針對邏輯學(xué)的初學(xué)者，尤其是初學(xué)邏輯的學(xué)生，而不要求讀者有數學(xué)方面的預備知識。在內容方面，《數理邏輯》只介紹一階邏輯的基本的知識和技術(shù)，包括一階語(yǔ)言的語(yǔ)形和語(yǔ)義、一階推演系統、一階邏輯的完全性定理等。這些知識和技術(shù)已經(jīng)成為邏輯入門(mén)的必要裝備，也因此構成目前大學(xué)教育的一個(gè)基礎部分，在哲學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等文科專(zhuān)業(yè)和數學(xué)、計算機科學(xué)等理科專(zhuān)業(yè)里，普遍列為必修或選修的內容。當然，按照一種比較理想的要求，大學(xué)生對邏輯的了解，還應該包括更深層次的內容，如適當部分的模型論、基本的不可判定性結果、哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼淖C明等。但這些更深層次的內容適合于在更加專(zhuān)門(mén)的課程中介紹。
目錄:第一章 緒論：從直觀(guān)到形式
1 從“矛盾”說(shuō)起
2 直觀(guān)上的推理
3 正確推理
4 一階語(yǔ)言
5 推演系統
第二章 集合
1 集合（不）是什么？
2 關(guān)系
3 函數
4 可數集與不可數集
第三章 一階語(yǔ)言的語(yǔ)形
1 字母表
2 歸納定義
3 項
4 公式
5 遞歸定義
6 自由和約束代入
第四章 經(jīng)典語(yǔ)義學(xué)
1 結構與解釋
2 等詞、量詞和聯(lián)結詞
3 滿(mǎn)足真
4 語(yǔ)義后承
5 可滿(mǎn)足性有效性語(yǔ)義等值
6 代入引理
7 模型舉例
第五章 自然推演系統
1 推理規則概說(shuō)
2 聯(lián)結詞規則
3 命題推演語(yǔ)形后承
4 量詞和等詞規則
5 一階推演
6 經(jīng)典與直覺(jué)主義邏輯的關(guān)系
第六章 可靠性與完全性
1 經(jīng)典可靠性
2 一致性
3 經(jīng)典命題完全性
4 Henkin定理
5 可滿(mǎn)足性定理
6 經(jīng)典完全性
7 緊致性定理與Lowenheim-Skolem定理
8 直覺(jué)主義完全性
參考文獻
1 從“矛盾”說(shuō)起
2 直觀(guān)上的推理
3 正確推理
4 一階語(yǔ)言
5 推演系統
第二章 集合
1 集合（不）是什么？
2 關(guān)系
3 函數
4 可數集與不可數集
第三章 一階語(yǔ)言的語(yǔ)形
1 字母表
2 歸納定義
3 項
4 公式
5 遞歸定義
6 自由和約束代入
第四章 經(jīng)典語(yǔ)義學(xué)
1 結構與解釋
2 等詞、量詞和聯(lián)結詞
3 滿(mǎn)足真
4 語(yǔ)義后承
5 可滿(mǎn)足性有效性語(yǔ)義等值
6 代入引理
7 模型舉例
第五章 自然推演系統
1 推理規則概說(shuō)
2 聯(lián)結詞規則
3 命題推演語(yǔ)形后承
4 量詞和等詞規則
5 一階推演
6 經(jīng)典與直覺(jué)主義邏輯的關(guān)系
第六章 可靠性與完全性
1 經(jīng)典可靠性
2 一致性
3 經(jīng)典命題完全性
4 Henkin定理
5 可滿(mǎn)足性定理
6 經(jīng)典完全性
7 緊致性定理與Lowenheim-Skolem定理
8 直覺(jué)主義完全性
參考文獻
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