數學(xué)·科學(xué)與藝術(shù)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:　　《數學(xué)·科學(xué)與藝術(shù)》通過(guò)綜觀(guān)、名變、鑒評的寫(xiě)作手法清楚地講述了數學(xué)與科學(xué)、藝術(shù)之間的內在聯(lián)系以及相互的滲透、促進(jìn)和發(fā)展。其內容帶有很強的文藝色彩，又不乏科學(xué)性。它對讀者有很好的啟迪或啟蒙作用，可以加強讀者對數學(xué)文化的理解，增進(jìn)其數學(xué)素養。

內容簡(jiǎn)介:　　《數學(xué)·科學(xué)與藝術(shù)》是高等院校大學(xué)生素質(zhì)教育通選課的教材、適合于大學(xué)本科不同系別，不同年級的學(xué)生，同時(shí)也適合于中、小學(xué)的數學(xué)教師和數學(xué)愛(ài)好者及數學(xué)教育工作者閱讀。
　　《數學(xué)·科學(xué)與藝術(shù)》以縱觀(guān)古今，面向未來(lái)為開(kāi)篇，點(diǎn)評了數學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展史上的重要作用。眾所周知，欲流之遠者，必浚其源泉。接著(zhù)介紹了數學(xué)文化的起源，數學(xué)與近代科學(xué)的關(guān)系，講述了代數、幾何與數學(xué)分析這三大領(lǐng)域的發(fā)展史，以及數學(xué)的學(xué)習方法。在藝術(shù)方面講了繪畫(huà)與幾何學(xué)和音樂(lè )與傅里葉分析。從冰冷的美麗，到火熱的思考，本書(shū)闡述了數學(xué)的廣闊用場(chǎng):原子周期表的確認，天體的運行規律，無(wú)線(xiàn)電波的發(fā)現，雙螺旋結構的打開(kāi)等諸多領(lǐng)域。
　　《數學(xué)·科學(xué)與藝術(shù)》的目的在于，提高讀者的數學(xué)素養，開(kāi)拓廣闊的科學(xué)視野，培養應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，追求學(xué)術(shù)的真、善、美。數學(xué)的核心是求真，探索宇宙的內在規律;科學(xué)技術(shù)的核心是求善，即對社會(huì )的廣闊應用;藝術(shù)的核心是求美，提高讀者的美學(xué)悟性。

作者簡(jiǎn)介:　　張順燕，北大數學(xué)學(xué)院教授，在北大、清華和首都師范大學(xué)講授數學(xué)素質(zhì)教育課，深知大學(xué)生對數學(xué)素質(zhì)課的期望，因而他的授課多次被學(xué)生熱烈的掌聲打斷，深受好評。

目錄:
目錄

第1章 緒論——縱觀(guān)古今，面向未來(lái)
§1 數學(xué)的重要性
1.數學(xué)與對知識的探求
2.數學(xué)的重要性
3.兩種文化的融合
4.指導思想
§2 數學(xué)史上的關(guān)鍵時(shí)期
1.五個(gè)質(zhì)不同的時(shí)期
2.四個(gè)高峰期
3.七次飛躍
§3 數學(xué)的特點(diǎn)與教育價(jià)值
1.數學(xué)的特點(diǎn)
2.數學(xué)的教育價(jià)值
§4如何學(xué)
1.鑒賞力
2.致廣大而盡精微
3.澄其源而清其流
4.循序漸進(jìn)
5.笛卡兒的方法論
6.以簡(jiǎn)馭繁
7.從師、讀書(shū)與討論
8.驗證與總結
9.刻苦努力——不受一番冰霜苦，哪有梅花放清香
第2 章數學(xué)文化的源頭
§1 數學(xué)文化的源頭
§2 希臘人的哲學(xué)觀(guān)及其影響
1.數學(xué)的真理性
2.柏拉圖與亞里士多德
3.柏拉圖、亞里士多德與西方文化
§3 古代希臘的天文學(xué)
1.早期的地心說(shuō)
2.日心說(shuō)的提出
3.第一次科學(xué)大綜合
§4 從經(jīng)驗數學(xué)到演繹數學(xué)
1.經(jīng)驗數學(xué)
2.希臘人對數學(xué)思想的貢獻
3.演繹幾何的誕生
§5 演繹數學(xué)
1.演繹法的結構
2.演繹推理的地位
3.合情推理與論證推理
§6 希臘數學(xué)的重要成果
1.畢達哥拉斯學(xué)派發(fā)現無(wú)理數
2.正多邊形作圖
3.圓錐曲線(xiàn)
4.阿基米德的數學(xué)成就
5.三角術(shù)的創(chuàng )立
§7 留給后人的難題
1.關(guān)于無(wú)理數
2.幾何作圖三大問(wèn)題
第3 章現代科學(xué)的發(fā)端
§1 科學(xué)方法
1.培根與歸納法
2.笛卡兒與演繹法
3.歸納法與演繹法
4.伽利略的科學(xué)規劃
5.三大要素
§2 科學(xué)的數學(xué)化
1.宇宙的和諧
2.近代科學(xué)的黎明——哥白尼革命
3.哥白尼體系的真理性
§3 天體力學(xué)的誕生
1.開(kāi)普勒的三定律
2.開(kāi)普勒的天文學(xué)與正多面體
§4 牛頓力學(xué)的建立 
1.牛頓面臨的問(wèn)題
2.蘋(píng)果﹑月亮和萬(wàn)有引力
3.奇妙的預測
第4章 繪畫(huà)藝術(shù)與幾何學(xué)
§1 科學(xué)與藝術(shù)
1.美與真
2.異同比較
3.相互依存
§2 繪畫(huà)與數學(xué)
1.繪畫(huà)與科學(xué)
2.新的時(shí)代，新的藝術(shù)
3.引入第三維
4.數學(xué)的引入
5.藝術(shù)家丟勒
6.數學(xué)定理
7.從藝術(shù)中誕生的科學(xué)
§3 完美的結合，藝術(shù)的頂峰
1.文藝復興早期的繪畫(huà)
2.盛期文藝復興三杰
3.風(fēng)景畫(huà)
第5章 數的擴充史
§1 數的基本知識
1.兩種知識
2.數的用途
3.五個(gè)主要階段
4.十進(jìn)位制
5.印度—阿拉伯記數法
6.數的幾何表示——數軸與復平面
§2 關(guān)鍵進(jìn)展
1.新的語(yǔ)言
2.無(wú)理數的誕生
3.0的發(fā)現
4.負數的引入
5.數與代數方程
6.復數
7.代數數與超越數
8.希爾伯特第七問(wèn)題
§3 新的數系
1.四元數的誕生
2.四元數的性質(zhì)
3.矩陣
4.超限數
§4 可數集
1.勢的概念
2.有理數集是可數的
§5 數系的公理化
1.皮亞諾的五條公理
2.有理數的定義
3.有理數的兩條重要性質(zhì)
4.實(shí)數的定義
第6章 解析幾何概要
§1 兩個(gè)基本概念
1.解析幾何的誕生
2.兩個(gè)基本概念
§2 圓錐曲線(xiàn)
1.希臘數學(xué)的頂峰
2.橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)
3.二次曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)
4.觀(guān)測宇宙
§3 化二次方程為標準形
1.9種標準形
2.坐標變換
3.化二次方程為標準形
§4 向量代數
1.向量 
2.向量的加減法與數乘
3.向量的坐標表示
4.數量積和它的性質(zhì)
§5應用與意義
1.解析幾何解決的主要問(wèn)題
2.解析幾何的偉大意義
第7 章微積分發(fā)展史
引言
1.目的
2.概觀(guān)
3.分期
§1 希臘時(shí)期
1.數的學(xué)問(wèn)
2.芝諾的四個(gè)悖論
3.歐多克蘇斯和比例
4.面積與窮竭法
5.阿基米德的平衡法
§2 醞釀時(shí)期
1.方法的變革
2.開(kāi)普勒的工作
3.不可分素方法
4.微分學(xué)的早期史
5.巴羅的貢獻
6.前期史小結
§3 誕生和發(fā)展時(shí)期
1.發(fā)現和洞見(jiàn)
2.牛頓對微積分的主要貢獻
3.萊布尼茨對微積分的主要貢獻
4.18世紀的進(jìn)展
5.第二次數學(xué)危機
6.待解決的問(wèn)題
§4 嚴格化時(shí)期
1.函數概念
2.布爾查諾的貢獻
3.柯西的工作
4.分析的算術(shù)化
第8章 傅里葉分析與音樂(lè )
§1 音律的確定
1.引言
2.古希臘音律的確定
3.古代中國對音律的貢獻
4.十二平均律
§2 數學(xué)與音樂(lè )的進(jìn)一步聯(lián)系
1.梅森的定律
2.偉大的傅里葉
3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)
4.彈簧的振動(dòng)
5.傅里葉定理
6.大自然的統一性
7.麥克斯韋的功績(jì)
8.小結
第9章 非歐幾何的誕生及影響
§1 歐氏幾何回顧
1.歐氏幾何的內容
2.歐氏幾何的歷史地位
3.《幾何原本》在中國
§2 非歐幾何的緣起
1.平行公設引起的思考
2.從《幾何原本》的誕生到18世紀
3.非歐幾何的孕育時(shí)期
§3 非歐幾何的確立
1.非歐幾何的誕生
2.羅巴切夫斯基的解答
3.一個(gè)全新的世界
4.雙曲幾何的相容性
§4 橢圓幾何
1.黎曼的非歐幾何
2.球面幾何
3.歐氏幾何與非歐幾何比較
§5 新的里程碑
1.非歐幾何誕生的意義
2.微分幾何
3.愛(ài)爾蘭根綱領(lǐng)
4.幾何學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展
§6 非歐幾何學(xué)與藝術(shù)
1.藝術(shù)中的數學(xué)家
2.雙曲幾何學(xué)與藝術(shù)
第10 章重溫代數學(xué)
§1 符號代數的發(fā)展
1.文字階段
2.簡(jiǎn)寫(xiě)階段
3.符號階段
§2 代數學(xué)發(fā)展的三個(gè)不同時(shí)期
1.代數學(xué)的誕生
2.代數方程式論
3.代數結構
§3 代數方程式論
1.方程式論
2.代數基本定理
3.根與系數的關(guān)系——韋達定理
4.五次以上的代數方程
§4 三次代數方程與四次代數方程
1.單位根
2.化為缺項的方程
3.三次方程的解
4.解的確定
5.三次代數方程解法小結
6.四次代數方程解法概要
§5 群和域
1.群的定義
2.置換群
3.對稱(chēng)中的對稱(chēng)——子群
4.域的概念
5.伽羅瓦理論
§6 代數與古典幾何名題
1.幾何中的三大經(jīng)典問(wèn)題
2.化為代數問(wèn)題
3.三大經(jīng)典問(wèn)題不可解的證明
第11章 數學(xué)的廣闊用場(chǎng)
§1 數學(xué)與自然科學(xué)
1.電磁現象
2.物理學(xué)新的里程碑
3.概率論與太空旅行
4.化學(xué) 
5.生物科學(xué)
§2 數學(xué)與人文科學(xué)
1.人文科學(xué)與數學(xué)教育的歷史
2.數學(xué)和人文科學(xué)之間的橋梁
3.數理語(yǔ)言學(xué)
4.選票分配問(wèn)題
5.文學(xué)與統計學(xué)
6.諾貝爾經(jīng)濟獎與數學(xué)
7 數學(xué)與西方政治