高等院?！笆濉币巹澖滩模簲抵捣治龊?jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-12-27 14:37
來(lái)源：京東
作者：京東
高等院?！笆濉币巹澖滩模簲抵捣治?
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內容簡(jiǎn)介: 數值分析又稱(chēng)為數值計算或計算方法，主要研究各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的數值解法（近似解法），包括對方法的推導、描述以及對整個(gè)求解過(guò)程的分析，并由此為計算機提供實(shí)際可行、理論可靠、計算復雜性好的各種數值算法。
隨著(zhù)計算機科學(xué)與技術(shù)的迅速發(fā)展，大部分科學(xué)實(shí)驗和工程技術(shù)中遇到的各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)數值分析中的方法加以解決.科學(xué)與工程計算已經(jīng)成為與理論分析和科學(xué)實(shí)驗同樣重要的第三種科學(xué)手段。
從實(shí)際問(wèn)題中抽象出的數學(xué)問(wèn)題，大部分都與求解微分方程、線(xiàn)性方程組、非線(xiàn)性方程以及數據處理等問(wèn)題有關(guān)，數值分析這門(mén)課程將圍繞這些問(wèn)題的解決提供一些有關(guān)的數值方法.《高等院?！笆濉币巹澖滩模簲抵捣治觥返闹饕獌热萦校悍蔷€(xiàn)性方程的數值解法，線(xiàn)性方程組的解法，函數的數值逼近（代數插值與函數的最佳平分逼近），數值積分與數值微分，常微分方程初值問(wèn)題的數值解法以及矩陣特征值的計算等。
《高等院?！笆濉币巹澖滩模簲抵捣治觥房勺鳛楦叩葘W(xué)校數學(xué)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生和工科碩士研究生“數值分析”課程的教材，也可供科技工作者參考。
隨著(zhù)計算機科學(xué)與技術(shù)的迅速發(fā)展，大部分科學(xué)實(shí)驗和工程技術(shù)中遇到的各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)數值分析中的方法加以解決.科學(xué)與工程計算已經(jīng)成為與理論分析和科學(xué)實(shí)驗同樣重要的第三種科學(xué)手段。
從實(shí)際問(wèn)題中抽象出的數學(xué)問(wèn)題，大部分都與求解微分方程、線(xiàn)性方程組、非線(xiàn)性方程以及數據處理等問(wèn)題有關(guān)，數值分析這門(mén)課程將圍繞這些問(wèn)題的解決提供一些有關(guān)的數值方法.《高等院?！笆濉币巹澖滩模簲抵捣治觥返闹饕獌热萦校悍蔷€(xiàn)性方程的數值解法，線(xiàn)性方程組的解法，函數的數值逼近（代數插值與函數的最佳平分逼近），數值積分與數值微分，常微分方程初值問(wèn)題的數值解法以及矩陣特征值的計算等。
《高等院?！笆濉币巹澖滩模簲抵捣治觥房勺鳛楦叩葘W(xué)校數學(xué)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生和工科碩士研究生“數值分析”課程的教材，也可供科技工作者參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 引論
1.1 誤差的概念
1.2 函數的誤差
1.3 算法的數值穩定性
習題1
第2章 非線(xiàn)性方程求根
2.1 迭代法
2.2 迭代過(guò)程的加速方法
2.3 Newton迭代法
2.4 Newton迭代法變形
2.5 非線(xiàn)性方程組的數值解法
習題2
第3章 線(xiàn)性方程組的數值解法
3.1 范數
3.2 線(xiàn)性方程組的迭代解法
3.3 迭代法的收斂性與誤差分析
3.4 線(xiàn)性方程組的直接解法
3.5 矩陣的分解及其應用
3.6 擾動(dòng)分析
習題3
第4章 插值與擬合
4.1 插值的基本概念
4.2 Lagrange插值
4.3 差商與Newton插值多項式
4.4 差分與等距節點(diǎn)的Newton插值多項式
4.5 Hermite插值
4.6 分段插值
4.7 三次樣條插值
4.8 數據擬合的最小二乘法
習題4
第5章 數值積分與數值微分
5.1 數值積分的基本概念
5.2 Newton-Cotes求積公式
5.3 復化求積公式
5.4 Romberg算法
5.5 Gauss型求積公式
5.6 隨機模擬方法
5.7 數值微分
習題5
第6章 常微分方程初值問(wèn)題數值解法
6.1 引言
6.2 Euler方法
6.3 Runge-Kutta方法
6.4 收斂性與穩定性
6.5 錢(qián)性多步法
6.6 微分方程組和高階微分方程的數值解法
習題6
第7章 矩陣特征值和特征向量的計算
7.1 特征值與特征向量
7.2 冪法
7.3 反冪法
習題7
第8章 上機實(shí)驗
8.1 緒論
8.2 非線(xiàn)性方程求根
8.3 線(xiàn)性方程組的數值解法
第9章 Matlab簡(jiǎn)介
參考文獻
1.1 誤差的概念
1.2 函數的誤差
1.3 算法的數值穩定性
習題1
第2章 非線(xiàn)性方程求根
2.1 迭代法
2.2 迭代過(guò)程的加速方法
2.3 Newton迭代法
2.4 Newton迭代法變形
2.5 非線(xiàn)性方程組的數值解法
習題2
第3章 線(xiàn)性方程組的數值解法
3.1 范數
3.2 線(xiàn)性方程組的迭代解法
3.3 迭代法的收斂性與誤差分析
3.4 線(xiàn)性方程組的直接解法
3.5 矩陣的分解及其應用
3.6 擾動(dòng)分析
習題3
第4章 插值與擬合
4.1 插值的基本概念
4.2 Lagrange插值
4.3 差商與Newton插值多項式
4.4 差分與等距節點(diǎn)的Newton插值多項式
4.5 Hermite插值
4.6 分段插值
4.7 三次樣條插值
4.8 數據擬合的最小二乘法
習題4
第5章 數值積分與數值微分
5.1 數值積分的基本概念
5.2 Newton-Cotes求積公式
5.3 復化求積公式
5.4 Romberg算法
5.5 Gauss型求積公式
5.6 隨機模擬方法
5.7 數值微分
習題5
第6章 常微分方程初值問(wèn)題數值解法
6.1 引言
6.2 Euler方法
6.3 Runge-Kutta方法
6.4 收斂性與穩定性
6.5 錢(qián)性多步法
6.6 微分方程組和高階微分方程的數值解法
習題6
第7章 矩陣特征值和特征向量的計算
7.1 特征值與特征向量
7.2 冪法
7.3 反冪法
習題7
第8章 上機實(shí)驗
8.1 緒論
8.2 非線(xiàn)性方程求根
8.3 線(xiàn)性方程組的數值解法
第9章 Matlab簡(jiǎn)介
參考文獻
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