金融隨機數學(xué)基礎簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
全書(shū)分為11章.第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎知識。第3章到第7章介紹隨機過(guò)程的基本概念和主要類(lèi)型，包括布朗運動(dòng)、泊松過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、鞅等內容。后4章主要給出了隨機積分、伊藤公式與Girsanov定理、正倒向隨機微分方程、隨機控制等內容。本書(shū)適合作為財經(jīng)類(lèi)院校各專(zhuān)業(yè)的研究生或高年級本科生教材，也可供經(jīng)濟、金融等行業(yè)的從業(yè)人員閱讀參考。
冉啟康，2001年3月畢業(yè)于上海交通大學(xué)應用數學(xué)系，獲理學(xué)博士學(xué)位。2001年在上海財經(jīng)大學(xué)被聘為副教授，2002年被聘為碩士生導師，主要從事數學(xué)軟件、隨機分析、金融數學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)和科研工作，在國內外先后發(fā)表了論文30余篇。曾被評為上海財經(jīng)大學(xué)教師。
前言
教學(xué)建議
第1章測度空間與概率空間
11Lebesgue測度空間及其性質(zhì)
12可測函數及其性質(zhì)
13可測函數的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測度與Fubini 定理
16有界變差函數及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機變量關(guān)于隨機事件的條件期望
22隨機變量關(guān)于子σ代數的條件期望
23Jensen不等式
第3章隨機過(guò)程的基本概念
31隨機過(guò)程
32隨機過(guò)程的可測性
33一致可積過(guò)程
34平穩過(guò)程
35停時(shí)理論
第4章布朗運動(dòng)
41布朗運動(dòng)的定義
42布朗運動(dòng)的性質(zhì)
43與布朗運動(dòng)有關(guān)的一些隨機過(guò)程
第5章泊松過(guò)程
51泊松過(guò)程的定義及性質(zhì)
52與泊松過(guò)程有關(guān)的若干分布
53泊松過(guò)程的推廣
第6 章馬爾可夫過(guò)程
61離散時(shí)間的馬爾可夫鏈
62連續時(shí)間的馬爾可夫鏈
63連續時(shí)間的馬爾可夫過(guò)程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質(zhì)
72鞅的不等式
73鞅的收斂定理
74鞅的停時(shí)定理
75平方可積鞅空間
76二次變差過(guò)程
第8章隨機積分
81關(guān)于布朗運動(dòng)的隨機積分
82關(guān)于連續平方可積鞅的隨機積分
83關(guān)于局部連續鞅的隨機積分
84關(guān)于右連左極鞅的隨機積分
85關(guān)于半鞅的隨機積分
86關(guān)于分數布朗運動(dòng)的隨機積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分數布朗運動(dòng)的伊藤公式
94指數鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機微分方程
101正向隨機微分方程
102倒向隨機微分方程
103超二次增長(cháng)的倒向隨機微分方程及與偏微分方程的聯(lián)系
104隨機微分方程的近似計算
105擴散過(guò)程
第11章隨機控制基礎
111隨機控制問(wèn)題的基本概念與預備知識
112隨機控制的極值原理
113隨機控制的動(dòng)態(tài)規劃原理
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
