交換代數引論（第二版）/國家理科基地教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-03 17:27
來(lái)源：京東
作者：京東
交換代數引論（第二版）/國家理科基地教材
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內容簡(jiǎn)介: 《交換代數引論（第二版）/國家理科基地教材》在第一版的基礎上增加了與代數幾何和組合數學(xué)相交叉的內容.《交換代數引論（第二版）/國家理科基地教材》在本科抽象代數課程的基礎上講述了交換代數的基本的也是重要的Hilbert基定理、Hilbert零點(diǎn)定理、理想的準素分解、相伴素理想、維數、重復度、正則環(huán)和正規環(huán)等內容.同時(shí)，對應地討論了代數集的基本性質(zhì)、代數集的分解和維數、代數簇的非奇異性和正規性等.還討論了組合交換代數的基本內容.《交換代數引論（第二版）/國家理科基地教材》可作為本科生或研究生的交換代數和代數幾何課程的入門(mén)教材或參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第二版前言
第一版前言
預備知識
習題
第1章 多元多項式環(huán)與代數集
1.1 多元多項式環(huán)
1.2 代數曲線(xiàn)
1.3 代數集
習題
第2章 Noether環(huán)
2.1 Noether模和Artin模的基本性質(zhì)
2.2 Hilbert基定理
2.3 Hilbert.零點(diǎn)定理
2.4 局部化
習題
第3章 代數集的分解與理想的準素分解
3.1 代數集的分解
3.2 理想的準素分解
3.3 相伴素理想
習題
第4章 維數
4.1 分次環(huán)與Hilbert多項式
4.2 代數集的維數
4.3 Noether環(huán)的維數
4.4 離散賦值環(huán)
習題
第5章 重復度與代數曲線(xiàn)的局部性質(zhì)
5.1 重復度
5.2 代數曲線(xiàn)的局部環(huán)
5.3 代數曲線(xiàn)上的點(diǎn)的奇異性質(zhì)
習題
第6章 環(huán)的正則性與代數簇的非奇異性
6.1 正則序列與深度
6.2 COhen-MaCaulay環(huán)
6.3 正則環(huán)
6.4 代數簇的非奇異性
習題
第7章 環(huán)的整閉性與代數簇的正規性
7.1 整性
7.2 正規環(huán)
7.3 代數簇的正規性
習題
第8章 組合交換代數初步
8.1 單項式理想
8.2 單純復形與無(wú)平方單項式理想
8.3 維數與準素分解
8.4 向量與Hilbert級數
8.5 圖與交換環(huán)
習題
習題解答
參考文獻
第一版前言
預備知識
習題
第1章 多元多項式環(huán)與代數集
1.1 多元多項式環(huán)
1.2 代數曲線(xiàn)
1.3 代數集
習題
第2章 Noether環(huán)
2.1 Noether模和Artin模的基本性質(zhì)
2.2 Hilbert基定理
2.3 Hilbert.零點(diǎn)定理
2.4 局部化
習題
第3章 代數集的分解與理想的準素分解
3.1 代數集的分解
3.2 理想的準素分解
3.3 相伴素理想
習題
第4章 維數
4.1 分次環(huán)與Hilbert多項式
4.2 代數集的維數
4.3 Noether環(huán)的維數
4.4 離散賦值環(huán)
習題
第5章 重復度與代數曲線(xiàn)的局部性質(zhì)
5.1 重復度
5.2 代數曲線(xiàn)的局部環(huán)
5.3 代數曲線(xiàn)上的點(diǎn)的奇異性質(zhì)
習題
第6章 環(huán)的正則性與代數簇的非奇異性
6.1 正則序列與深度
6.2 COhen-MaCaulay環(huán)
6.3 正則環(huán)
6.4 代數簇的非奇異性
習題
第7章 環(huán)的整閉性與代數簇的正規性
7.1 整性
7.2 正規環(huán)
7.3 代數簇的正規性
習題
第8章 組合交換代數初步
8.1 單項式理想
8.2 單純復形與無(wú)平方單項式理想
8.3 維數與準素分解
8.4 向量與Hilbert級數
8.5 圖與交換環(huán)
習題
習題解答
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
