組合數學(xué)（第2版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-25 16:28
來(lái)源：京東
作者：京東
組合數學(xué)（第2版）
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內容簡(jiǎn)介: 《組合數學(xué)（第2版）》系統地介紹了組合數學(xué)的基礎知識，包括排列和組合、容斥原理、遞推關(guān)系、生成函數、整數的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計數定理等。書(shū)中內容豐富，敘述條理清楚，深入淺出，例題多且配備大量習題（計算題均附有答案），便于讀者自學(xué)。
《組合數學(xué)（第2版）》可用作高等師范院校數學(xué)專(zhuān)業(yè)教材，也可作為中學(xué)教師、科技人員學(xué)習組合數學(xué)的入門(mén)書(shū)。
《組合數學(xué)（第2版）》可用作高等師范院校數學(xué)專(zhuān)業(yè)教材，也可作為中學(xué)教師、科技人員學(xué)習組合數學(xué)的入門(mén)書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 排列和組合
第一節 計數的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節 排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復排列
三、多重集的排列
第三節 T路的計數
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數
第四節 組合
一、n元集的r-組合
二、n元集的r-可重復組合
三、組合數的基本性質(zhì)
四、多項式定理
五、組合恒等式
第五節 二項式反演公式
一、二項式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節 完備分拆
一、完備分拆
二、部分數最小的完備分拆
習題五
三、多元二項式反演公式
習題一
第二章 容斥原理及其應用
第一節 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號形式
三、容斥原理的一般形式
第二節 容斥原理的應用
一、重排問(wèn)題
二、夫妻問(wèn)題
三、不含連續數對的排列問(wèn)題
四、一個(gè)涉及整除的計數問(wèn)題
五、Euler函數φ（n）的計數公式
六、關(guān)于質(zhì)數個(gè)數的計數
習題二
第三章 遞推關(guān)系
第一節 差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項式的差分
四、零的差分
第二節 遞推關(guān)系
一、遞推關(guān)系的建立和迭代解法
二、常系數線(xiàn)性齊次遞推關(guān)系
三、特征方程沒(méi)有重根的常系數線(xiàn)性齊次遞推關(guān)系的解法
四、特征方程有重根的常系數線(xiàn)性齊次遞推關(guān)系的解法
五、兩類(lèi)常系數線(xiàn)性非齊次遞推關(guān)系的解法
第三節 Fibonacci數
……
第四章 生成函數
第五章 整數的分拆
第六章 鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計數定理
習題答案
參考文獻
第一節 計數的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節 排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復排列
三、多重集的排列
第三節 T路的計數
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數
第四節 組合
一、n元集的r-組合
二、n元集的r-可重復組合
三、組合數的基本性質(zhì)
四、多項式定理
五、組合恒等式
第五節 二項式反演公式
一、二項式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節 完備分拆
一、完備分拆
二、部分數最小的完備分拆
習題五
三、多元二項式反演公式
習題一
第二章 容斥原理及其應用
第一節 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號形式
三、容斥原理的一般形式
第二節 容斥原理的應用
一、重排問(wèn)題
二、夫妻問(wèn)題
三、不含連續數對的排列問(wèn)題
四、一個(gè)涉及整除的計數問(wèn)題
五、Euler函數φ（n）的計數公式
六、關(guān)于質(zhì)數個(gè)數的計數
習題二
第三章 遞推關(guān)系
第一節 差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項式的差分
四、零的差分
第二節 遞推關(guān)系
一、遞推關(guān)系的建立和迭代解法
二、常系數線(xiàn)性齊次遞推關(guān)系
三、特征方程沒(méi)有重根的常系數線(xiàn)性齊次遞推關(guān)系的解法
四、特征方程有重根的常系數線(xiàn)性齊次遞推關(guān)系的解法
五、兩類(lèi)常系數線(xiàn)性非齊次遞推關(guān)系的解法
第三節 Fibonacci數
……
第四章 生成函數
第五章 整數的分拆
第六章 鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計數定理
習題答案
參考文獻
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