高等數學(xué)（第2版 上）/普通高等教育“十三五”規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:　　《高等數學(xué)（第2版 上）/普通高等教育“十三五”規劃教材》是根據國家教育部非數學(xué)專(zhuān)業(yè)數學(xué)基礎課教學(xué)指導分委員會(huì )制定的工科類(lèi)本科數學(xué)基礎課程教學(xué)基本要求編寫(xiě)的教材，全書(shū)分為上、下兩冊，此為上冊，主要包括函數與極限、一元函數微積分及其應用和微分方程三部分?！陡叩葦祵W(xué)（第2版 上）/普通高等教育“十三五”規劃教材》對基本概念的敘述清晰準確，對基本理論的論述簡(jiǎn)明易懂，例題習題的選配典型多樣，強調基本運算能力的培養及理論的實(shí)際應用?！陡叩葦祵W(xué)（第2版 上）/普通高等教育“十三五”規劃教材》可作為高等理工科院校非數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生的教材，也可供其他專(zhuān)業(yè)選用和社會(huì )讀者閱讀。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第1章 微積分基礎知識
1．1 映射與函數
1．1．1 集合及運算
1．1．2 映射與函數
1．1．3 函數的初等特性
1．1．4 復合函數與反函數
1．1．5 基本初等函數和初等函數
習題1．1 A
習題1．1 B
1．2 數列極限
1．2．1 數列極限的定義
1．2．2 數列極限的性質(zhì)
1．2．3 數列極限的運算
1．2．4 數列極限存在準則
習題1．2 A
習題1．2 B
1．3 函數的極限
1．3．1 函數極限的概念
1．3．2 函數極限的性質(zhì)和運算法則
1．3．3 兩個(gè)重要極限
習題1．3 A
習題1．3 B
1．4 無(wú)窮小與無(wú)窮大量
1．4．1 無(wú)窮小量
1．4．2 無(wú)窮大量
1．4．3 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的階
習題1．4 A
習題1．4 B
1．5 連續函數
1．5．1 函數的連續性
1．5．2 連續函數的性質(zhì)和運算
1．5．3 初等函數的連續性
1．5．4 間斷點(diǎn)及其類(lèi)型
1．5．5 閉區間連續函數的性質(zhì)
習題1．5 A
習題1．5 B

第2章 導數和微分
2．1 導數的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 函數連續性和可導性的關(guān)系
習題2．1 A
習題2．1 B
2．2 函數的求導法則
2．2．1 導數的四則運算法則
2．2．2 復合函數求導法則
2．2．3 反函數的求導法則
2．2．4 基本求導法則與導數公式
習題2．2 A
習題2．2 B
2．3 高階導數
習題2．3 A
習題2．3 B
2．4 隱函數和由參數方程所確定函數的求導法則，相對變化率
2．4．1 隱函數求導法則
2．4．2 由參數方程所確定的函數的求導法則
2．4．3 相對變化率
習題2．4 A
習題2．4 B
2．5 函數的微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分公式與微分運算法則
2．5．3 微分在近似計算中的應用
習題2．5

第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾中值定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習題3．1 A
習題3．1 B
3．2 洛必達法則
習題3．2 A
習題3．2 B
3．3 泰勒公式
3．3．1 泰勒公式
3．3．2 泰勒公式的應用
習題3．3 A
習題3．3 B
3．4 函數的單調性、極值與最值
3．4．1 函數單調性I
3．4．2 函數的極值
3．4．3 函數的最大（?。┲导捌鋺?
習題3．4 A
習題3．4 B
3．5 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
習題3．5 A
習題3．5 B
3．6 曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)、函數作圖
習題3．6

第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念和性質(zhì)
4．1．1 不定積分的定義
4．1．2 不定積分的基本公式
4．1．3 不定積分的運算法則
習題4．1 A
習題4．1 B
4．2 換元積分法
4．2．1 第一類(lèi)換元法
4．2．2 第二類(lèi)換元法
習題4．2 A
習題4．2 B
4．3 分部積分法
習題4．3 A
習題4．3 B
4．4 有理函數的不定積分
4．4．1 有理函數的預備知識
4．4．2 有理函數的不定積分
4．4．3 不能表示為初等函數的不定積分
習題4．4

第5章 定積分
5．1 定積分的概念和性質(zhì)
5．1．1 實(shí)例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的性質(zhì)
習題5．1 A
習題5．1 B
5．2 微積分基本定理
5．2．1 微積分第一基本定理
5．2．2 定積分計算的基本公式
習題5．2 A
習題5．2 B
5．3 定積分的換元法與分部積分法
5．3．1 定積分中的換元法
5．3．2 定積分的分部積分法
習題5．3 A
習題5．3 B
5．4 反常積分
5．4．1 無(wú)窮區間上的積分
5．4．2 具有無(wú)窮間斷點(diǎn)的反常積分
習題5．4 A
習題5．4 B
5．5 定積分的應用
5．5．1 建立積分表達式的微元法
5．5．2 平面圖形的面積
5．5．3 曲線(xiàn)的弧長(cháng)
5．5．4 立體的體積
5．5．5 定積分在物理中的應用
習題5．5 A
習題5．5 B

第6章 微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．1．1 微分方程舉例
6．1．2 基本概念
習題6．1
6．2 一階微分方程
6．2．1 一階可分離變量方程
6．2．2 可化為分離變量的微分方程
6．2．3 一階線(xiàn)性微分方程
6．2．4 伯努利微分方程
6．2．5 其他可化為一階線(xiàn)性微分方程的例子
習題6．2
6．3 可降階的二階微分方程
習題6．3
6．4 高階線(xiàn)性微分方程
6．4．1 高階線(xiàn)性微分方程舉例
6．4．2 線(xiàn)性微分方程解的結構
習題6．4
6．5 常系數線(xiàn)性微分方程
6．5．1 常系數齊次線(xiàn)性微分方程
6．5．2 常系數非齊次線(xiàn)性方程
習題6．5
6．6 歐拉微分方程
習題6．6
6．7 微分方程的應用
習題6．7
參考文獻