復數的故事簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 14:18
來(lái)源：京東
作者：京東
復數的故事
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內容簡(jiǎn)介:
《復數的故事》用豐富而有趣的歷史故事，講述了復數——這個(gè)人類(lèi)悟性的自由創(chuàng )造物——是如何產(chǎn)生的，是如何在200年間引發(fā)了數學(xué)家們的困惑與迷茫的，以及人們又如何最終接受了它。本書(shū)還介紹了復數在幾何、代數、數論和分析學(xué)中的重要應用，最后介紹它的進(jìn)一步推廣——“四元數”。
《復數的故事》可作為中學(xué)生與大學(xué)生的課外數學(xué)讀物，也可供中學(xué)數學(xué)教師參考。
作者簡(jiǎn)介: 李忠，北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數學(xué)力學(xué)系，此后一直在北京大學(xué)從事教學(xué)與科研工作。其研究領(lǐng)域為基礎數學(xué)復分析，對擬共形映射與Teichmuller理論有系統的研究，研究成果兩次獲國家自然科學(xué)獎，并曾被國家人事部和教育部評為“有突出貢獻的中青年專(zhuān)家”和“國家優(yōu)秀教師”。李忠教授曾先后擔任北京大學(xué)數學(xué)系主任、中國數學(xué)會(huì )常務(wù)理事兼秘書(shū)長(cháng)和北京數學(xué)會(huì )理事長(cháng)。
目錄:《美妙數學(xué)花園》叢書(shū)序
前言
第1章 虛數是怎樣產(chǎn)生的
1.1第一個(gè)吃螃蟹的人
1.2 在復數出現之后
第2章 數e與i
2.1 數e不是從天上掉下來(lái)的
第3章 復數與幾何
3.1 復數的幾何解釋
3.2 黎曼關(guān)于無(wú)窮遠的奇思妙想
3.3 復數與圓幾何
3.4 復數與非歐幾何
第4章 復數與代數
4.1 代數基本定理
4.2 代數基本定理的一個(gè)初等證明
4.3 關(guān)于多項式的輻角原理
第5章 復數為微積分帶來(lái)些什么
5.1 什么是解析函數
5.2 伯努利與萊布尼茨悖論
5.3 i的i次方ii等于什么
5.4 與實(shí)可微函數性質(zhì)大相徑庭的解析函數
5.5 黎曼ζ函數與黎曼猜想介紹
第6章 復數的推廣——四元數
6.1 哈密頓與四元數
6.2 四元數的定義
6.3 四元數的幾何性質(zhì)與代數性質(zhì)
6.4 四元數的啟示
參考文獻
前言
第1章 虛數是怎樣產(chǎn)生的
1.1第一個(gè)吃螃蟹的人
1.2 在復數出現之后
第2章 數e與i
2.1 數e不是從天上掉下來(lái)的
第3章 復數與幾何
3.1 復數的幾何解釋
3.2 黎曼關(guān)于無(wú)窮遠的奇思妙想
3.3 復數與圓幾何
3.4 復數與非歐幾何
第4章 復數與代數
4.1 代數基本定理
4.2 代數基本定理的一個(gè)初等證明
4.3 關(guān)于多項式的輻角原理
第5章 復數為微積分帶來(lái)些什么
5.1 什么是解析函數
5.2 伯努利與萊布尼茨悖論
5.3 i的i次方ii等于什么
5.4 與實(shí)可微函數性質(zhì)大相徑庭的解析函數
5.5 黎曼ζ函數與黎曼猜想介紹
第6章 復數的推廣——四元數
6.1 哈密頓與四元數
6.2 四元數的定義
6.3 四元數的幾何性質(zhì)與代數性質(zhì)
6.4 四元數的啟示
參考文獻
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