信息與編碼理論簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

本書(shū)作者主要從事通信網(wǎng)絡(luò )數據傳輸的優(yōu)化控制方向的科研項目，從事信息論與編碼技術(shù)這門(mén)課程的學(xué)工作已有16年，積累了較為豐富的教學(xué)經(jīng)驗。在教材編寫(xiě)中，作者加入了適量的實(shí)現流程圖和編程，為理論到應用搭建了一座橋梁，使學(xué)生對課程的理解更為深入，對實(shí)際編碼不再感覺(jué)神秘。

本書(shū)系統講述了信息論及編碼的基礎理論和方法，主要包括離散信源及熵、離散信道及信道容量、離散信源編碼與香農**定理、離散信道與香農第二定理、連續信源與連續信道、率失真函數、香農第三定理等。采用較多的通信和信息系統相關(guān)的背景例題和圖示闡述基本概念，注重編碼理論、編碼方法的實(shí)現過(guò)程的教學(xué)內容編寫(xiě)，給出重要算法的實(shí)現流程圖，并附有編程算法的實(shí)現程序，便于讀者對課程的理解和應用。

楊曉萍：博士，吉林大學(xué)通信工程學(xué)院教授，吉林省通信學(xué)會(huì )會(huì )員。承擔的主要科研、教學(xué)項目有：“控制系統的分析和綜合”，國家杰出青年科學(xué)基金，2008.1-2011.12，第1主要參加人； “高速公路車(chē)輛智能駕駛中的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題研究”，國家自然科學(xué)基金重大計劃重點(diǎn)項目，2009.1-2012.12，子項目負責人；“電機、電器及可編程序控制器理論與實(shí)踐教程”，吉林大學(xué)（九五規劃教材立項），負責人； “《信息論》課程建設”，吉林大學(xué)研究生核心課程建設項目，2010.6-2012.5，負責人。同時(shí)還承擔本科和研究生的教學(xué)任務(wù)。已出版教材３部，發(fā)表論文數篇。

目    錄
第1章  緒論 1
1．1  信息的概念 1
1．2  信息論的研究對象、目的和內容 3
1．2．1  研究對象 3
1．2．2  研究目的 5
1．2．3  研究?jì)热?5
第2章  信息的測度 7
2．1  自信息 7
2．2  平均自信息 9
2．2．1  平均自信息的概念 9
2．2．2  熵的物理意義 10
2．3  熵函數的性質(zhì) 11
2．3．1  對稱(chēng)性 12
2．3．2  確定性 12
2．3．3  非負性 13
2．3．4  擴展性 13
2．3．5  連續性 13
2．3．6  可加性 13
2．3．7  強可加性 14
2．3．8  極值性 15
2．3．9  上凸性 16
2．4  互信息和平均互信息 16
2．4．1  互信息 16
2．4．2  平均互信息 17
2．4．3  平均互信息的性質(zhì) 19
2．4．4  平均條件互信息 21
思考題 21
習題 22
第3章  離散信源熵 24
3．1  信源分類(lèi)及數學(xué)模型 24
3．1．1  離散信源 24
3．1．2  連續信源 25
3．1．3  信源分類(lèi) 25
3．2  離散信源熵的計算 26
3．3  離散無(wú)記憶擴展信源 27
3．4  離散平穩信源 30
3．4．1  離散平穩信源的數學(xué)定義 30
3．4．2  二維離散平穩信源及其信息熵 31
3．4．3  離散平穩信源的極限熵 34
3．5  馬爾可夫信源 35
3．5．1  馬爾可夫信源的定義 36
3．5．2  馬爾可夫信源的熵 38
3．6  信源的相關(guān)性和剩余度 39
3．6．1  實(shí)際離散信源的不同模型近似過(guò)程 40
3．6．2  信源剩余度 40
思考題 42
習題 42
第4章  離散信道及信道容量 44
4．1  信道模型及其分類(lèi) 44
4．1．1  信道模型 44
4．1．2  信道分類(lèi) 45
4．2  離散單符號信道及其信道容量 46
4．2．1  離散單符號信道的數學(xué)模型 46
4．2．2  離散信道各種概率間的關(guān)系式 47
4．2．3  信道中平均互信息的物理意義 47
4．2．4  信道中條件熵的物理意義 48
4．2．5  信道容量的概念 49
4．2．6  幾種特殊信道的信道容量 50
4．2．7  離散對稱(chēng)信道的信道容量 52
4．2．8  利用信道容量定理求解信道容量 55
4．3  離散多符號信道及其信道容量 57
4．3．1  離散多符號信道的數學(xué)模型 57
4．3．2  離散多符號信道的信道容量 58
4．4  組合信道及其信道容量 60
4．4．1  獨立并聯(lián)信道 60
4．4．2  級聯(lián)信道 61
4．5  信源與信道的匹配和信道剩余度 62
思考題 63
習題 63
第5章  無(wú)失真信源編碼 66
5．1  信源編碼的一般概念 66
5．1．1  編碼器的構成 66
5．1．2  常用信源編碼的概念 67
5．1．3  即時(shí)碼的樹(shù)圖構造法 71
5．2  定長(cháng)碼和定長(cháng)信源編碼定理 73
5．2．1  定長(cháng)碼 73
5．2．2  定長(cháng)編碼定理 74
5．2．3  編碼效率 75
5．3  變長(cháng)碼和變長(cháng)信源編碼定理 77
5．3．1  克拉夫特（Kraft）不等式 77
5．3．2  唯一可譯變長(cháng)碼的判別方法 78
5．3．3  平均碼長(cháng) 81
5．3．4  信源變長(cháng)編碼定理 82
5．3．5  無(wú)失真變長(cháng)信源編碼定理 83
5．3．6  編碼效率 84
5．4  典型的變長(cháng)編碼方法 86
5．4．1  香農碼 86
5．4．2  霍夫曼碼 87
5．4．3  費諾碼 93
5．4．4  香農-費諾-埃利斯碼 95
思考題 97
習題 98
第6章  有噪信道編碼 101
6．1  信道編碼的一般概念 101
6．1．1  編碼信道 101
6．1．2  信道編碼的概念 102
6．1．3  差錯控制的基本方式 102
6．2  信道譯碼的選取規則 104
6．2．1  影響平均錯誤概率的因素 105
6．2．2  譯碼規則的選取準則 105
6．2．3  費諾不等式 108
6．3  信道編碼的選取規則 110
6．3．1  簡(jiǎn)單重復編碼 110
6．3．2  信道編碼的選取 112
6．3．3  （5，2）線(xiàn)性碼 113
6．3．4  碼的最小距離 115
6．3．5  最小距離譯碼準則 116
6．4  有噪信道編碼定理 117
6．5  糾錯碼原理 118
6．5．1  檢錯與糾錯原理 119
6．5．2  檢錯與糾錯能力 119
6．6  線(xiàn)性分組碼 121
6．6．1  線(xiàn)性分組碼的基本概念 121
6．6．2  線(xiàn)性分組碼的編碼 123
6．6．3  線(xiàn)性分組碼的性質(zhì) 127
6．6．4  線(xiàn)性分組碼的譯碼 129
6．6．5  漢明碼 137
思考題 142
習題 142
第7章  連續信源熵和連續信道容量 146
7．1  連續信源的差熵 146
7．1．1  一維連續信源的差熵 146
7．1．2  N維連續信源的差熵 149
7．1．3  典型連續信源的差熵 150
7．2  連續信源最大差熵定理 151
7．2．1  峰值受限條件下連續信源的最大熵 152
7．2．2  平均功率受限條件下連續信源的最大熵 152
7．3  連續信源熵的性質(zhì) 153
7．3．1  可負性 153
7．3．2  可加性 153
7．3．3  極值性 154
7．3．4  上凸性 154
7．3．5  變換性 154
7．4  連續信道的平均互信息及性質(zhì) 157
7．4．1  連續信道分類(lèi)及數學(xué)模型 157
7．4．2  連續信道的平均互信息 160
7．4．3  連續信道平均互信息的性質(zhì) 161
7．5  連續信道的信道容量 164
7．5．1  單符號高斯噪聲加性信道 164
7．5．2  多維無(wú)記憶高斯噪聲加性信道 165
7．5．3  加性高斯白噪聲波形信道 169
思考題 171
習題 172
第8章  限失真信源編碼 174
8．1  信源失真測度 174
8．1．1  單符號信源失真度 174
8．1．2  信源符號序列失真度 176
8．1．3  平均失真度 177
8．1．4  信源符號序列的平均失真度 178
8．2  信息率失真函數 178
8．2．1  保真度準則 178
8．2．2  信息率失真函數定義 179
8．2．3  信息率失真函數性質(zhì) 180
8．3  典型率失真函數的計算 185
8．3．1  離散對稱(chēng)信源的R(D)函數 185
8．3．2  連續信源的 R (D ) 函數 188
8．4  限失真信源編碼定理 193
思考題 194
習題 194
附錄A  Jensen不等式 196
附錄B  熵函數的函數表 198
附錄C  實(shí)驗內容和程序 200
C．1  唯一可譯碼判決準則 200
C．2  Huffman編碼 205
C．3  （7，4）線(xiàn)性分組碼 210
參考文獻 214