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    高等數學(xué)(上冊)/高等學(xué)校教材簡(jiǎn)介,目錄書(shū)摘

    2019-11-18 14:23 來(lái)源:京東 作者:京東
    數學(xué)教材
    高等數學(xué)(上冊)/高等學(xué)校教材
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    內容簡(jiǎn)介:  《高等數學(xué)(上冊)/高等學(xué)校教材》包括極限與連續、一元函數微分學(xué)、一元函數積分學(xué)、向量代數與空間解析幾何四個(gè)單元,書(shū)后附有三角函數公式表、幾種常用的平面曲線(xiàn)、常用積分公式、習題答案等內容。
      《高等數學(xué)(上冊)/高等學(xué)校教材》可作為高等工科院校工學(xué)、理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等各專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū),也可作為成人教育的教材,還可用作工程技術(shù)人員的自學(xué)參考書(shū)。
    目錄:第一單元 極限與連續
    1.1 函數
    一、集合
    二、區間與鄰域
    三、函數概念
    四、函數的幾種簡(jiǎn)單性態(tài)
    五、反函數
    六、復合函數
    七、初等函數
    八、雙曲函數及反雙曲函數
    習題1-1
    1.2 極限概念
    一、數列的極限
    二、函數當x→∞時(shí)的極限
    三、函數當z→x0時(shí)的極限
    四、單側極限
    五、無(wú)窮小
    六、無(wú)窮大
    習題1-2
    1.3 極限運算
    一、極限運算法則
    二、無(wú)窮小的比較
    三、極限存在準則 兩個(gè)重要極限
    習題1-3
    1.4 函數的連續性
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點(diǎn)
    三、初等函數的連續性
    四、閉區間上連續函數的性質(zhì)
    習題1-4
    第一單元綜合練習題
    第一單元課堂討論題
    第一單元課內實(shí)驗

    第二單元 一元函數微分學(xué)
    2.1 導數與微分概念
    一、速度與切線(xiàn)問(wèn)題
    二、導數定義
    三、導數的實(shí)際意義
    四、可導性與連續性的關(guān)系
    五、微分概念
    習題2-1
    2.2 導數與微分運算
    一、四則求導法則
    二、反函數求導法則
    三、復合函數求導法則
    四、初等函數的導數.
    五、微分運算
    習題2-2
    2.3 高階導數與隱函數求導
    一、高階導數
    二、隱函數的導數
    三、由參數方程所確定的函數的導數
    習題2-3
    2.4 微分中值定理
    一、中值定理
    二、洛必達法則
    三、泰勒公式
    習題2-4
    2.5 函數性態(tài)研究
    一、函數的單調性
    二、函數的極值
    三、曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
    習題2-5
    2.6 導數應用
    一、最值
    二、曲率
    三、微分在近似計算中的應用
    四、方程的近似解求法
    五、微分法在化工生產(chǎn)過(guò)程中的應用
    六、微分法在經(jīng)濟學(xué)問(wèn)題中的應用
    習題2-6
    第二單元綜合練習題
    第二單元課堂討論題
    第二單元課內實(shí)驗

    第三單元 一元函數積分學(xué)
    3.1 定積分的概念與性質(zhì)
    一、積分實(shí)例
    二、定積分的概念
    三、定積分的性質(zhì)
    習題3-1
    3.2 不定積分概念及計算方法
    一、原函數與不定積分
    二、積分公式與積分性質(zhì)
    三、湊微分法
    四、變量替換法
    五、分部積分法
    六、特殊函數的積分
    習題3-2
    3.3 微積分基本定理
    一、積分上限函數
    二、牛頓-萊布尼茨公式
    三、定積分的積分方法
    習題3-3
    3.4 微元法與幾何應用
    一、定積分的微元法
    二、平面圖形的面積
    三、立體體積
    四、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)
    五、旋轉體的側面積
    習題3-4
    3.5 物理應用及反常積分
    一、變力作功
    二、水壓力
    三、引力
    四、填料層高度的計算
    五、無(wú)窮區間上的反常積分
    六、無(wú)界函數的反常積分
    習題3-5
    第三單元綜合練習題
    第三單元課堂討論題
    第三單元課內實(shí)驗

    第四單元 向量代數與空間解析幾何
    4.1 向量代數
    一、向量概念
    二、向量的線(xiàn)性運算
    三、空間直角坐標系
    四、向量的坐標
    五、向量在軸上的投影
    六、數量積
    七、向量積
    八、混合積
    習題4-1
    4.2 曲面與空間曲線(xiàn)
    一、曲面方程
    二、空間曲線(xiàn)方程
    習題4-2
    4.3 平面與空間直線(xiàn)
    一、平面方程
    二、空間直線(xiàn)方程
    三、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
    習題4-3
    第四單元綜合練習題
    第四單元課堂討論題
    第四單元課內實(shí)驗
    附錄Ⅰ 三角函數公式表
    附錄Ⅱ 幾種常用的平面曲線(xiàn)
    附錄Ⅲ 常用積分公式
    習題答案
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