高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:11
來(lái)源：京東
作者：京東
高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）
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編輯推薦:
內容簡(jiǎn)介: 《高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）》根據江蘇省普通高等學(xué)校非理科專(zhuān)業(yè)高等數學(xué)競賽委員會(huì )制訂的高等數學(xué)競賽大綱，并參照教育部制訂的考研數學(xué)考試大綱編寫(xiě)而成，內容分為極限與連續、一元函數微分學(xué)、一元函數積分學(xué)、多元函數微分學(xué)、多元函數積分學(xué)、空間解析幾何、級數、微分方程等八個(gè)專(zhuān)題，每個(gè)專(zhuān)題含“基本概念與內容提要”、“競賽題與精選題解析”、“練習題”三個(gè)部分。其中，競賽題選自江蘇（1-14屆）、北京（1-15屆）、浙江（1-10屆）、廣東、陜西、上海、天津等省市大學(xué)生數學(xué)競賽試題；全國大學(xué)生數學(xué)競賽試題（1-8屆預賽和決賽）；清華大學(xué)、南京大學(xué)、上海交通大學(xué)等高校大學(xué)生數學(xué)競賽試題；莫斯科大學(xué)等國外高校大學(xué)生數學(xué)競賽試題。
高等數學(xué)競賽能激勵大學(xué)生們學(xué)習高等數學(xué)的興趣，活躍思想。高等數學(xué)競賽試題中既含基本題，又含很多具有較高水平和較大難度的趣味題，這些題目構思絕妙，方法靈活，技巧性強，《高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）》逐條解析，并對重要題目深入分析，總結解題方法與技巧。
《高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）》可供準備高等數學(xué)競賽的老師和學(xué)生作為應試教程，也可供各類(lèi)高等學(xué)校的大學(xué)生作為學(xué)習高等數學(xué)和考研的參考書(shū)，特別有益于成績(jì)大學(xué)生提高高等數學(xué)水平。
高等數學(xué)競賽能激勵大學(xué)生們學(xué)習高等數學(xué)的興趣，活躍思想。高等數學(xué)競賽試題中既含基本題，又含很多具有較高水平和較大難度的趣味題，這些題目構思絕妙，方法靈活，技巧性強，《高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）》逐條解析，并對重要題目深入分析，總結解題方法與技巧。
《高等數學(xué)競賽題解析教程（2018 本科適用）》可供準備高等數學(xué)競賽的老師和學(xué)生作為應試教程，也可供各類(lèi)高等學(xué)校的大學(xué)生作為學(xué)習高等數學(xué)和考研的參考書(shū)，特別有益于成績(jì)大學(xué)生提高高等數學(xué)水平。
作者簡(jiǎn)介: 陳仲，南京大學(xué)數學(xué)系教授。曾參加國家理科“高等數學(xué)”試題庫建設；曾任江蘇省普通高校高等數學(xué)競賽命題組組長(cháng)；曾獲江蘇省一類(lèi)優(yōu)秀課程獎，兩次獲江蘇省優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎；曾獲南京大學(xué)“十佳教師”，連續三年被南京大學(xué)學(xué)生評為“我*喜愛(ài)的老師”，獲“浦苑恒星”。著(zhù)作有：
《微分方程》
《微積分學(xué)引論（上、下）》
《大學(xué)數學(xué)典型題解析》
《大學(xué)數學(xué)教程（上、下）》
《微分方程與線(xiàn)性代數》
《高等數學(xué)（上、下）》
《碩士生入學(xué)考試歷年數學(xué)試題解析》等。
《微分方程》
《微積分學(xué)引論（上、下）》
《大學(xué)數學(xué)典型題解析》
《大學(xué)數學(xué)教程（上、下）》
《微分方程與線(xiàn)性代數》
《高等數學(xué)（上、下）》
《碩士生入學(xué)考試歷年數學(xué)試題解析》等。
目錄:專(zhuān)題1 函數與極限
1．1 基本概念與內容提要
1．1．1 一元函數基本概念
1．1．2 數列的極限
1．1．3 函數的極限
1．1．4 證明數列或函數極限存在的方法
1．1．5 無(wú)窮小量
1．1．6 無(wú)窮大量
1．1．7 求數列或函數的極限的方法
1．1．8 函數的連續性
1．2 競賽題與精選題解析
1．2．1 求函數的表達式（例1．1-1．3）
1．2．2 利用四則運算求極限（例1．4-1．16）
1．2．3 利用夾逼準則與單調有界準則求極限（例1．17-1．26）
1．2．4 利用兩個(gè)重要極限求極限（例1．27-1．30）
1．2．5 利用等價(jià)無(wú)窮小因子代換求極限（例1．31-1．33）
1．2．6 無(wú)窮小比較與無(wú)窮大比較（例1．34-1．35）
1．2．7 連續性與間斷點(diǎn)（例1．36-1．41）
1．2．8 利用介值定理的證明題（例1．42-1．46）
練習題一
專(zhuān)題2 一元函數微分學(xué)
2．1 基本概念與內容提要
2．1．1 導數的定義
2．1．2 左、右導數的定義
2．1．3 微分概念
2．1．4 基本初等函數的導數公式
2．1．5 求導法則
2．1．6 高階導數
2．1．7 微分中值定理
2．1．8 泰勒公式與馬克勞林公式
2．1．9 洛必達法則
2．1．10 導數在幾何上的應用
2．2 競賽題與精選題解析
2．2．1 利用導數的定義解題（例2．1-2．8）
2．2．2 利用求導法則解題（例2．9-2．11）
2．2．3 求高階導數（例2．12-2．23）
2．2．4 與微分中值定理有關(guān)的證明題（例2．24-2．42）
2．2．5 馬克勞林公式與泰勒公式的應用（例2．43-2．63）
2．2．6 利用洛必達法則求極限（例2．64-2．75）
2．2．7 導數在幾何上的應用（例2．76-2．93）
2．2．8 不等式的證明（例2．94-2．103）
練習題二
專(zhuān)題3 一元函數積分學(xué)
3．1 基本概念與內容提要
3．1．1 不定積分基本概念
3．1．2 基本積分公式
3．1．3 不定積分的計算
3．1．4 定積分基本概念
3．1．5 定積分中值定理
3．1．6 變限的定積分
3．1．7 定積分的計算
3．1．8 奇偶函數與周期函數定積分的性質(zhì)
3．1．9 定積分在幾何與物理上的應用
3．1．10 反常積分
3．2 競賽題與精選題解析
3．2．1 求原函數（例3．1-3．4）
3．2．2 求不定積分（例3．5-3．18）
3．2．3 利用定積分的定義求極限（例3．19-3．25）
3．2．4 應用積分中值定理解題（例3．26-3．28）
3．2．5 變限的定積分的應用（例3．29-3．44）
3．2．6 定積分的計算（例3．45-3．63）
3．2．7 定積分在幾何與物理上的應用（例3．64-3．76）
……
專(zhuān)題4 多元函數微分學(xué)
專(zhuān)題5 多元函數積分學(xué)
專(zhuān)題6 空間解析幾何
專(zhuān)題7 級數
專(zhuān)題8 微分方程
練習題答案與提示
1．1 基本概念與內容提要
1．1．1 一元函數基本概念
1．1．2 數列的極限
1．1．3 函數的極限
1．1．4 證明數列或函數極限存在的方法
1．1．5 無(wú)窮小量
1．1．6 無(wú)窮大量
1．1．7 求數列或函數的極限的方法
1．1．8 函數的連續性
1．2 競賽題與精選題解析
1．2．1 求函數的表達式（例1．1-1．3）
1．2．2 利用四則運算求極限（例1．4-1．16）
1．2．3 利用夾逼準則與單調有界準則求極限（例1．17-1．26）
1．2．4 利用兩個(gè)重要極限求極限（例1．27-1．30）
1．2．5 利用等價(jià)無(wú)窮小因子代換求極限（例1．31-1．33）
1．2．6 無(wú)窮小比較與無(wú)窮大比較（例1．34-1．35）
1．2．7 連續性與間斷點(diǎn)（例1．36-1．41）
1．2．8 利用介值定理的證明題（例1．42-1．46）
練習題一
專(zhuān)題2 一元函數微分學(xué)
2．1 基本概念與內容提要
2．1．1 導數的定義
2．1．2 左、右導數的定義
2．1．3 微分概念
2．1．4 基本初等函數的導數公式
2．1．5 求導法則
2．1．6 高階導數
2．1．7 微分中值定理
2．1．8 泰勒公式與馬克勞林公式
2．1．9 洛必達法則
2．1．10 導數在幾何上的應用
2．2 競賽題與精選題解析
2．2．1 利用導數的定義解題（例2．1-2．8）
2．2．2 利用求導法則解題（例2．9-2．11）
2．2．3 求高階導數（例2．12-2．23）
2．2．4 與微分中值定理有關(guān)的證明題（例2．24-2．42）
2．2．5 馬克勞林公式與泰勒公式的應用（例2．43-2．63）
2．2．6 利用洛必達法則求極限（例2．64-2．75）
2．2．7 導數在幾何上的應用（例2．76-2．93）
2．2．8 不等式的證明（例2．94-2．103）
練習題二
專(zhuān)題3 一元函數積分學(xué)
3．1 基本概念與內容提要
3．1．1 不定積分基本概念
3．1．2 基本積分公式
3．1．3 不定積分的計算
3．1．4 定積分基本概念
3．1．5 定積分中值定理
3．1．6 變限的定積分
3．1．7 定積分的計算
3．1．8 奇偶函數與周期函數定積分的性質(zhì)
3．1．9 定積分在幾何與物理上的應用
3．1．10 反常積分
3．2 競賽題與精選題解析
3．2．1 求原函數（例3．1-3．4）
3．2．2 求不定積分（例3．5-3．18）
3．2．3 利用定積分的定義求極限（例3．19-3．25）
3．2．4 應用積分中值定理解題（例3．26-3．28）
3．2．5 變限的定積分的應用（例3．29-3．44）
3．2．6 定積分的計算（例3．45-3．63）
3．2．7 定積分在幾何與物理上的應用（例3．64-3．76）
……
專(zhuān)題4 多元函數微分學(xué)
專(zhuān)題5 多元函數積分學(xué)
專(zhuān)題6 空間解析幾何
專(zhuān)題7 級數
專(zhuān)題8 微分方程
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