丟番圖逼近論是數論的重要而古老的分支之一,圓周率π的估計、天文研究和古歷法的編制,以及連分數展開(kāi),越數的構造,等等,都促成這個(gè)分支的形成。近代和現代數學(xué)的發(fā)展,特別是丟番圖方程和越數論的研究,以及一致分布點(diǎn)列在擬Monte Carlo方法中的應用等,又使它發(fā)展成為一個(gè)活躍的當代數論研究領(lǐng)域。Diophantine Approximation是關(guān)于丟番圖逼近論的一本專(zhuān)著(zhù),1980年列入Springer出版社著(zhù)名的Lecture Notes in Mathematics系列叢書(shū)出版,問(wèn)世后即被各國數論研究人員廣泛引用,成為一本關(guān)于丟番圖逼近論的經(jīng)典著(zhù)作。
本書(shū)作者W.M Schmidt教授是美國Colorado大學(xué)教授,是一名當代數論學(xué)者,在丟番圖逼近論和丟番圖方程等領(lǐng)域做出重要貢獻,特別是將關(guān)于代數數有理逼近的Roth定理(榮獲1958年Fields獎)擴充到聯(lián)立逼近的情形,建立了子空間定理,推動(dòng)了代數數的逼近和丟番圖方程等課題的研究。
本書(shū)以代數數的逼近為中心,系統地論述了丟番圖逼近論的基本經(jīng)典結果,并且包含了作者關(guān)于代數數逼近的主要工作。全書(shū)含8章,各章內容如下:
第1章:用有理數逼近無(wú)理數
第2章:聯(lián)立逼近
第3章:博弈與度量
第4章:超平行體中的整點(diǎn)
第5章: Roth定理
第6章:代數數的聯(lián)立逼近
第7章:范數形式方程
第8章:用代數數的逼近