復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:　　同步是自然和社會(huì )中廣泛存在的現象。隨著(zhù)復雜網(wǎng)絡(luò )的小世界和無(wú)標度特性的發(fā)現，人們開(kāi)始將節點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)與網(wǎng)絡(luò )的復雜結構結合起來(lái)研究復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步化行為，網(wǎng)絡(luò )同步也成為整個(gè)網(wǎng)絡(luò )科學(xué)領(lǐng)域的前沿研究方向之一?！稄碗s動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步》正是緊扣這一主線(xiàn)，系統介紹網(wǎng)絡(luò )的拓撲結構和節點(diǎn)動(dòng)力學(xué)與網(wǎng)絡(luò )同步的相互關(guān)系。全書(shū)共分為9章，前2章介紹圖和網(wǎng)絡(luò )以及動(dòng)力系統穩定性的基本概念；第3章詳細討論復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )同步的幾種常見(jiàn)的定義及其聯(lián)系；第4—6章介紹目前研究網(wǎng)絡(luò )同步重要的3種方法；第7章和第8章分別討論網(wǎng)絡(luò )的特征值譜與同步化過(guò)程以及基于同步的網(wǎng)絡(luò )拓撲識別方法；第9章介紹網(wǎng)絡(luò )同步的一些新進(jìn)展。
　　復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步研究進(jìn)展十分迅速，新成果不斷涌現，《復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步》概括了這一領(lǐng)域基本、重要的理論、方法和部分應用，也包括了一些*新的前沿問(wèn)題。全書(shū)既有嚴格的數學(xué)推導，又有便于理解的實(shí)例，在分析的基礎上盡可能提出一些值得進(jìn)一步思考的問(wèn)題?！稄碗s動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步》可作為相關(guān)學(xué)科研究生和高年級本科生的教材，也可供相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用。

作者簡(jiǎn)介:　　陸君安，武漢大學(xué)數學(xué)與統計學(xué)院教授、博士生導師。近20年來(lái)一直致力于復雜網(wǎng)絡(luò )和混沌等方面的研究，曾獲2008年度國家自然科學(xué)二等獎、2007年度教育部自然科學(xué)一等獎、2013年度和2006年度湖北省自然科學(xué)一等獎和二等獎。發(fā)表學(xué)術(shù)論文200余篇，其中SCI論文100余篇，SCI他引3000余次，合著(zhù)4部。培養博士生、碩士生多名。2014年和2015年人選愛(ài)思唯爾（Elsevier）中國高被引學(xué)者榜。
　　
　　劉慧，華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院副教授、碩士生導師。2005年、2007年和2010年分獲武漢大學(xué)理學(xué)學(xué)士、碩士和博士學(xué)位，2013年獲荷蘭格羅寧根大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位。曾于中國科學(xué)院數學(xué)與系統科學(xué)研究院、香港理工大學(xué)等做訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者、博士后。研究方向為復雜網(wǎng)絡(luò )的控制與應用、非線(xiàn)性系統以及圖論方法應用等。
　　陳娟，武漢科技大學(xué)理學(xué)院副教授。2006年獲華中師范大學(xué)理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2008年和2011年分獲武漢大學(xué)理學(xué)碩士和博士學(xué)位。曾在香港城市大學(xué)做研究助理。近年來(lái)一直從事復雜網(wǎng)絡(luò )同步與控制研究工作。

目錄:第1章 圖、網(wǎng)絡(luò )及矩陣理論
1．1 圖的基本概念
1．2 圖的代數表示
1．3 復雜網(wǎng)絡(luò )簡(jiǎn)介
1．3．1 復雜網(wǎng)絡(luò )中的基本特征量
1．3．2 幾種典型的網(wǎng)絡(luò )模型
參考文獻

第2章 動(dòng)力系統穩定性理論
2．1 離散動(dòng)力系統穩定性
2．2 混沌的概念
2．2．1 帳篷映射
2．2．2 混沌的兩種表述
2．2．3 Lyapunov指數
2．3 常微分方程的穩定性
2．3．1 穩定性定義
2．3．2 自治系統的穩定性
2．3．3 非自治系統的穩定性
2．4 幾種典型的微分方程確定的混沌系統
2．4．1 Lorenz系統族
2．4．2 Chua電路
2．4．3 Rossler系統
2．5 Lorenz系統最終界的一種估計方法
2．5．1 完整的球形最終界估計
2．5．2 橢球形最終界估計
參考文獻

第3章 復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )同步的基本概念
3．1 一般連續時(shí)間動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )模型
3．2 復雜網(wǎng)絡(luò )的耦合相振子模型
3．2．1 Kuramoto模型
3．2．2 小世界網(wǎng)絡(luò )相位同步
3．2．3 無(wú)標度網(wǎng)絡(luò )相位同步
3．3 同步態(tài)與同步軌問(wèn)題
3．3．1 同步的幾種定義及其聯(lián)系
3．3．2 同步態(tài)與暫態(tài)
3．3．3 基于根塊和葉塊的有向網(wǎng)絡(luò )同步
參考文獻

第4章 網(wǎng)絡(luò )同步的Lyapunov方法
4．1 一般線(xiàn)性耦合下的網(wǎng)絡(luò )同步
4．2 自適應控制的網(wǎng)絡(luò )同步方法
4．2．1 基本假設
4．2．2 同步的局部穩定性分析
4．2．3 同步的全局穩定性分析
4．2．4 數值仿真
4．3 自適應牽制控制的網(wǎng)絡(luò )同步方法
4．3．1 同步的局部穩定性分析
4．3．2 同步的全局穩定性分析
4．3．3 數值仿真
4．4 節點(diǎn)含時(shí)滯的網(wǎng)絡(luò )同步
4．4．1 模型和基本假設
4．4．2 全局指數同步定理
4．4．3 數值仿真
4．5 一類(lèi)脈沖耦合網(wǎng)絡(luò )
4．5．1 模型描述
4．5．2 脈沖耦合網(wǎng)絡(luò )同步定理
4．5．3 數值仿真
參考文獻

第5章 網(wǎng)絡(luò )同步的主穩定函數方法
5．1 主穩定函數方法
5．2 幾種典型網(wǎng)絡(luò )的同步化能力
5．2．1 規則網(wǎng)絡(luò )
5．2．2 NW小世界網(wǎng)絡(luò )
5．2．3 一種等距加邊的小世界網(wǎng)絡(luò )
5．2．4 BA無(wú)標度網(wǎng)絡(luò )
5．3 同步化區域的分岔問(wèn)題
5．3．1 線(xiàn)性系統振子網(wǎng)絡(luò )的同步化區域的分岔問(wèn)題
5．3．2 節點(diǎn)為統一系統的網(wǎng)絡(luò )同步穩定域的分岔問(wèn)題
5．3．3 分岔對網(wǎng)絡(luò )同步的影響
參考文獻

第6章 網(wǎng)絡(luò )同步的連接圖方法
6．1 連接圖穩定性方法簡(jiǎn)介
6．1．1 對稱(chēng)耦合網(wǎng)絡(luò )
6．1．2 一般的非對稱(chēng)耦合網(wǎng)絡(luò )
6．2 連接圖穩定性方法的應用
6．2．1 幾種規則網(wǎng)絡(luò )
6．2．2 閃爍小世界模型
6．3 基于圖譜方法的同步判據
6．3．1 圖比較的記號、基本性質(zhì)
6．3．2 對稱(chēng)耦合的網(wǎng)絡(luò )
6．3．3 一般的非對稱(chēng)耦合的網(wǎng)絡(luò )
參考文獻

第7章 網(wǎng)絡(luò )的特征值譜與同步化過(guò)程
7．1 統計量與Laplacian譜
7．2 幾種典型網(wǎng)絡(luò )的譜性質(zhì)
7．2．1 規則網(wǎng)絡(luò )
7．2．2 隨機網(wǎng)絡(luò )
7．2．3 小世界網(wǎng)絡(luò )
7．2．4 無(wú)標度網(wǎng)絡(luò )
7．2．5 社團網(wǎng)絡(luò )
7．3 特征值譜與度序列的相關(guān)性
7．3．1 理論分析
7．3．2 數值結果
7．4 復雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的同步過(guò)程
7．4．1 復雜網(wǎng)絡(luò )的同步過(guò)程
7．4．2 同步過(guò)程揭示復雜網(wǎng)絡(luò )的拓撲尺度
7．4．3 復雜社團網(wǎng)絡(luò )的同步過(guò)程
參考文獻

第8章 基于同步的網(wǎng)絡(luò )拓撲識別
8．1 基于自適應同步的網(wǎng)絡(luò )動(dòng)力學(xué)參數和拓撲識別方法
8．2 影響自適應拓撲識別的因素
8．2．1 同步阻礙拓撲識別
8．2．2 耦合強度對拓撲識別的影響
8．2．3 節點(diǎn)差異性對識別效率的影響
參考文獻

第9章 網(wǎng)絡(luò )同步的某些進(jìn)展
9．1 基于同步的粗?；椒?
9．1．1 基本方法
9．1．2 粗?；椒ㄔ趲追N聚類(lèi)網(wǎng)絡(luò )上的應用
9．1．3 粗?；c社團顯著(zhù)度
9．2 聚類(lèi)環(huán)和聚類(lèi)鏈同步的尺度可變性
9．2．1 從環(huán)狀網(wǎng)絡(luò )到鏈狀網(wǎng)絡(luò )同步能力的變化
9．2．2 聚類(lèi)環(huán)和聚類(lèi)鏈同步的尺度可變性
9．3 多層網(wǎng)絡(luò )的同步
9．3．1 多層網(wǎng)絡(luò )的結構
9．3．2 兩層星型網(wǎng)絡(luò )通過(guò)層間一條或兩條邊連接的同步問(wèn)題
9．3．3 兩層星型網(wǎng)絡(luò )通過(guò)層間N條邊連接的同步問(wèn)題
9．3．4 BA-BA兩層網(wǎng)絡(luò )通過(guò)度相關(guān)陸連接的同步問(wèn)題
9．4 其他進(jìn)展和展望
參考文獻

索引