數論初等教程簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-15 14:27
來(lái)源：京東
作者：京東
數論初等教程
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編輯推薦: А.К.蘇什凱維奇的這本《數論初等教程》寫(xiě)于人們認為數論最沒(méi)用的年代，那時(shí)哈代的觀(guān)點(diǎn)大行其道：“有應用的數學(xué)是壞數學(xué)?！倍鴶嫡摫蝗藗冋J為是純而又純在數學(xué)中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大數學(xué)家大都在從事數論研究。原書(shū)是按教科書(shū)的要求編寫(xiě)的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數學(xué)系的數論教科書(shū)，也可供自修數論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。
內容簡(jiǎn)介: 《數論初等教程》是根據前蘇聯(lián)哈爾科夫大學(xué)出版社（Издательство харьковскогоуниверситета）出版的蘇什凱維奇（А.К.Сушкевич）著(zhù)《數論初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年出版譯出。
原書(shū)是按教科書(shū)的要求編寫(xiě)的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數學(xué)系的數論教科書(shū)，也可供自修數論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。
原書(shū)是按教科書(shū)的要求編寫(xiě)的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數學(xué)系的數論教科書(shū)，也可供自修數論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 數的可約性
1．關(guān)于可約性的初等定理（一）
2．關(guān)于可約性的初等定理（二）
3．最小公倍數
4．最大公約數
5．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（一）
6．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（二）
7．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（三）
8．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（四）
9．某些應用
10．素數，素因數分解式
11．埃拉托塞尼篩子
12．關(guān)于素數無(wú)限集合的定理
13．歐拉公式
14．論素數的分布（一）
15．論素數的分布（二）
16．整數的約數（一）
17．整數的約數（二）
18．數m！的因數分解
習題
第二章 歐幾里得算法與連分數
19．歐幾里得算法
20．連分數
21．無(wú)限連分數及其應用
22．歐拉算法33
23．歐拉括號的性質(zhì)
24．連分數的計算（一）
25．連分數的計算（二）
26．連分數的應用舉例
27．循環(huán)連分數45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．幾點(diǎn)注意
31．形如4s+1之素數的定理
習題
第三章 同余式
32．定義
33．同余式的基本性質(zhì)
34．某些特殊情形
35．函數□（m）
36．麥比烏斯函數，戴德金與柳維爾的公式
37．費馬一歐拉定理
38．絕對同余式與條件同余式
39．一次同余式
40．威爾遜定理
41．小數
42．可約性檢驗法
43．具有不同模的同余式組
44．具素數模的高次同余式
習題
第四章 平方剩余
45．合成數模的同余式
46．二次同余式
47．歐拉判別法
48．勒讓德符號
49．互反性定律
50．雅可比符號
51．平方剩余論中的兩個(gè)問(wèn)題
52．二次同余式的解法，柯?tīng)柦鸱ǎㄒ唬?
53．二次同余式的解法，柯?tīng)柦鸱ǎǘ?
54．當模是奇素數之乘冪的情形
55．當模是數2之乘冪的情形
56．當自由項不與?；ニ氐那樾?
57．一般情形
習題
第五章 元根與指數
58．元根
59．素數模的情形
60．當模是奇素數之乘冪的情形
61．當模是奇素數乘冪之2倍的情形
62．指數的一般性質(zhì)
63．用指數的演算（一）
64．用指數的演算（二）
65．當模是數2之乘冪時(shí)的指數
66．對于合成數模的指數
習題
第六章 關(guān)于二次形式的一些知識
67．定義
68．可分形式
69．有定形式與不定形式
70．形如x2十a(chǎn)y2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整數成四個(gè)平方之和的形狀
習題 174
第七章 俄國和前蘇聯(lián)數學(xué)家在數論方面的成就
75．朔歐拉
76．戲朔切比雪夫（一）
77．戲朔切比雪夫（二）
78．戲朔切比雪夫（三）
79．戲朔切比雪夫（四）
80．歐確卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆諾依
82．確譚維諾格拉多夫
83．婪畏蓋爾芳特
84．其他前蘇聯(lián)數學(xué)家
編輯手記
1．關(guān)于可約性的初等定理（一）
2．關(guān)于可約性的初等定理（二）
3．最小公倍數
4．最大公約數
5．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（一）
6．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（二）
7．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（三）
8．關(guān)于互素的數與可約性的較深定理（四）
9．某些應用
10．素數，素因數分解式
11．埃拉托塞尼篩子
12．關(guān)于素數無(wú)限集合的定理
13．歐拉公式
14．論素數的分布（一）
15．論素數的分布（二）
16．整數的約數（一）
17．整數的約數（二）
18．數m！的因數分解
習題
第二章 歐幾里得算法與連分數
19．歐幾里得算法
20．連分數
21．無(wú)限連分數及其應用
22．歐拉算法33
23．歐拉括號的性質(zhì)
24．連分數的計算（一）
25．連分數的計算（二）
26．連分數的應用舉例
27．循環(huán)連分數45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．幾點(diǎn)注意
31．形如4s+1之素數的定理
習題
第三章 同余式
32．定義
33．同余式的基本性質(zhì)
34．某些特殊情形
35．函數□（m）
36．麥比烏斯函數，戴德金與柳維爾的公式
37．費馬一歐拉定理
38．絕對同余式與條件同余式
39．一次同余式
40．威爾遜定理
41．小數
42．可約性檢驗法
43．具有不同模的同余式組
44．具素數模的高次同余式
習題
第四章 平方剩余
45．合成數模的同余式
46．二次同余式
47．歐拉判別法
48．勒讓德符號
49．互反性定律
50．雅可比符號
51．平方剩余論中的兩個(gè)問(wèn)題
52．二次同余式的解法，柯?tīng)柦鸱ǎㄒ唬?
53．二次同余式的解法，柯?tīng)柦鸱ǎǘ?
54．當模是奇素數之乘冪的情形
55．當模是數2之乘冪的情形
56．當自由項不與?；ニ氐那樾?
57．一般情形
習題
第五章 元根與指數
58．元根
59．素數模的情形
60．當模是奇素數之乘冪的情形
61．當模是奇素數乘冪之2倍的情形
62．指數的一般性質(zhì)
63．用指數的演算（一）
64．用指數的演算（二）
65．當模是數2之乘冪時(shí)的指數
66．對于合成數模的指數
習題
第六章 關(guān)于二次形式的一些知識
67．定義
68．可分形式
69．有定形式與不定形式
70．形如x2十a(chǎn)y2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整數成四個(gè)平方之和的形狀
習題 174
第七章 俄國和前蘇聯(lián)數學(xué)家在數論方面的成就
75．朔歐拉
76．戲朔切比雪夫（一）
77．戲朔切比雪夫（二）
78．戲朔切比雪夫（三）
79．戲朔切比雪夫（四）
80．歐確卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆諾依
82．確譚維諾格拉多夫
83．婪畏蓋爾芳特
84．其他前蘇聯(lián)數學(xué)家
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