生物數學(xué)叢書(shū)6：階段結構種群生物模型與研究簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-05-25 10:42
來(lái)源：京東
作者：京東
生物數學(xué)叢書(shū)6：階段結構種群生物模型與研究
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編輯推薦: 20世紀80年代初始，國內對“生物數學(xué)”發(fā)生興趣的人越來(lái)越多，目前從事生物數學(xué)研究．學(xué)習生物數學(xué)的人數之多已居世界之首。為了加強交流，在“中國生物數學(xué)學(xué)會(huì )”和科學(xué)出版社的共同努力下，組織了本套《生物數學(xué)叢書(shū)》，宗旨是促進(jìn)數學(xué)與生物學(xué)的相互滲透，促進(jìn)數學(xué)在生物學(xué)中的應用，帶動(dòng)生物數學(xué)研究的發(fā)展，培養國內生物數學(xué)人才。
叢書(shū)涵蓋學(xué)術(shù)專(zhuān)著(zhù)、教材、科普及譯著(zhù)，具體包括：
?、偕飻祵W(xué)、生物統計教材；
?、跀祵W(xué)在生物學(xué)中的應用方法：
?、凵锝?；
?、苌鷳B(tài)學(xué)中數學(xué)模型的研究與使用等。
本叢書(shū)的讀者對象是數學(xué)和生物學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)高年級大學(xué)生，研究生、高校教師和科研工作者。
叢書(shū)涵蓋學(xué)術(shù)專(zhuān)著(zhù)、教材、科普及譯著(zhù)，具體包括：
?、偕飻祵W(xué)、生物統計教材；
?、跀祵W(xué)在生物學(xué)中的應用方法：
?、凵锝?；
?、苌鷳B(tài)學(xué)中數學(xué)模型的研究與使用等。
本叢書(shū)的讀者對象是數學(xué)和生物學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)高年級大學(xué)生，研究生、高校教師和科研工作者。
內容簡(jiǎn)介: 《階段結構種群生物模型與研究》系統介紹了基本階段結構模型、復雜環(huán)境下的單種群階段結構模型、階段結構的種群競爭模型、資源—消費者系統、具有空間擴散的階段結構模型等方面的研究以及其他一些新型階段結構模型方面所取得的主要成果等?！峨A段結構種群生物模型與研究》的特點(diǎn)是注重對數學(xué)模型相應的生物背景及其建模方法的介紹，注重分析數學(xué)模型和數值分析結果在理論和生物上的意義。
《階段結構種群生物模型與研究》可供從事理論生物學(xué)、理論流行病學(xué)研究者，具有一定數學(xué)基礎的生態(tài)學(xué)研究工作者以及應用數學(xué)研究丁作者閱讀，也可供生物數學(xué)方向的研究生和從事相關(guān)研究工作的人員學(xué)習、參考，其中部分內容也可作為有關(guān)專(zhuān)業(yè)高年級本科生的選修教材。
《階段結構種群生物模型與研究》可供從事理論生物學(xué)、理論流行病學(xué)研究者，具有一定數學(xué)基礎的生態(tài)學(xué)研究工作者以及應用數學(xué)研究丁作者閱讀，也可供生物數學(xué)方向的研究生和從事相關(guān)研究工作的人員學(xué)習、參考，其中部分內容也可作為有關(guān)專(zhuān)業(yè)高年級本科生的選修教材。
目錄:《生物數學(xué)叢書(shū)》序
前言
第1章 階段結構模型導入
1.1 基本的階段結構模型
1.2 時(shí)滯型階段結構模型
1.3 非時(shí)滯型基本階段結構模型
第2章 單種群階段結構模型研究
2.1 時(shí)滯型階段結構擴散模型研究
2.2 具有遷移的非時(shí)滯階段結構模型研究
2.3 具有收獲的單種群階段結構模型
2.4 帶有出生脈沖的單種群階段結構模型
2.4.1 種群模型
2.4.2 帶有階段結構的單種群模型
2.4.3 單種群具有脈沖生育的階段結構模型
2.4.4 系統(2.16)與系統(2.17)的聯(lián)系
2.5 具有自食和合作的單種群階段結構模型
第3章 階段結構競爭系統模型
3.1 兩種群階段結構競爭系統
3.1.1 兩種群階段結構自治模型
3.1.2 主要結果
3.1.3 主要結果的證明
3.1.4 討論
3.2 具有階段結構的多種群競爭模型的漸近性
3.2.1 主要結果
3.2.2 主要證明的預備結果
3.2.3 本節主要結果的證明
3.2.4 討論
3.3 非自治階段結構的多種群競爭系統研究
3.3.1 模型的建立
3.3.2 主要結果
3.3.3 預備引理
3.3.4 主要結果的證明
3.3.5 討論
3.4 小結
第4章 階段結構的資源—消費者系統研究
4.1 Beddington-DeAngelis型階段結構捕食—食餌系統研究
4.1.1 引言
4.1.2 模型的建立
4.1.3 平衡點(diǎn)分析
4.1.4 永久持續生存和滅絕
4.1.5 全局吸引性
4.1.6 穩定性轉換
4.1.7 本節討論
4.2 具有多時(shí)滯的階段結構捕食-食餌系統研究
4.2.1 引言
4.2.2 平衡點(diǎn)
4.2.3 準備結果
4.2.4 永久持續生存和滅絕
4.2.5 全局吸引性
4.2.6 正平衡點(diǎn)的穩定性轉換
4.2.7 討論
4.3 小結
4.3.1 基于實(shí)際生物背景的新模型研究
4.3.2 現有工作的數學(xué)提升
第5章 具有空間擴散的階段結構模型
5.1 非時(shí)滯型連續擴散階段結構模型研究
5.1.1 ODE階段結構系統(5.3)的漸近性質(zhì)
5.1.2 PDE階段結構系統(5.5)中ua與u的穩定性
5.1.3 非常數正解的不存在性
5.1.4 穩定模態(tài)的存在性
5.1.5 交叉擴散的非時(shí)滯型階段結構模型研究
5.2 時(shí)滯型連續擴散階段結構模型研究
第6章 其他階段結構模型研究
6.1 階段結構流行病模型研究
6.2 幼年病SIR模型研究
6.3 離散的階段結構SIR模型研究
6.4 脈沖的階段結構模型研究簡(jiǎn)介
參考文獻
《生物數學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目
前言
第1章 階段結構模型導入
1.1 基本的階段結構模型
1.2 時(shí)滯型階段結構模型
1.3 非時(shí)滯型基本階段結構模型
第2章 單種群階段結構模型研究
2.1 時(shí)滯型階段結構擴散模型研究
2.2 具有遷移的非時(shí)滯階段結構模型研究
2.3 具有收獲的單種群階段結構模型
2.4 帶有出生脈沖的單種群階段結構模型
2.4.1 種群模型
2.4.2 帶有階段結構的單種群模型
2.4.3 單種群具有脈沖生育的階段結構模型
2.4.4 系統(2.16)與系統(2.17)的聯(lián)系
2.5 具有自食和合作的單種群階段結構模型
第3章 階段結構競爭系統模型
3.1 兩種群階段結構競爭系統
3.1.1 兩種群階段結構自治模型
3.1.2 主要結果
3.1.3 主要結果的證明
3.1.4 討論
3.2 具有階段結構的多種群競爭模型的漸近性
3.2.1 主要結果
3.2.2 主要證明的預備結果
3.2.3 本節主要結果的證明
3.2.4 討論
3.3 非自治階段結構的多種群競爭系統研究
3.3.1 模型的建立
3.3.2 主要結果
3.3.3 預備引理
3.3.4 主要結果的證明
3.3.5 討論
3.4 小結
第4章 階段結構的資源—消費者系統研究
4.1 Beddington-DeAngelis型階段結構捕食—食餌系統研究
4.1.1 引言
4.1.2 模型的建立
4.1.3 平衡點(diǎn)分析
4.1.4 永久持續生存和滅絕
4.1.5 全局吸引性
4.1.6 穩定性轉換
4.1.7 本節討論
4.2 具有多時(shí)滯的階段結構捕食-食餌系統研究
4.2.1 引言
4.2.2 平衡點(diǎn)
4.2.3 準備結果
4.2.4 永久持續生存和滅絕
4.2.5 全局吸引性
4.2.6 正平衡點(diǎn)的穩定性轉換
4.2.7 討論
4.3 小結
4.3.1 基于實(shí)際生物背景的新模型研究
4.3.2 現有工作的數學(xué)提升
第5章 具有空間擴散的階段結構模型
5.1 非時(shí)滯型連續擴散階段結構模型研究
5.1.1 ODE階段結構系統(5.3)的漸近性質(zhì)
5.1.2 PDE階段結構系統(5.5)中ua與u的穩定性
5.1.3 非常數正解的不存在性
5.1.4 穩定模態(tài)的存在性
5.1.5 交叉擴散的非時(shí)滯型階段結構模型研究
5.2 時(shí)滯型連續擴散階段結構模型研究
第6章 其他階段結構模型研究
6.1 階段結構流行病模型研究
6.2 幼年病SIR模型研究
6.3 離散的階段結構SIR模型研究
6.4 脈沖的階段結構模型研究簡(jiǎn)介
參考文獻
《生物數學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目
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