最優(yōu)化方法及其Matlab程序設計/21世紀高等院校教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:本書(shū)注意*優(yōu)化方法與程序設計相結合，采用MATLAB編制了主要優(yōu)化問(wèn)題的程序；書(shū)中所給的每一程序之后都有相應的計算實(shí)例。

內容簡(jiǎn)介:《優(yōu)化方法及其Matlab程序設計》較系統地介紹了非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題的基本理論和算法，以及主要算法的Matlab程序設計，主要內容包括（精確或非精確）線(xiàn)搜索技術(shù)、速下降法與（修正）牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴(lài)域方法、非線(xiàn)性小二乘問(wèn)題的解法、約束優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)性條件、罰函數法、可行方向法、二次規劃問(wèn)題的解法、序列二次規劃法等。設計的Matlab程序有精確線(xiàn)搜索的0.618法和拋物線(xiàn)法、非精確線(xiàn)搜索的Armijo準則、速下降法、牛頓法、再開(kāi)始共軛梯度法、BFGS算法、DFP算法、Broyden族方法、信賴(lài)域方法、求解非線(xiàn)性小二乘問(wèn)題的L.M算法、解約束優(yōu)化問(wèn)題的乘子法、求解二次規劃的有效集法、SQP子問(wèn)題的光滑牛頓法以及求解約束優(yōu)化問(wèn)題的SQP方法等，此外，《優(yōu)化方法及其Matlab程序設計》配有豐富的例題和習題，并在附錄介紹了Matlab優(yōu)化工具箱的使用方法?！秲?yōu)化方法及其Matlab程序設計》既注重計算方法的實(shí)用性，又注意保持理論分析的嚴謹性，強調數值方法的思想和原理在計算機上的實(shí)現，讀者只需具備微積分、線(xiàn)性代數和Matlab程序設計方面的初步知識即可學(xué)習《優(yōu)化方法及其Matlab程序設計》。

作者簡(jiǎn)介:馬昌鳳，福建師范大學(xué)教授，曾擔任廣西數學(xué)會(huì )第五屆常務(wù)理事，福建省數學(xué)會(huì )理事。

目錄:第1章　最優(yōu)化理論基礎
　1.1　最優(yōu)化問(wèn)題的數學(xué)模型
　1.2　向量和矩陣范數
　1.3　函數的可微性與展開(kāi)
　1.4　凸集與凸函數
　1.5　無(wú)約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　1.6　無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的算法框架
　　習題1
第2章　線(xiàn)搜索技術(shù)
　2.1　精確線(xiàn)搜索及其Matlab實(shí)現
　　2.1.1　黃金分割法
　　2.1.2　拋物線(xiàn)法
　2.2　非精確線(xiàn)搜索及其Matlab實(shí)現
　　2.2.1　Wolfe準則
　　2.2.2　Armijo準則
　2.3　線(xiàn)搜索法的收斂性
　　習題2
第3章　最速下降法和牛頓法
　3.1　最速下降方法及其Maclab實(shí)現
　3.2　牛頓法及其Matlab實(shí)現
　3.3　修正牛頓法及其Matlab實(shí)現
　　習題3
第4章　共軛梯度法
　4.1　共軛方向法
　4.2　共軛梯度法
　4.3　共軛梯度法的Matlab程序
　　習題4
第5章　擬牛頓法
　5.1　擬牛頓法及其性質(zhì)
　5.2　BFGS算法及其Matlab實(shí)現
　5.3　DFP算法及其Matlab實(shí)現
　5.4　Broyden族算法及其Matlab實(shí)現
　5.5　擬牛頓法的收斂性
　　習題5
第6章　信賴(lài)域方法
　6.1　信賴(lài)域方法的基本結構
　6.2　信賴(lài)域方法的收斂性
　6.3　信賴(lài)域子問(wèn)題的求解
　6.4　信賴(lài)域方法的Matlab程序
　　習題6
第7章　非線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題
　7.1　Gauss-Newton法
　7.2　Levenberg-Marquardt方法
　7.3　L-M算法的Matlab程序
　　習題7
第8章　最優(yōu)性條件
　8.1　等式約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　8.2　不等式約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　8.3　一般約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　8.4　鞍點(diǎn)和對偶問(wèn)題
　　習題8
第9章　罰函數法
　9.1　外罰函數法
　9.2　內點(diǎn)法
　　9.2.1　不等式約束問(wèn)題的內點(diǎn)法
　　9.2.2　一般約束問(wèn)題的內點(diǎn)法
　9.3　乘子法
　　9.3.1　等式約束問(wèn)題的乘子法
　　9.3.2　一般約束問(wèn)題的乘子法
　9.4　乘子法的Matlab實(shí)現
　　習題9
第10章　可行方向法
　10.1　Zoutendijk可行方向法
　　10.1.1　線(xiàn)性約束下的可行方向法
　　10.1.2　非線(xiàn)性約束下的可行方向法
　10.2　梯度投影法
　　10.2.1　梯度投影法的理論基礎
　　10.2.2　梯度投影法的計算步驟
　10.3　簡(jiǎn)約梯度法
　　10.3.1　Wolfe簡(jiǎn)約梯度法
　　10.3.2　廣義簡(jiǎn)約梯度法
　　習題10
第11章　二次規劃
　11.1.　等式約束凸二次規劃的解法
　　11.1.1　零空間方法
　　11.1.2　拉格朗日方法及其Matlab程序
　11.2　一般凸二次規劃的有效集方法
　　11.2.1　有效集方法的理論推導
　　11.2.2　有效集方法的算法步驟
　　11.2.3　有效集方法的Matlab程序
　　習題11
第12章　序列二次規劃法
　12.1　牛頓-拉格朗日法
　　12.1.1　牛頓-拉格朗日法的基本理論
　　12.1.2　牛頓拉格朗日法的Matlab程序
　12.2 SQP方法的算法模型
　　12.2.1　基于拉格朗日函數Hesse矩陣的SQP方法
　　12.2.2　基于修正Hesse矩陣的SQP方法
　12.3　SQP方法的相關(guān)問(wèn)題
　　12.3.1　二次規劃子問(wèn)題的Hesse矩陣
　　12.3.2　價(jià)值函數與搜索方向的下降性
　12.4　SQP方法的Matlab程序
　　12.4.1　SQP子問(wèn)題的Matlab實(shí)現
　　12.4.2　SQP方法的Matlab實(shí)現
　　習題12
參考文獻
附錄　Matlab優(yōu)化工具箱簡(jiǎn)介
　A.1　線(xiàn)性規劃
　A.2　二次規劃
　A.3　無(wú)約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化
　A.4　非線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題
　A.5　約束條件的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化命令
　A.6　最小最大值的優(yōu)化問(wèn)題