數學(xué)分析經(jīng)典習題解析簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-21 11:34
來(lái)源：京東
作者：京東
數學(xué)分析經(jīng)典習題解析
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內容簡(jiǎn)介: 《數學(xué)分析經(jīng)典習題解析》對數學(xué)分析的基本概念、基本結論、重要方法及證明、計算技巧進(jìn)行了歸類(lèi)和總結，對其中重要的內容進(jìn)行了深入細致、全面的討論，同時(shí)介紹了數學(xué)分析教材中不常見(jiàn)到的但同時(shí)又非常重要的定理。
《數學(xué)分析經(jīng)典習題解析》收集了大量的數學(xué)分析習題，這些習題中的大部分無(wú)論其結論，還是證明這些結論的方法都是非常重要的?！稊祵W(xué)分析經(jīng)典習題解析》內容全面系統，由淺入深，重點(diǎn)突出，對提高數學(xué)分析的水平和能力都有很大幫助。有部分內容介紹了數學(xué)分析在微分方程、復變函數中的應用。
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作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 數學(xué)分析基本概念及主要結論
一、數列極限
二、函數的定義
三、函數極限
四、連續函數的定義和基本性質(zhì)
五、導數及導數的基本性質(zhì)
六、定積分的定義及積分存在條件
七、數項級數的基本概念和主要結果
八、正項級數的基本概念和主要結果
九、絕對收斂與條件收斂
十、函數項級數
十一、函數項級數的和的性質(zhì)
十二、冪級數
十三、傅里葉級數
十四、多元函數的極限與連續性
十五、多元函數的導數
十六、高階偏導數與多元函數的極值
十七、隱函數
十八、重積分
十九、
第一型曲線(xiàn)與曲面積分
二十、
第二型曲線(xiàn)積分
二十一、
第二型曲面積分
二十二、反常積分
二十三、瑕積分
二十四、有限區間上的含參變量積分
二十五、無(wú)窮限的含參變量積分
第二章 數列極限
第三章 連續函數
一、連續函數的相關(guān)定義和基本性質(zhì)
二、有關(guān)實(shí)數的基本性質(zhì)
三、連續函數的習題
第四章 實(shí)數理論的七個(gè)基本定理
一、確界存在原理
二、柯西收斂準則
三、區間套原理
四、單調有界原理
五、致密性定理
六、聚點(diǎn)原則
七、有限覆蓋定理
第五章 導數
一、導數的基本定義和性質(zhì)
二、階的概念
三、常見(jiàn)階公式
四、基本導數公式
五、關(guān)于導數的習題
第六章 方程與不等式
第七章 定積分
一、基本不定積分公式
二、關(guān)于定積分的重要定理 可積函數的構造
三、微積分學(xué)基本定理 變上限求導公式 分部積分法
四、積分不等式 積分中值定理
五、關(guān)于定積分的習題
第八章 級數
一、數項級數的收斂定理
二、正項級數的收斂性判別定理
三、級數收斂的相關(guān)不等式泰勒公式
四、函數項級數的一致收斂性
五、函數項級數的一致收斂性判別定理
六、函數項級數的和的性質(zhì)
七、冪級數
八、傅里葉級數
九、關(guān)于級數的習題
第九章 多元函數的連續性和偏導數
一、多元函數的極限和連續性定義及主要定理
二、多元函數的偏導數 中值定理隱函數存在定理
三、常用結論
四、多元函數的連續性及偏導數的習題
第十章 重積分
第十一章 曲線(xiàn)、曲面積分
第十二章 反常積分和瑕積分
一、反常積分的基本定義及收斂判別定理
二、瑕積分基本定義及收斂判別定理
三、常見(jiàn)的收斂結論
四、關(guān)于反常積分和瑕積分的習題
第十三章 含參變量的積分
一、有限區間上含參變量的積分的性質(zhì)
二、無(wú)窮區間上含參變量的積分的一致收斂性
三、含參變量的積分的習題
一、數列極限
二、函數的定義
三、函數極限
四、連續函數的定義和基本性質(zhì)
五、導數及導數的基本性質(zhì)
六、定積分的定義及積分存在條件
七、數項級數的基本概念和主要結果
八、正項級數的基本概念和主要結果
九、絕對收斂與條件收斂
十、函數項級數
十一、函數項級數的和的性質(zhì)
十二、冪級數
十三、傅里葉級數
十四、多元函數的極限與連續性
十五、多元函數的導數
十六、高階偏導數與多元函數的極值
十七、隱函數
十八、重積分
十九、
第一型曲線(xiàn)與曲面積分
二十、
第二型曲線(xiàn)積分
二十一、
第二型曲面積分
二十二、反常積分
二十三、瑕積分
二十四、有限區間上的含參變量積分
二十五、無(wú)窮限的含參變量積分
第二章 數列極限
第三章 連續函數
一、連續函數的相關(guān)定義和基本性質(zhì)
二、有關(guān)實(shí)數的基本性質(zhì)
三、連續函數的習題
第四章 實(shí)數理論的七個(gè)基本定理
一、確界存在原理
二、柯西收斂準則
三、區間套原理
四、單調有界原理
五、致密性定理
六、聚點(diǎn)原則
七、有限覆蓋定理
第五章 導數
一、導數的基本定義和性質(zhì)
二、階的概念
三、常見(jiàn)階公式
四、基本導數公式
五、關(guān)于導數的習題
第六章 方程與不等式
第七章 定積分
一、基本不定積分公式
二、關(guān)于定積分的重要定理 可積函數的構造
三、微積分學(xué)基本定理 變上限求導公式 分部積分法
四、積分不等式 積分中值定理
五、關(guān)于定積分的習題
第八章 級數
一、數項級數的收斂定理
二、正項級數的收斂性判別定理
三、級數收斂的相關(guān)不等式泰勒公式
四、函數項級數的一致收斂性
五、函數項級數的一致收斂性判別定理
六、函數項級數的和的性質(zhì)
七、冪級數
八、傅里葉級數
九、關(guān)于級數的習題
第九章 多元函數的連續性和偏導數
一、多元函數的極限和連續性定義及主要定理
二、多元函數的偏導數 中值定理隱函數存在定理
三、常用結論
四、多元函數的連續性及偏導數的習題
第十章 重積分
第十一章 曲線(xiàn)、曲面積分
第十二章 反常積分和瑕積分
一、反常積分的基本定義及收斂判別定理
二、瑕積分基本定義及收斂判別定理
三、常見(jiàn)的收斂結論
四、關(guān)于反常積分和瑕積分的習題
第十三章 含參變量的積分
一、有限區間上含參變量的積分的性質(zhì)
二、無(wú)窮區間上含參變量的積分的一致收斂性
三、含參變量的積分的習題
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