數值最優(yōu)化方法簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:　　《數值最優(yōu)化方法》系統地介紹了數值求解光滑非線(xiàn)性無(wú)約束和有約束最優(yōu)化問(wèn)題的基本方法和基本性質(zhì)。本書(shū)在選材上，注重最優(yōu)化方法的基礎性與實(shí)用性；在內容的處理上，注重由淺入深、循序漸進(jìn)；在敘述上，力求清晰、準確、簡(jiǎn)明易懂。 

內容簡(jiǎn)介:   《數值最優(yōu)化方法》的內容包括求解光滑非線(xiàn)性無(wú)約束和有約束最優(yōu)化問(wèn)題的基本方法和基本性質(zhì)以及方法的數值試驗結果.
　　《數值最優(yōu)化方法》在選材上， 注重最優(yōu)化方法的基礎性與實(shí)用性; 在內容的處理上， 注重由淺入深、循序漸進(jìn); 在敘述上力求清晰、準確、簡(jiǎn)明易懂. 為了幫助讀者理解和鞏固所學(xué)的內容， 在第二章至第九章各章之后配置了豐富的習題和上機習題， 并在書(shū)末附有大部分習題的答案和提示。
　　《數值最優(yōu)化方法》可作為高等院校計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)以及相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)， 也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員參考。

作者簡(jiǎn)介:　　高立，北京大學(xué)教授。

目錄:第一章 引論{1}

 第二章 無(wú)約束最優(yōu)化方法的基本結構{8}

2.1 最優(yōu)性條件{8}

2.2 方法的特性{12}

2.3 線(xiàn)搜索準則{18}

2.4 線(xiàn)搜索求步長(cháng){25}

2.5 信賴(lài)域方法{32}

2.6 常用最優(yōu)化方法軟件介紹{35}

后記{35}

習題{36}

 第三章 負梯度方法與Newton 型方法{38}

3.1 最速下降方法{38}

3.2 Newton 方法{46}

3.3 擬Newton 方法{57}

3.4 擬Newton 方法的基本性質(zhì){65}

3.5 DFP 公式的意義{70}

3.6 數值試驗{76}

3.7 BB 方法{85}

后記{88}

習題{89}

上機習題{92}

 第四章 共軛梯度方法{95}

4.1 共軛方向及其性質(zhì){95}

4.2 對正定二次函數的共軛梯度方法{99}

4.3 非線(xiàn)性共軛梯度方法{105}

4.4 數值試驗{110}

4.5 Broyden 族方法搜索方向的共軛性{112}

后記{113}

習題{114}

上機習題{117}

 第五章 非線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題{119}

5.1 最小二乘問(wèn)題{119}

5.2 Gauss-Newton 方法{121}

5.3 LMF 方法{129}

5.4 Dogleg 方法{135}

5.5 大剩余量問(wèn)題{137}

5.6 數值試驗{138}

后記{143}

習題{144}

上機習題{148}

 第六章 約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性理論{153}

6.1 一般約束最優(yōu)化問(wèn)題{153}

6.2 約束規范條件{161}

6.3 約束最優(yōu)化問(wèn)題的一階最優(yōu)性條件{167}

6.4 約束最優(yōu)化問(wèn)題的二階最優(yōu)性條件{172}

后記{181}

習題{181}

 第七章 罰函數方法{185}

7.1 外點(diǎn)罰函數方法{185}

7.2 障礙函數方法{194}

7.3 等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的增廣Lagrange函數方法{198}

7.4 一般約束最優(yōu)化問(wèn)題的增廣Lagrange函數方法{204}

7.5 數值試驗{208}

后記{209}

習題{210}

上機習題{213}

 第八章 二次規劃{215}

8.1 二次規劃問(wèn)題{215}

8.2 等式約束二次規劃問(wèn)題{217}

8.3 起作用集方法{226}

后記{236}

習題{236}

上機習題{238}

 第九章 序列二次規劃方法{240}

9.1 序列二次規劃方法的提出{240}

9.2 約束相容問(wèn)題{244}

9.3 Lagrange 函數Hesse矩陣的近似{245}

9.4 價(jià)值函數{247}

9.5 SQP 算法{249}

后記{250}

習題{251}

上機習題{251}

 附錄{252}

附錄I 凸集與凸函數{252}

附錄II 正交變換與QR分解{257}

 符號說(shuō)明{263}

 習題解答提示{265}

 參考文獻{274}

 名詞索引{281}