數理統計學(xué)及其應用（使用MATLAB）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:《數理統計學(xué)及其應用》是為數學(xué)系與統計系本科生設計的教材。全書(shū)共分8章：基本概念、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、非參數假設檢、方差分析、回歸分析、序貫分析，書(shū)中含有經(jīng)典統計與現代統計的基礎知識，又加進(jìn)了不少近代統計中數據處理的實(shí)用方法和思想，如Bootstrap再抽樣、Jacknife估計、EM算法等。

目錄:前言
第1章數理統計的基本概念1
1.1總體與樣本1
1.1.1總體與抽樣1
1.1.2隨機變量及其分布函數4
1.1.3特征函數和數字特征9
習題1.112
1.2經(jīng)驗分布函數與統計圖示14
1.2.1經(jīng)驗分布函數14
1.2.2直方圖與其他統計圖17
習題1.221
1.3統計量與順序統計量的分布21
1.3.1統計量21
1.3.2常用統計量22
1.3.3順序統計量的分布25
習題1.327
1.4常用統計分布28
1.4.1離散型分布28
1.4.2連續型分布34
習題1.448
1.5正態(tài)抽樣分布49
1.5.1樣本均值的分布50
1.5.2正態(tài)概率圖51
習題1.553
第2章抽樣分布與樣本信息55
2.1統計學(xué)三大分布55
2.1.1χ2分布55
2.1.2t分布59
2.1.3F分布63
2.1.4非中心三大分布66
習題2.169
2.2多元分布與關(guān)聯(lián)函數70
2.2.1多元分布70
2.2.2關(guān)聯(lián)函數74
2.2.3常用的關(guān)聯(lián)函數78
2.2.4關(guān)聯(lián)函數與相關(guān)度量79
習題2.282
2.3充分統計量82
2.3.1充分統計量的定義83
2.3.2因子分解定理86
習題2.388
2.4極小充分統計量88
習題2.491
2.5統計量的完備性91
2.5.1完備性概念91
2.5.2Basu定理94
習題2.597
第3章參數估計99
3.1點(diǎn)估計99
3.1.1矩估計99
3.1.2極大似然估計102
習題3.1107
3.2估計量的評價(jià)標準108
3.2.1無(wú)偏性108
3.2.2有效性111
3.2.3相合性112
3.2.4最小均方誤差估計113
習題3.2114
3.3一致最小方差無(wú)偏估計115
3.3.1RaoBlackwell定理與充分性
原則116
3.3.2CramerRao不等式121
3.3.3極大似然估計的相合性與漸近
正態(tài)性125
3.3.4極大似然估計的迭代算法129
習題3.3133
3.4貝葉斯估計134
3.4.1貝葉斯估計的統計基礎134
3.4.2貝葉斯估計的基本步驟135
3.4.3先驗分布的選取139
習題3.4140
3.5參數的區間估計140
3.5.1區間估計的基本概念140
3.5.2單個(gè)正態(tài)總體參數的置信
區間143
習題3.5148
3.6Jackknife、Bootstrap估計與EM
算法149
3.6.1Jackknife估計149
3.6.2Bootstrap估計151
3.6.3EM算法153
習題3.6157
3.7核密度估計與關(guān)聯(lián)函數的MATLAB
應用158
3.7.1核密度估計158
3.7.2關(guān)聯(lián)函數的MATLAB應用163
第4章假設檢驗167
4.1假設檢驗的基本概念167
4.1.1問(wèn)題的提出167
4.1.2假設檢驗的基本原理和實(shí)現的
步驟168
4.1.3兩類(lèi)錯誤170
4.1.4檢驗的勢函數172
4.1.5樣本容量確定174
4.1.6檢驗的p值175
習題4.1176
4.2NeymanPearson引理178
習題4.2180
4.3正態(tài)總體均值參數的假設檢驗180
4.3.1單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗180
4.3.2兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較
檢驗186
習題4.3191
4.4正態(tài)總體方差參數的假設檢驗193
4.4.1單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗193
4.4.2正態(tài)總體方差的比較性假
設檢驗196
習題4.4199
4.5似然比檢驗與分布的擬合優(yōu)度
檢驗200
4.5.1似然比檢驗的基本思想200
4.5.2子集參數的似然比檢驗203
4.5.3χ2擬合優(yōu)度檢驗208
4.5.4列聯(lián)表的獨立性檢驗216
習題4.5218
第5章非參數假設檢驗221
5.1非參數單個(gè)總體的假設檢驗221
5.1.1非參數置信區間221
5.1.2符號檢驗222
5.1.3Wilcoxon符號秩檢驗224
5.1.4游程檢驗227
習題5.1229
5.2非參數多總體的假設檢驗230
5.2.1中位數檢驗230
5.2.2Wilcoxon秩和檢驗232
5.2.3KruskalWallis檢驗與Friedman
檢驗234
習題5.2237
5.3KolmogorovSmirnov檢驗與正態(tài)性
檢驗238
5.3.1KolmogorovSmirnov檢驗238
5.3.2Lilliefors與JarqueBera正態(tài)性
檢驗242
習題5.3244
5.4方差齊性檢驗245
5.4.1AnsariBradley檢驗245
5.4.2Hartley檢驗246
5.4.3Bartlett檢驗248
5.4.4修正的Bartlett檢驗249
習題5.4251
第6章方差分析253
6.1單因素方差分析253
6.1.1單因素方差分析模型253
6.1.2單因素方差分析方法256
6.1.3單因素方差模型的參數估計與
多重比較260
習題6.1263
6.2雙因素方差分析265
6.2.1無(wú)重復觀(guān)察雙因素方差分析265
6.2.2具有重復觀(guān)察雙因素方差
分析269
習題6.2273
第7章回歸分析275
7.1回歸的概念275
7.2一元線(xiàn)性回歸276
7.2.1一元線(xiàn)性回歸的概念276
7.2.2回歸參數的確定與最小二
乘法277
7.2.3相關(guān)性檢驗281
7.2.4可線(xiàn)性化的一元非線(xiàn)性回歸
問(wèn)題288
習題7.2289
7.3多元線(xiàn)性回歸290
7.3.1多元線(xiàn)性回歸模型290
7.3.2相關(guān)性檢驗294
7.3.3有線(xiàn)性約束的多元線(xiàn)性回歸
模型296
習題7.3298
附錄MATLAB進(jìn)行回歸分析程序299
*第8章序貫分析303
8.1基本概念303
8.2序貫概率比檢驗304
8.2.1序貫概率比檢驗的基本概念304
8.2.2序貫概率比檢驗邊界的確定306
8.2.3封閉性定理與SPRT的平均抽樣
次數309
附錄317
附表1二項分布分布函數表317
附表2標準正態(tài)分布表320
附表3t分布表321
附表4χ2分布表323
附表5F分布表325
附表6檢驗相關(guān)系數的臨界值表331
附表7Wilcoxon符號秩檢驗332
附表8Wilcoxon秩和檢驗340
附表9柯?tīng)柲缏宸颡菜姑谞栔Z夫分布348
附表10柯?tīng)柲缏宸驒z驗的臨界值表349
附表11斯米爾諾夫檢驗的臨界值表350
附表12Friedman檢驗351
附表13Hartley檢驗H1-α(p,df)表357
參考文獻358