華章數學(xué)譯叢：實(shí)分析與復分析（原書(shū)第3版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-15 17:24
來(lái)源：京東
作者：京東
華章數學(xué)譯叢：實(shí)分析與復分析（原書(shū)第3版）
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《實(shí)分析與復分析》（原書(shū)第3版）體例優(yōu)美，實(shí)用性很強，列舉的實(shí)例簡(jiǎn)明精彩，基本上對所有給出的命題都進(jìn)行了論證，適合作為高等院校數學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級本科生和研究生的教材。
內容簡(jiǎn)介: 《實(shí)分析與復分析》（原書(shū)第3版）是分析領(lǐng)域內的一部經(jīng)典著(zhù)作。主要內容包括：抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、復測度、微分、積空間上的積分、傅里葉變換、全純函數的初等性質(zhì)、調和函數、最大模原理、有理函數逼近、共形映射、全純函數的零點(diǎn)、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數的初等理論、全純傅里葉變換、用多項式一致逼近等。另外，書(shū)中還附有大量設計巧妙的習題。
作者簡(jiǎn)介: Walter Rudin 1953年于杜克大學(xué)獲得數學(xué)博士學(xué)位。曾先后執教于麻省理工學(xué)院、羅切斯特大學(xué)、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校、耶魯大學(xué)等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數上。除本書(shū)外，他還著(zhù)有另外兩本名著(zhù)：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mathematical Analysis》（數學(xué)分析原理），這兩本書(shū)的影印版與中文版已由機械工業(yè)出版社出版。這些教材已被翻譯成13種語(yǔ)言，在世界各地廣泛使用。
目錄:譯者序
關(guān)于作者
前言
引言指數函數
第1章 抽象積分
集論的記號和術(shù)語(yǔ)
可測性概念
簡(jiǎn)單函數
測度的初等性質(zhì)
[O，∞]中的算術(shù)運算
正函數的積分
復函數的積分
零測度集所起的作用
習題
第2章 正博雷爾測度
向量空間
拓撲學(xué)預備知識
里斯表示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函數的連續性
習題
第3章 Lp-空間
凸函數和不等式
Lp-空間
連續函數逼近
習題
第4章 希爾伯特空間的初等理論
內積和線(xiàn)性泛函一
規范正交集
三角級數
習題
第5章 巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函數的傅里葉級數
L1函數的傅里葉系數
哈恩一巴拿赫定理
泊松積分的一種抽象處理
習題
第6章 復測度
全變差
絕對連續性
拉東一尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界線(xiàn)性泛函
里斯表示定理
習題
第7章 微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
第8章 積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
卷積
分布函數
習題
第9章 傅里葉變換
形式上的性質(zhì)
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
第10章 全純函數的初等性質(zhì)
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數表示
……
關(guān)于作者
前言
引言指數函數
第1章 抽象積分
集論的記號和術(shù)語(yǔ)
可測性概念
簡(jiǎn)單函數
測度的初等性質(zhì)
[O，∞]中的算術(shù)運算
正函數的積分
復函數的積分
零測度集所起的作用
習題
第2章 正博雷爾測度
向量空間
拓撲學(xué)預備知識
里斯表示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函數的連續性
習題
第3章 Lp-空間
凸函數和不等式
Lp-空間
連續函數逼近
習題
第4章 希爾伯特空間的初等理論
內積和線(xiàn)性泛函一
規范正交集
三角級數
習題
第5章 巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函數的傅里葉級數
L1函數的傅里葉系數
哈恩一巴拿赫定理
泊松積分的一種抽象處理
習題
第6章 復測度
全變差
絕對連續性
拉東一尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界線(xiàn)性泛函
里斯表示定理
習題
第7章 微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
第8章 積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
卷積
分布函數
習題
第9章 傅里葉變換
形式上的性質(zhì)
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
第10章 全純函數的初等性質(zhì)
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數表示
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