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    點(diǎn)集拓撲、微分拓撲和代數拓撲是拓補學(xué)中三個(gè)重要的分支。代數拓撲是代數與拓撲的結合,是代數在拓撲中的應用,也是拓撲在代數中的應用。代數拓撲的特征是借助于代數的對象與方法,如群、環(huán)、同態(tài)、同構等進(jìn)行研究拓撲空間在連續形變下得不變性質(zhì)。代數拓撲與微分幾何、微分方程、代數、泛函分析、大范圍分析密切聯(lián)系并有廣泛應用。本書(shū)介紹了代數拓撲同調理論,包括復形的單純同調群HnX,上同調群HnX,Euler示性數、上同調環(huán),同調序列,切除定理。同調群的拓撲不變性與倫型不變性,萬(wàn)有系數定理和閉流形的Poincare對偶定理。在此基礎上,進(jìn)而引進(jìn)拓撲空間的奇異鏈復形、奇異同調群及相應于復形的許多相關(guān)定理,并證明了多面體的單純同調群與奇異同調群的同構性后,還給出了同調群論的若干應用。微分拓撲是研究微分流形在微分同胚下保持不變的各種性質(zhì)的學(xué)科,是研究微分流形與可微映射的拓撲學(xué),是現代微分幾何的基石。介紹映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom橫截性定理、管狀鄰域定理。
    微分幾何與拓撲學(xué)【全5冊】代數拓撲同調論+同倫論+古典微分幾何+近代微分幾何+微分拓撲 徐森林薛春華 曬單實(shí)拍圖 微分幾何與拓撲學(xué)【全5冊】代數拓撲同調論+同倫論+古典微分幾何+近代微分幾何+微分拓撲 徐森林薛春華 曬單實(shí)拍圖 微分幾何與拓撲學(xué)【全5冊】代數拓撲同調論+同倫論+古典微分幾何+近代微分幾何+微分拓撲 徐森林薛春華 曬單實(shí)拍圖 微分幾何與拓撲學(xué)【全5冊】代數拓撲同調論+同倫論+古典微分幾何+近代微分幾何+微分拓撲 徐森林薛春華 曬單實(shí)拍圖
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