高等數學(xué)（Ⅱ）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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本教材是在使用了多年的講義基礎上修改而成的，在選材和敘述上盡量聯(lián)系實(shí)際背景，注重數學(xué)思想的介紹，力圖將概念寫(xiě)得通俗易懂，便于理解.在體系安排上，力求做到從易到難，以便讀者學(xué)習、理解、掌握和應用；在例題和習題的配置上，注重貼近實(shí)際，盡量做到具有啟發(fā)性和應用性.

內容簡(jiǎn)介:隨著(zhù)我國高等教育的不斷發(fā)展，高等教育呈現了多層次的發(fā)展需要.不同層次的高等院校需要有不同層次的教材.本套教材是根據教育部新制定的高等工科院?！陡叩葦祵W(xué)課程教學(xué)基本要求》，并參考全國碩士研究生入學(xué)統考數學(xué)考試大綱，并結合我院教學(xué)的實(shí)際需要編寫(xiě)而成的.

本套教材分Ⅰ、Ⅱ兩冊，其中Ⅱ冊共五章，依次為第八章空間解析幾何及向量代數，第九章多元函數微分學(xué)，第十章重積分，第十一章曲線(xiàn)積分與曲面積分，第十二章無(wú)窮級數.為了滿(mǎn)足讀者階段復習的需要，每章末安排有自測題.本套教材遵循高等教育的規律，堅持“淡化抽象理論的推導，注重思想滲透和應用”思路.

本教材是在使用了多年的講義基礎上修改而成的，在選材和敘述上盡量聯(lián)系實(shí)際背景，注重數學(xué)思想的介紹，力圖將概念寫(xiě)得通俗易懂，便于理解.在體系安排上，力求做到從易到難，以便讀者學(xué)習、理解、掌握和應用；在例題和習題的配置上，注重貼近實(shí)際，盡量做到具有啟發(fā)性和應用性.

作者簡(jiǎn)介:

目錄:高等數學(xué)(Ⅱ)目錄
第八章空間解析幾何及向量代數()

8.1空間直角坐標系與向量()

8.1.1空間直角坐標系()

8.1.2向量及其線(xiàn)性運算()

習題8.1()

8.2向量的坐標()

8.2.1向量的坐標()

8.2.2向量的模、方向角與方向余弦()

習題8.2()

8.3向量的數量積與向量積()

8.3.1兩向量的數量積()

8.3.2向量在數軸上的投影()

8.3.3兩向量的向量積()

*8.3.4向量的混合積()

習題8.3()

8.4平面()

8.4.1平面及其方程()

8.4.2平面的有關(guān)問(wèn)題()

習題8.4()

8.5空間直線(xiàn)()

8.5.1空間直線(xiàn)的方程()

8.5.2空間直線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題()

8.5.3雜例()

習題8.5()

8.6曲面及其方程()

8.6.1曲面方程的概念()

8.6.2旋轉曲面()

8.6.3柱面()

8.6.4二次曲面()

習題8.6()

8.7空間曲線(xiàn)及其方程()

8.7.1空間曲線(xiàn)的一般方程()

8.7.2空間曲線(xiàn)的參數方程()

8.7.3空間曲線(xiàn)在坐標面上的投影()

習題8.7()

小結()

自測題()


第九章多元函數微分學(xué)()

9.1多元函數的基本概念()

9.1.1平面點(diǎn)集()

9.1.2二元函數的概念()

9.1.3二元函數的極限()

9.1.4二元函數的連續性()

習題9.1()

9.2偏導數()

9.2.1多元函數的偏導數及計算()

9.2.2高階偏導數()

習題9.2()

9.3全微分()

9.3.1全微分的定義()

9.3.2全微分在近似計算中的應用()

習題9.3()

9.4多元復合函數求導法則()

9.4.1復合函數的中間變量均為一元函數的情形()

9.4.2復合函數的中間變量均為多元函數的情形()

9.4.3復合函數的中間變量既有一元函數又有多元函數的情形()

9.4.4一階微分形式不變性()

習題9.4()

9.5隱函數的求導法則()

9.5.1一個(gè)方程的情形()

9.5.2方程組的情形()

習題9.5()

9.6多元函數微分學(xué)的幾何應用()

9.6.1空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面()

9.6.2曲面的切平面與法線(xiàn)()

習題9.6()

9.7方向導數與梯度()

9.7.1方向導數()

9.7.2梯度()

習題9.7()

9.8多元函數的極值()

9.8.1多元函數的極值()

9.8.2多元函數的最大值和最小值()

9.8.3條件極值()

習題9.8()

小結()

自測題()


第十章重積分()

10.1二重積分的概念與性質(zhì)()

10.1.1引例()

10.1.2二重積分的概念()

10.1.3二重積分的性質(zhì)()

習題10.1()

10.2直角坐標系下二重積分的計算()

10.2.1直角坐標系下平面區域的不等式組表示()

10.2.2直角坐標系下二重積分的計算()

習題10.2()

10.3極坐標系下二重積分的計算()

10.3.1極坐標系下二重積分的積分形式()

10.3.2極坐標系下積分區域的不等式組表示()

10.3.3極坐標系下二重積分的計算()

習題10.3()

10.4三重積分()

10.4.1三重積分的概念與性質(zhì)()

10.4.2三重積分的計算()

習題10.4()

10.5重積分的應用()

10.5.1幾何應用()

10.5.2物理應用()

習題10.5()

小結()

自測題()


第十一章曲線(xiàn)積分與曲面積分()

11.1第一型曲線(xiàn)積分()

11.1.1第一型曲線(xiàn)積分的概念與性質(zhì)()

11.1.2第一型曲線(xiàn)積分的計算()

習題11.1()

11.2第二型曲線(xiàn)積分()

11.2.1第二型曲線(xiàn)積分的定義和性質(zhì)()

11.2.2第二型曲線(xiàn)積分的計算()

11.2.3兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系()

習題11.2()

11.3格林公式()

11.3.1格林公式()

11.3.2平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)()

11.3.3二元函數的全微分求積()

習題11.3()

11.4第一型曲面積分()

11.4.1第一型曲面積分的概念和性質(zhì)()

11.4.2第一型曲面積分的計算()

習題11.4()

11.5第二型曲面積分()

11.5.1有向曲面及其在坐標面上的投影()

11.5.2第二型曲面積分的定義()

11.5.3第二型曲面積分的計算()

11.5.4兩類(lèi)曲面積分的聯(lián)系()

11.5.5高斯公式()

習題11.5()

小結()

自測題()


第十二章無(wú)窮級數()

12.1數項級數的概念與性質(zhì)()

12.1.1數項級數的概念()

12.1.2收斂級數的性質(zhì)()

習題12.1()

12.2正項級數()

習題12.2()

12.3任意項級數()

12.3.1交錯級數()

12.3.2任意項級數()

習題12.3()

12.4冪級數()

12.4.1函數項級數()

12.4.2冪級數()

習題12.4()

12.5泰勒級數()

習題12.5()

12.6傅里葉級數()

12.6.1三角級數()

12.6.2以2π為周期的傅里葉級數()

12.6.3傅里葉級數收斂定理()

12.6.4正弦級數和余弦級數()

12.6.5周期為2l的周期函數的傅里葉級數()

習題12.6()

小結()

自測題()




參考答案()


附錄A二階、三階行列式簡(jiǎn)介()


參考文獻()