高等學(xué)校數學(xué)教材：模形式導引簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:10
來(lái)源：京東
作者：京東
高等學(xué)校數學(xué)教材：模形式導引
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內容簡(jiǎn)介: 模形式理論在Fermat大定理的A。Wiles證明中起著(zhù)十分重要的作用，因而，模形式理論就成為當前數學(xué)界和年輕學(xué)生關(guān)注、想了解的數學(xué)分支之一?！陡叩葘W(xué)校數學(xué)教材：模形式導引》是綜合大學(xué)數學(xué)系高年級大學(xué)生和低年級研究（不一定是數論專(zhuān)業(yè)）的“模形式”課程的入門(mén)教材。全書(shū)共分十二章。內容包括橢圓函數，完全模群的Eisenstein級數G2k（T），完全模群，完全模群的同余子群，模函數的基本知識，同余子群的模形式，Poincaré級數，完全模群的模形式空間上的Hecke算子，同余子群的模形式空間上的Hecke算子，模形式與Dirichlet級數，模形式的兩個(gè)應用及有關(guān)知識的附錄?！陡叩葘W(xué)校數學(xué)教材：模形式導引》第一章及第十二章附錄是全書(shū)的基礎知識，它為《高等學(xué)校數學(xué)教材：模形式導引》各章所講述的內容作了鋪墊?！陡叩葘W(xué)校數學(xué)教材：模形式導引》可作為綜合大學(xué)、高等師范院校數學(xué)系高年級大學(xué)生、研究生的教材，也可供青年教師、數學(xué)工作者和數論愛(ài)好者閱讀。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 橢圓函數
1 雙周期函數和格
2 橢圓函數及其基本性質(zhì)
3 Weierstrass函數和橢圓函數域
3 Theta函數
問(wèn)題
第二章 完全模群的Eisenstein級數G2k(T)
5 格函數、模函數，Eisenstein級數
6 G2（r）和Dedekind函數
問(wèn)題
第三章 完全模群
7 完全模群的生成元
8 模變換及其不動(dòng)點(diǎn)
9 完全模群的基本區域
10 平面的辛測度
問(wèn)題
第四章 完全模群的同余子群
11 同余子群及其陪集分解
12 模變換群的不動(dòng)點(diǎn)
13 模變換群的基本區域及生成元
14 幾個(gè)例子
問(wèn)題
第五章 模函數的基本知識
15 模函數的一般概念與基本性質(zhì)
16 半純模函數的基本性質(zhì)
17 完全模群的模形式空間
18 極為零的半純模函數及其應用
問(wèn)題
第六章 同余子群的模形式
19 同余子群的模形式空間的維數
20 同余子群的模形式的例子
21 Petersson內積
問(wèn)題
第七章 Poincaré級數
第八章 完全模群的模形式空間上的Hecke算子
第九章 同余子群的模形式空間上的Hecke算子
第十章 模形式與Dirichlet級數
第十一章 兩個(gè)應用
第十二章 附錄
名詞索引
符號索引
參考書(shū)目
1 雙周期函數和格
2 橢圓函數及其基本性質(zhì)
3 Weierstrass函數和橢圓函數域
3 Theta函數
問(wèn)題
第二章 完全模群的Eisenstein級數G2k(T)
5 格函數、模函數，Eisenstein級數
6 G2（r）和Dedekind函數
問(wèn)題
第三章 完全模群
7 完全模群的生成元
8 模變換及其不動(dòng)點(diǎn)
9 完全模群的基本區域
10 平面的辛測度
問(wèn)題
第四章 完全模群的同余子群
11 同余子群及其陪集分解
12 模變換群的不動(dòng)點(diǎn)
13 模變換群的基本區域及生成元
14 幾個(gè)例子
問(wèn)題
第五章 模函數的基本知識
15 模函數的一般概念與基本性質(zhì)
16 半純模函數的基本性質(zhì)
17 完全模群的模形式空間
18 極為零的半純模函數及其應用
問(wèn)題
第六章 同余子群的模形式
19 同余子群的模形式空間的維數
20 同余子群的模形式的例子
21 Petersson內積
問(wèn)題
第七章 Poincaré級數
第八章 完全模群的模形式空間上的Hecke算子
第九章 同余子群的模形式空間上的Hecke算子
第十章 模形式與Dirichlet級數
第十一章 兩個(gè)應用
第十二章 附錄
名詞索引
符號索引
參考書(shū)目
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