高等數學(xué)（上 英文版）/高等院校雙語(yǔ)教學(xué)規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:　　《高等數學(xué)（上 英文版）/高等院校雙語(yǔ)教學(xué)規劃教材》是為響應東南大學(xué)國際化需要，根據國家教育部非數學(xué)專(zhuān)業(yè)數學(xué)基礎課教學(xué)指導分委員會(huì )制定的工科類(lèi)本科數學(xué)基礎課程教學(xué)基本要求，并結合東南大學(xué)數學(xué)系多年教學(xué)改革實(shí)踐經(jīng)驗編寫(xiě)的全英文教材。
　　《高等數學(xué)（上 英文版）/高等院校雙語(yǔ)教學(xué)規劃教材》分為上、下兩冊，內容包括極限、一元函數微分學(xué)、一元函數積分學(xué)、常微分方程、級數、向鼉代數與空間解析幾何、多元函數微分學(xué)、多元函數積分學(xué)、向量場(chǎng)的積分、復變函數等十個(gè)章節。
　　《高等數學(xué)（上 英文版）/高等院校雙語(yǔ)教學(xué)規劃教材》可作為高等理工科院校非數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生學(xué)習高等數學(xué)的英文教材。也可供其他專(zhuān)業(yè)選用和社會(huì )讀者閱讀。

目錄:Chapter 1 Limits
1.1 The Concept of Limits and its Properties
1.1.1 Limits of Sequence
1.1.2 Limits of Functions
1.1.3 Properties of Limits
Exercise 1.1
1.2 Limits Theorem
1.2.1 Rules for Finding Limits
1.2.2 The Sandwich Theorem
1.2.3 Monotonic Sequence Theorem
1.2.4 The Cauchy Criterion
Exercise 1.2
1.3 Two Important Special Limits
Exercise 1.3
1.4 Infinitesimal and Infinite
1.4.1 Infinitesimal
1.4.2 Infinite
Exercise 1.4
1.5 Continuous Function
1.5.1 Continuity
1.5.2 Discontinuity
Exercise 1.5
1.6 Theorems about Continuous Function on a Closed Interval
Exercise 1.6
Review and Exercise

Chapter 2 Differentiation
2.1 The Derivative
Exercise 2.1
2.2 Rules for Fingding the Derivative
2.2.1 Derivative of Arithmetic Combination
2.2.2 The Derivative Rule for Inverses
2.2.3 Derivative of Composition
2.2.4 Implicit Differentiation
2.2.5 Parametric Differentiation
2.2.6 Related Rates of Change
Exercise 2.2
2.3 Higher-Order Derivatives
Exercise 2.3
2.4 Differentials
Exercise 2.4
2.5 The Mean Value Theorem
Exercise 2.5
2.6 L'Hospital's Rule
Exercise 2.6
2.7 Taylor's Theorem
Exercise 2.7
2.8 Applications of Derivatives
2.8.1 Monotonicity
2.8.2 Local Extreme Values
2.8.3 Extreme Values
2.8.4 Concavity
2.8.5 Graphing Functions
Exercise 2.8
Review and Exercise

Chapter 3 The Integration
3.1 The Definite Integral
3.1.1 Two Examples
3.1.2 The Definition of Definite Integral
3.1.3 Properties of Definite Integrals
Exercise 3.1
3.2 The Indefinite Integral
Exercise 3.2
3.3 The Fundamental Theorem
3.3.1 First Fundamental Theorem
3.3.2 Second Fundamental Theorem
Exercise 3.3
3.4 Techniques of Indefinite Integration
3.4.1 Substitution in Indefinite Integrals
3.4.2 Indefinite Integration by Parts
3.4.3 Indefinite Integration of Rational Functions by
Partial Fractions
Exercise 3.4
3.5 Techniques of Definite Integration
3.5.1 Substitution in Definite Integrals
3.5.2 Definite Integration by Parts
Exercise 3.5
3.6 Applications of Definite Integrals
3.6.1 Lengths of Plane Curves
3.6.2 Area between Two Curves
3.6.3 Volumes of Solids
3.6.4 Areas of Surface of Revolution
3.6.5 Moments and Center of Mass
3.6.6 Work and Fluid Force
Exercise 3.6
3.7 Improper Integrals
3.7.1 Improper Integrals.Infinite Limits of Integration
3.7.2 Improper Integrals： Infinite Integrands
Exercise 3.7
Review and Exercise

Chapter 4 Differential Equations
4.1 The Concept of Differential Equations
Exercise 4.1
4.2 Differential Equations of the First Order
4.2.1 Equations with Variable Separable
4.2.2 Homogeneous Equation
Exercise 4.2
4.3 First-order Linear Differential Equations
Exercise 4.3
4.4 Equations Reducible to First Order
4.4.1 Equations of the Form y（n）=f（x）
4.4，2 Equations of the Form y =y （x，y ）
4.4.3 Equations of the Form y=f（y，y'）
Exercise 4.4
4.5 Linear Differential Equations
4.5.1 Basic Theory of Linear Differential Equations
4.5.2 Homogeneous Linear Differential Equations of the
Second Order with Constant Coefficients
4.5.3 Nonhomogeneous Linear Differential Equations of the
Second Order with Constant Coefficients
4.5.4 Euler Differential Equation
Exercise 4.5
4.6 Systems of Linear Differential Equations
with Constant Coefficients
Exercise 4.6
4.7 Applications
Exercise 4.7
Review and Exercise