微分幾何例題詳解和習題匯編簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-13 15:40
來(lái)源：京東
作者：京東
微分幾何例題詳解和習題匯編
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內容簡(jiǎn)介: 《微分幾何例題詳解和習題匯編》是數學(xué)專(zhuān)業(yè)和相關(guān)專(zhuān)業(yè)微分幾何課程的教學(xué)參考書(shū)，也是與作者編著(zhù)的普通高等教育“十五”國家規劃教材《微分幾何》(北京大學(xué)出版社，2006年)相配套的教學(xué)輔助參考書(shū)?！段⒎謳缀卫}詳解和習題匯編》是作者在北京大學(xué)長(cháng)期從事微分幾何課程教學(xué)經(jīng)驗的積累，反映了微分幾何學(xué)科從外在理論到內在理論的發(fā)展趨勢，在方法上使用了向量分析、活動(dòng)標架和外微分等各種工具，與同類(lèi)教學(xué)輔助參考書(shū)相比較，《微分幾何例題詳解和習題匯編》內容的選擇是獨創(chuàng )的，填補了有關(guān)出版物的空白。
《微分幾何例題詳解和習題匯編》內容包括：三維歐氏空間中的曲線(xiàn)論和曲面論、內蘊微分幾何的要點(diǎn)復述、例題詳解、習題匯編、解法提示或答案，其中“例題詳解”為選修微分幾何課程的學(xué)生提供了解題的范例，“要點(diǎn)復述”提供了本課程的復習要點(diǎn)，同時(shí)“習題匯編”提供了眾多的練習題?！段⒎謳缀卫}詳解和習題匯編》對于學(xué)生學(xué)習微分幾何課程有幫助，對于教師備課微分幾何課程有參考價(jià)值，同時(shí)也為備考基礎數學(xué)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生的學(xué)生提供了充分的復習資料。由于《微分幾何例題詳解和習題匯編》的敘述注意了與現代微分幾何課程的銜接，所以《微分幾何例題詳解和習題匯編》對于學(xué)習現代微分幾何等課程的學(xué)生也有幫助。
《微分幾何例題詳解和習題匯編》內容包括：三維歐氏空間中的曲線(xiàn)論和曲面論、內蘊微分幾何的要點(diǎn)復述、例題詳解、習題匯編、解法提示或答案，其中“例題詳解”為選修微分幾何課程的學(xué)生提供了解題的范例，“要點(diǎn)復述”提供了本課程的復習要點(diǎn)，同時(shí)“習題匯編”提供了眾多的練習題?！段⒎謳缀卫}詳解和習題匯編》對于學(xué)生學(xué)習微分幾何課程有幫助，對于教師備課微分幾何課程有參考價(jià)值，同時(shí)也為備考基礎數學(xué)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生的學(xué)生提供了充分的復習資料。由于《微分幾何例題詳解和習題匯編》的敘述注意了與現代微分幾何課程的銜接，所以《微分幾何例題詳解和習題匯編》對于學(xué)習現代微分幾何等課程的學(xué)生也有幫助。
作者簡(jiǎn)介: 陳維桓，北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導師。1964年畢業(yè)于北京大學(xué)數學(xué)力學(xué)系，后師從吳光磊先生讀研究生。長(cháng)期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式，極小曲面，自共軛極小曲面，線(xiàn)性Weingarten曲面的Backlund變換，以及可積系統在子流形微分幾何中的應用。在長(cháng)期從事微分幾何教學(xué)和研究的基礎上，撰寫(xiě)和出版了微分幾何類(lèi)的系統教材，包括本科生和研究生所用的各種教材。
目錄:第一章 向量代數復習
§1．1 要點(diǎn)和公式
§1．2 例題詳解
第二章 曲線(xiàn)論
§2．1 要點(diǎn)和公式
§2．2 例題詳解
§2．3 習題
第三章 曲面的第一基本形式
§3．1 要點(diǎn)和公式
§3．2 例題詳解
§3．3 習題
第四章 曲面的第二基本形式
§4．1 要點(diǎn)和公式
§4．2 例題詳解
§4．3 習題
第五章 曲面論基本定理
§5．1 要點(diǎn)和公式
§5．2 例題詳解
§5．3 習題
第六章 測地曲率和測地線(xiàn)
§6．1 要點(diǎn)和公式
§6．2 例題詳解
§6．3 習題
第七章 活動(dòng)標架和外微分法
§7．1 要點(diǎn)和公式
§7．2 例題詳解
§7．3 習題
習題答案或提示
§1．1 要點(diǎn)和公式
§1．2 例題詳解
第二章 曲線(xiàn)論
§2．1 要點(diǎn)和公式
§2．2 例題詳解
§2．3 習題
第三章 曲面的第一基本形式
§3．1 要點(diǎn)和公式
§3．2 例題詳解
§3．3 習題
第四章 曲面的第二基本形式
§4．1 要點(diǎn)和公式
§4．2 例題詳解
§4．3 習題
第五章 曲面論基本定理
§5．1 要點(diǎn)和公式
§5．2 例題詳解
§5．3 習題
第六章 測地曲率和測地線(xiàn)
§6．1 要點(diǎn)和公式
§6．2 例題詳解
§6．3 習題
第七章 活動(dòng)標架和外微分法
§7．1 要點(diǎn)和公式
§7．2 例題詳解
§7．3 習題
習題答案或提示
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