測度論講義（第2版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-21 11:33
來(lái)源：京東
作者：京東
測度論講義（第2版）
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編輯推薦:《測度論講義》是嚴加安院士為概率統計專(zhuān)業(yè)和其他數學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生編寫(xiě)的一部經(jīng)典教材，多年來(lái)一直被多所重點(diǎn)院校用作教材。
內容簡(jiǎn)介:《測度論講義》系統介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分、測度的弱收斂和淡收斂，以及與測度論有關(guān)的概率論基礎知識。第二版增加了第8章和第9章，分別介紹離散時(shí)間鞅、Hilbert空間和Banach空間上的測度。書(shū)中收錄了作者在測度論方面的一些研究成果。
作者簡(jiǎn)介:嚴加安，中國科學(xué)院院士，中國科學(xué)院數學(xué)與系統科學(xué)研究院應用數學(xué)研究所研究員、博士生導師。主要從事隨機分析和金融數學(xué)研究，在概率論、鞅論、隨機分析和白噪聲分析領(lǐng)域取得多項重要成果。
目錄:第1章集類(lèi)與測度
1．1集合運算與集類(lèi)
1．2單調類(lèi)定理（集合形式）
1．3測度與非負集函數
1．4外測度與測度的擴張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測度
1．6測度的逼近
第2章可測映射
2．1定義及基本性質(zhì)
2．2單調類(lèi)定理（函數形式）
2．3可測函數序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質(zhì)
3．2積分號下取極限
3．3不定積分與符號測度
3．4空間lp及其對偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測空間上的測度與積分
.4．1乘積可測空間
4．2乘積測度與fubini定理
4．3由σ有限核產(chǎn)生的測度
4．4無(wú)窮乘積空間上的概率測度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測度序列的投影極限
4．7隨機daniell積分及其核表示
第5章hausdorff空間上的測度與積分
5．1拓撲空間
5．2局部緊hausdorff空間上的測度與riesz表現定理
5．3hausdorff空間上的正則測度
5．4空間co(x)的對偶
5．5用連續函數逼近可測函數
5．6乘積拓撲空間上的測度與積分
5．7波蘭空間上有限測度的正則性
第6章測度的收斂
6．1歐氏空間上borel測度的收斂
6．2距離空間上有限測度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測度的淡收斂
第7章概率論基礎選講
7．1事件和隨機變量的獨立性，0-1律
7．2條件數學(xué)期望與條件獨立性
7．3正則條件概率
7．4隨機變量族的一致可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時(shí)間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測度
9．1rn上borel測度的fourier變換和bochner定理
9．2測度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測度
參考文獻
名詞索引
1．1集合運算與集類(lèi)
1．2單調類(lèi)定理（集合形式）
1．3測度與非負集函數
1．4外測度與測度的擴張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測度
1．6測度的逼近
第2章可測映射
2．1定義及基本性質(zhì)
2．2單調類(lèi)定理（函數形式）
2．3可測函數序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質(zhì)
3．2積分號下取極限
3．3不定積分與符號測度
3．4空間lp及其對偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測空間上的測度與積分
.4．1乘積可測空間
4．2乘積測度與fubini定理
4．3由σ有限核產(chǎn)生的測度
4．4無(wú)窮乘積空間上的概率測度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測度序列的投影極限
4．7隨機daniell積分及其核表示
第5章hausdorff空間上的測度與積分
5．1拓撲空間
5．2局部緊hausdorff空間上的測度與riesz表現定理
5．3hausdorff空間上的正則測度
5．4空間co(x)的對偶
5．5用連續函數逼近可測函數
5．6乘積拓撲空間上的測度與積分
5．7波蘭空間上有限測度的正則性
第6章測度的收斂
6．1歐氏空間上borel測度的收斂
6．2距離空間上有限測度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測度的淡收斂
第7章概率論基礎選講
7．1事件和隨機變量的獨立性，0-1律
7．2條件數學(xué)期望與條件獨立性
7．3正則條件概率
7．4隨機變量族的一致可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時(shí)間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測度
9．1rn上borel測度的fourier變換和bochner定理
9．2測度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測度
參考文獻
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