數論經(jīng)典著(zhù)作系列：初等數論（3）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-03-13 09:03
來(lái)源：京東
作者：京東
數論經(jīng)典著(zhù)作系列：初等數論（3）
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內容簡(jiǎn)介: 數論是研究數的性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科?！稊嫡摻?jīng)典著(zhù)作系列：初等數論（3）》從科學(xué)實(shí)驗的實(shí)際經(jīng)驗出發(fā)，分析了數論的發(fā)生、發(fā)展和應用，介紹了數論的初等方法。本書(shū)為《初等數論（2）》的后續，介紹了自然數的一些有趣的性質(zhì)、數論中常見(jiàn)的數、平方剩余及其計算方法等數學(xué)方法。每章后有習題，并在書(shū)末附有全部習題解答。本書(shū)寫(xiě)得深入淺出，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。
作者簡(jiǎn)介: 陳景潤（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中國著(zhù)名數學(xué)家，廈門(mén)大學(xué)數學(xué)系畢業(yè)。
歷任中國科學(xué)院數學(xué)研究所研究員、河南大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校教授、國家科學(xué)技術(shù)委員會(huì )數學(xué)學(xué)科組成員、《數學(xué)季刊》主編等職、
1966年發(fā)表“表達偶數為一個(gè)素數及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素數的乘積之和”（簡(jiǎn)稱(chēng)“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所發(fā)表的成果也被稱(chēng)之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎1999年，中國發(fā)表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發(fā)表研究論文25篇，并有《數學(xué)趣味談》、《組合數學(xué)》等著(zhù)作。
世界級的數學(xué)大師、美國學(xué)者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱(chēng)贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走?！?
歷任中國科學(xué)院數學(xué)研究所研究員、河南大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校教授、國家科學(xué)技術(shù)委員會(huì )數學(xué)學(xué)科組成員、《數學(xué)季刊》主編等職、
1966年發(fā)表“表達偶數為一個(gè)素數及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素數的乘積之和”（簡(jiǎn)稱(chēng)“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所發(fā)表的成果也被稱(chēng)之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎1999年，中國發(fā)表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發(fā)表研究論文25篇，并有《數學(xué)趣味談》、《組合數學(xué)》等著(zhù)作。
世界級的數學(xué)大師、美國學(xué)者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱(chēng)贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走?！?
目錄:第9章 自然數的一些有趣的性質(zhì)l
9.1 奇妙的平方數
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個(gè)自然數的方冪和
習題
第10章 數論中常見(jiàn)的數
10.1 伯努利數
10.2 斐波那契數列
10.3 不足數，過(guò)剩數與完全數
10.4 等冪和公式的研究
習題
第11章 平方剩余
11.1 平方剩余的概念
11.2 以素數為模的平方剩余
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題
第12章 平方剩余的計算方法
12.1 素數模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數為模的情形
習題
第13章 原根與指數
13.1 原根（素數模的情形）
13.2 原根（奇素數冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數
13.6 原根及指數的其他應用
習題
第14章 表正整數為平方和及華林問(wèn)題介紹
14.1 素數表為平方和
14.2 正整數表為兩個(gè)平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問(wèn)題簡(jiǎn)介
14.5 帶正負號的華林問(wèn)題
習題
第15章 容斥原理及應用
15.1 集合的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記
9.1 奇妙的平方數
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個(gè)自然數的方冪和
習題
第10章 數論中常見(jiàn)的數
10.1 伯努利數
10.2 斐波那契數列
10.3 不足數，過(guò)剩數與完全數
10.4 等冪和公式的研究
習題
第11章 平方剩余
11.1 平方剩余的概念
11.2 以素數為模的平方剩余
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題
第12章 平方剩余的計算方法
12.1 素數模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數為模的情形
習題
第13章 原根與指數
13.1 原根（素數模的情形）
13.2 原根（奇素數冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數
13.6 原根及指數的其他應用
習題
第14章 表正整數為平方和及華林問(wèn)題介紹
14.1 素數表為平方和
14.2 正整數表為兩個(gè)平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問(wèn)題簡(jiǎn)介
14.5 帶正負號的華林問(wèn)題
習題
第15章 容斥原理及應用
15.1 集合的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記
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